Roboguru

Pemberat suatu pancing terbuat dari timah yang berbentuk kerucut dengan diameter dan tinggi . Jika berat timah sama dengan , berat dari pemberat pancing adalah ... .

Pertanyaan

Pemberat suatu pancing terbuat dari timah yang berbentuk kerucut dengan diameter 0 comma 4 dm dan tinggi 0 comma 5 dm. Jika berat 1 cm cubed timah sama dengan 7 comma 8 gram, berat dari pemberat pancing adalah ... gram.

  1. 489 comma 8

  2. 244 comma 9

  3. 163 comma 3

  4. 81 comma 4

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 0 comma 4 space colon space 2 end cell row blank equals cell 0 comma 2 d m end cell row blank equals cell 2 c m end cell row blank blank blank row t equals cell 0 comma 5 d m end cell row blank equals cell 5 c m end cell row blank blank blank row m equals cell 7 comma 8 g r divided by c m cubed end cell row blank blank blank row blank blank cell B e r a t space p e m b e r a t space p a n c i n g end cell row blank equals cell V o l u m e cross times b e r a t space j e n i s end cell row blank equals cell 1 third πr squared straight t cross times straight m end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 2 squared cross times 5 cross times 7 comma 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 489 comma 84 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 163 comma 28 end cell row blank almost equal to cell 163 comma 3 space left parenthesis dibulatkan right parenthesis end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lengkapi tabel berikut!

Pembahasan Soal:

1. d = 12 cm dan s = 10 cm, maka panjang jari-jari begin mathsize 14px style straight r equals 1 half straight d equals 1 half cross times 12 equals 6 space cm end style dan tingginya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t squared end cell equals cell straight s squared minus straight r squared end cell row cell straight t squared end cell equals cell 10 squared minus 6 squared end cell row cell straight t squared end cell equals cell 100 minus 36 end cell row cell straight t squared end cell equals 64 row straight t equals cell 8 space cm end cell end table end style

Sehingga luasnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space kerucut end cell equals cell πr open parentheses straight r plus straight s close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 6 cross times open parentheses 6 plus 10 close parentheses end cell row blank equals cell 301 comma 44 space cm squared end cell end table end style

dan volumenya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kerucut end cell equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 6 squared cross times 8 end cell row blank equals cell 301 comma 44 space cm cubed end cell end table end style  

2. r = 10 cm dan s = 26 cm, maka panjang diameter d = 2r = 20 cm dan tingginya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t squared end cell equals cell straight s squared minus straight r squared end cell row cell straight t squared end cell equals cell 26 squared minus 10 squared end cell row cell straight t squared end cell equals cell 676 minus 100 end cell row cell straight t squared end cell equals 576 row straight t equals cell 24 space cm end cell end table end style 

Sehingga luasnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space kerucut end cell equals cell πr open parentheses straight r plus straight s close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 cross times open parentheses 10 plus 26 close parentheses end cell row blank equals cell 1.130 comma 4 space cm squared end cell end table end style 

dan volumenya adalah

undefined       

Roboguru

Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan!

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui
begin mathsize 14px style V equals 300 straight pi space straight m cubed straight r equals 10 space straight m end style 

maka tinggi kerucut dapat ditentukan dengan cara berikut.

begin mathsize 14px style V equals 1 third πr squared straight t space 300 up diagonal strike straight pi space end strike space equals 1 third cross times up diagonal strike straight pi cross times 10 cross times 10 cross times straight t space space space space space space 300 equals 100 over 3 cross times straight t space space space space space space space space space space space straight t equals 300 divided by 100 over 3 space space space space space space space space space space straight t equals 300 cross times 3 over 100 space space space space space space space space space space straight t equals 9 space straight m end style 

Jadi, tinggi kerucut adalah 9 m

Roboguru

Lengkapi tabel berikut!

Pembahasan Soal:

3. r = 7 cm dan t = 24 cm, maka panjang diameter adalah 2r = 14 cm dan panjang garis pelukisnya

undefined  

Sehingga luasnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space kerucut end cell equals cell πr left parenthesis straight r plus straight s right parenthesis end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times left parenthesis 7 plus 25 right parenthesis end cell row blank equals cell 22 cross times 32 end cell row blank equals cell 704 space cm squared end cell end table end style   

dan volumenya adalah

undefined  

4. d = 18 cm dan t = 12 cm, maka panjang jari-jari begin mathsize 14px style straight r equals 1 half straight d equals 1 half cross times 18 equals 9 space cm end style dan panjang garis pelukisnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell r squared plus t squared end cell row cell s squared end cell equals cell 9 squared plus 12 squared end cell row cell s squared end cell equals cell 81 plus 144 end cell row cell s squared end cell equals 225 row s equals cell 15 space cm end cell end table end style 

