Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan x − 1 x 2 − 9 < 0 adalah ....

Penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{x ^{2} - 9}{x - 1} < 0$ adalah ....

atau
atau
atau
atau
atau

C. Ciru

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dapat diperhatikan bahwa sehingga pertidaksamaan pada soal dapat dituliskan menjadi seperti berikut. Oleh karena itu,didapat pembuat nol dari pembilang pada bentuk rasionalnya adalah atau ,serta pembuat nol dari penyebutnya adalah . Kemudian, akan dilakukan uji menggunakan garis bilangan untuk masing-masing interval dari pembuat nolnya sebagai berikut. Karena pertidaksamaannya , maka dipilih daerah yang bernilai negatif. Dengan demikian,didapat penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Dapat diperhatikan bahwa sehingga pertidaksamaan pada soal dapat dituliskan menjadi seperti berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared minus 9 over denominator x minus 1 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator x minus 1 end fraction end cell less than 0 end table end style$

Oleh karena itu, didapat pembuat nol dari pembilang pada bentuk rasionalnya adalah atau , serta pembuat nol dari penyebutnya adalah .

Kemudian, akan dilakukan uji menggunakan garis bilangan untuk masing-masing interval dari pembuat nolnya sebagai berikut.

Karena pertidaksamaannya $begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator x minus 1 end fraction less than 0 end style$ , maka dipilih daerah yang bernilai negatif.

Dengan demikian, didapat penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah atau .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.