Penyelesaian dari pertidaksamaan cosx≥213 pada 0∘≤x≤360∘ adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan $\cos\;x\geq\frac12\sqrt3$ pada $0^\circ\leq x\leq360^\circ$ adalah ....

$0 degree less or equal than x less or equal than 30 degree semicolon space 150 degree less or equal than x less or equal than 360 degree$
$0 degree less or equal than x less or equal than 30 degree semicolon space 330 degree less or equal than x less or equal than 360 degree$
$0 degree less or equal than x less or equal than 60 degree semicolon space 120 degree less or equal than x less or equal than 360 degree$
$30 degree less or equal than x less or equal than 150 degree$
$60 degree less or equal than x less or equal than 120 degree$

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan $cos space x greater or equal than 1 half square root of 3$ disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell greater or equal than cell 1 half square root of 3 end cell row cell cos space x end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell cos space x degree end cell equals cell cos space 30 degree space end cell row blank blank atau row cell cos space straight x degree end cell equals cell cos space left parenthesis 360 degree minus 30 degree right parenthesis end cell row blank equals cell cos space 330 degree space end cell end table$

Akar-akar dari pertidaksamaan tersebut adalah $30 degree$ dan $330 degree$ , karena tanda pertidaksamaan adalah $greater or equal than$ maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan $cos space x greater or equal than 1 half square root of 3$ adalah $0 degree less or equal than x less or equal than 30 degree semicolon space 330 degree less or equal than x less or equal than 360 degree$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021