Sehingga luasnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space kerucut end cell equals cell πr open parentheses straight r plus straight s close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 9 cross times open parentheses 9 plus 15 close parentheses end cell row blank equals cell 678 comma 24 space cm squared end cell end table end style 

dan volumenya adalah

undefined  

Roboguru

Sebuah benda padat berbentuk kerucut dimasukkan ke dalam tabung dengan tinggi yang sama. Diketahui panjang garis pelukis kerucut adalah 25 cm, serta diameter kerucut sama dengan diameter tabung, yaitu...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

tinggi tabung = tinggi kerucut

garis pelukis kerucut = 25 cm.

diameter kerucut = diameter tabung = 14 cm, maka jari-jarinya begin mathsize 14px style equals 1 half cross times 14 space cm equals 7 space cm end style.

maka dapat ditentukan tinggi tabung maupun tinggi kerucut dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight t equals square root of 25 squared minus 7 squared end root straight t equals square root of 625 minus 49 end root straight t equals square root of 576 straight t equals plus-or-minus 24 end style 

karena tinggi selalu bernilai positif, maka tinggi tabung dan tinggi kerucut adalah 24 cm.

Jika sebuah benda padat berbentuk kerucut dimasukkan ke dalam tabung, kemudian tabung akan dimasukkan air, maka volume air akan sama dengan volume tabung dikurangi volume kerucut. Maka:

Volume tabung:

begin mathsize 14px style equals straight pi cross times straight r squared cross times straight t equals 22 over 7 cross times open parentheses 7 space cm close parentheses squared cross times 24 space cm equals 3.696 space cm cubed end style 

Volume kerucut:

begin mathsize 14px style equals 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t equals 1 third cross times 22 over 7 cross times open parentheses 7 space cm close parentheses squared cross times 24 space cm equals 1.232 space cm cubed end style 

Dengan demikian, volume air yang dapat tertampungbegin mathsize 14px style equals 3.696 space cm cubed minus 1.232 space cm cubed equals 2.464 space cm cubed end style.

Sehingga, volume air yang dapat tertampung adalah begin mathsize 14px style equals 2.464 space cm cubed equals 2 comma 464 space liter end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Lengkapi tabel berikut yang berisi data tentang ukuran pada kerucut.

Pembahasan Soal:

Dari tabel tersebut diketahui jari-jari dan volume kerucut begin mathsize 14px style open parentheses straight V close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 4 comma 2 space cm end cell row straight V equals cell 100 space cm cubed end cell end table end style 

Diameter begin mathsize 14px style open parentheses d close parentheses end style adalah dua kali jari-jari maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 2 times straight r end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 4 comma 2 close parentheses end cell row blank equals cell 8 comma 4 space cm end cell end table end style   

Oleh karena kerucut dengan alas berbentuk lingkaran, maka dengan menggunakan konsep volume dan luas lingkaran diperoleh tinggi kerucut begin mathsize 14px style open parentheses t close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third cross times Luas space alas cross times tinggi end cell row 100 equals cell 1 third cross times straight pi times straight r squared times t end cell row cell 3 cross times 100 end cell equals cell open parentheses 3 comma 14 close parentheses times open parentheses 4 comma 2 close parentheses squared times t end cell row 300 equals cell 55 comma 39 times t end cell row t equals cell fraction numerator 300 over denominator 55 comma 39 end fraction end cell row t equals cell 5 comma 4 space cm end cell end table end style  

Garis pelukis undefined terhubung dengan jari-jari dan tinggi kerucut, sehingga membentuk segitiga siku-siku dimana garis pelukis adalah sisi miring atau hypotenusa. Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of t squared plus r squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 5 comma 4 close parentheses squared plus open parentheses 4 comma 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 29 comma 16 plus 17 comma 64 end root end cell row blank equals cell square root of 46 comma 8 end root end cell row blank equals cell 6 comma 8 space cm end cell end table end style   

Luas kerucut terdiri dari luas alas kerucut yang berbentuk lingkaran dan luas selimut kerucut yang apabila dibuka membentuk juring lingkaran. Sehingga berdasarkan konsep luas maka:

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space kerucut end cell equals cell luas space alas plus luas space selimut end cell row blank equals cell straight pi times straight r squared plus straight pi times straight r times straight s end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma 14 close parentheses times open parentheses 4 comma 2 close parentheses squared plus open parentheses 3 comma 14 close parentheses times open parentheses 4 comma 2 close parentheses times open parentheses 6 comma 8 close parentheses end cell row blank equals cell 55 comma 39 plus 89 comma 68 end cell row blank equals cell 145 comma 07 space cm squared end cell end table end style     

Dengan demikian diperoleh diameter kerucut begin mathsize 14px style 8 comma 4 space cm end style, tinggi kerucut begin mathsize 14px style 5 comma 4 space cm end style, garis pelukis begin mathsize 14px style 6 comma 8 space cm end style luas kerucut begin mathsize 14px style 145 comma 07 space cm squared end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved