Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x2−9x+7<0 adalah ...

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x squared minus 9 x plus 7 less than 0 adalah ...

  1. open curly brackets x vertical line minus 7 over 2 less than x less than negative 1 close curly brackets

  2. open curly brackets x vertical line minus 1 less than x less than 7 over 2 close curly brackets

  3. open curly brackets x vertical line 1 half less than x less than 7 close curly brackets

  4. open curly brackets x vertical line 1 less than x less than 7 over 2 close curly brackets

  5. open curly brackets x vertical line 2 less than x less than 7 close curly brackets

Pembahasan Soal:

2 x squared minus 9 x plus 7 less than 0  left parenthesis 2 x minus 7 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis less than 0  left parenthesis 2 x minus 7 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis less than 0  2 x minus 7 equals 0 space a t a u space x minus 1 equals 0  x equals 7 divided by 2 space a t a u space x equals 1

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah  open curly brackets x vertical line 1 less than x less than 7 over 2 close curly brackets

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari petidaksamaan kuadrat 2x2+7x−4≥0 adalah .....

Pembahasan Soal:

2 straight x ² plus 7 straight x minus 4 greater or equal than 0 space  left parenthesis 2 straight x minus 1 right parenthesis space left parenthesis straight x plus 4 right parenthesis space greater or equal than space 0 space  2 straight x minus 1 equals 0 left right double arrow straight x equals 1 divided by 2 space  straight x plus 4 equals 0 left right double arrow straight x equals negative 4

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets right enclose straight x space straight x less or equal than negative 4 space atau space straight x greater or equal than 1 half close curly brackets

 

0

Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan 3x2+4x−7≥0 adalah ...

Pembahasan Soal:

Karena di pilihan jawaban semua menggunakan tanda less than atau greater than, maka diasumsikan di soal tersebut diminta untuk mencari penyelesaian dari pertidaksamaan 3x2+4x7>0.

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.


3x2+4x73x2+7x3x7(3x+7)(x1)x====0001ataux=231


Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan, seperti berikut:


untuk x = 0 maka 3(0)2+4(0)7=7 (daerah tengah), maka daerah kanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling.
Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda greater than, maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah plus.

Jadi, penyelesaiannya adalah x less than negative 2 1 third atau x greater than 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

1

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 3x2−10x−8≤0 adalah ....

Pembahasan Soal:

3 x ² minus 10 x minus 8 less or equal than 0 space  3 x ² minus 12 x plus 2 x minus 8 less or equal than 0 space  3 x left parenthesis x minus 4 right parenthesis plus space 2 left parenthesis x minus 4 right parenthesis less or equal than 0 space  left parenthesis 3 x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis less or equal than 0 space  x space equals negative 2 over 3 space comma space x space equals space 4

 

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalahnegative 2 over 3 space less or equal than space x space less or equal than space 4.

0

Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan 2x2−5x+3≤0 adalah ...

Pembahasan Soal:

Karena di pilihan jawaban semua menggunakan tanda less than atau greater than, maka diasumsikan di soal tersebut diminta untuk mencari penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x squared minus 5 x plus 3 less than 0.

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 5 x plus 3 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 2 x minus 3 x plus 3 end cell equals 0 row cell 2 x left parenthesis x minus 1 right parenthesis minus 3 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 3 over 2 space atau space x equals 1 end cell end table


Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan, seperti berikut:

untuk x=0 maka

20250+3=00+3=3(+)

ketika mensubtitusikan x=0 maka diperoleh hasil positif, maka daerah yang kuran dari 1 ditandai +. untuk daerah diantara 1 dan 121 akan bernilai  dan daerah yang lebih dari 121 akan bernilai +.



Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda less than, maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah minus.

Jadi, penyelesaiannya adalah 1 less than x less than 1 1 half.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

3

Roboguru

Agar 2x2−x−1>0 maka nilai x harus berada pada selang ...

Pembahasan Soal:

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 2 x squared minus x minus 1 greater than 0 dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus x minus 1 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 2 x plus x minus 1 end cell equals 0 row cell 2 x open parentheses x minus 1 close parentheses plus 1 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell negative 1 half space atau space x equals 1 end cell end table


Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan, seperti berikut:


untuk x=0;maka20201=1 (daerah tengah), maka daerah kanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling.

Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda greater than, maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah plus.

Jadi, penyelesaiannya adalah x less than negative 1 half atau x greater than 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved