Penyelesaian dari PtRL 2−x1−2x>3 adalah a<x<b, maka a⋅b = ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari PtRL $fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 2 minus x end fraction greater than 3$ adalah $a<x<b$ , maka $a\cdot b$ = ....

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear :

Jadikan ruas kanan = 0.
Jadikan koefisien variabel pada pembilang dan penyebut menjadi bertanda sama (keduanya positif atau negatif).
Carilah nilai-nilai nol pembilang maupun penyebut.( adalah nilai nol terkecil dan adalah nilai nol terbesar)
Lihat tanda ketidaksamaannya.

Pertidaksamaan tersebut menjadi :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 2 minus x end fraction end cell greater than 3 row cell fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 2 minus x end fraction minus 3 end cell greater than 0 row cell fraction numerator 1 minus 2 x minus 3 left parenthesis 2 minus x right parenthesis over denominator 2 minus x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 1 minus 2 x minus 6 plus 3 x over denominator 2 minus x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator x minus 5 over denominator 2 minus x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator x minus 5 over denominator negative left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator x minus 5 over denominator x minus 2 end fraction end cell less than 0 end table$

Nilai nol :

Pembilang space colon space x minus 5 equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals 5 Penyebut space colon space x minus 2 equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals 2

Karena tanda ketidaksamaan less than , maka berlaku x subscript 1 less than x less than x subscript 2

Maka batasan pertidaksamaan tersebut adalah 2 less than x less than 5 . Sehingga nilai a equals 2 dan nilai b equals 5 . Nilai a times b :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a cross times b end cell equals cell 2 cross times 5 end cell row blank equals 10 end table

Maka a times b equals 10

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C