Roboguru

Pasangkan himpunan penyelesaian yang sesuai dengan setiap sistem persamaan berikut.  dan

Pertanyaan

Pasangkan himpunan penyelesaian yang sesuai dengan setiap sistem persamaan berikut.

begin mathsize 14px style y equals x squared minus 1 end style dan begin mathsize 14px style y equals x plus 1 end style 

  1. ...space space 

  2. ...space space 

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style y equals x squared minus 1 end style dan begin mathsize 14px style y equals x plus 1 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals y row cell x squared minus 1 end cell equals cell x plus 1 end cell row cell x squared minus x minus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau space x equals 1 end cell row blank blank blank end table end style

begin mathsize 14px style y equals x plus 1 x equals 2 rightwards arrow y equals 2 plus 1 equals 3 x equals 1 rightwards arrow y equals 1 plus 1 equals 2 end style

Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah {(1,2)(2,3)}.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pasangkan himpunan penyelesaian yang sesuai dengan setiap sistem persamaan berikut.  dan

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x minus 2 end style dan begin mathsize 14px style y equals negative x plus 2 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals y row cell negative x squared plus 4 x minus 2 end cell equals cell negative x plus 2 end cell row cell x squared minus 5 x plus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 4 space atau space x equals 1 end cell end table end style

begin mathsize 14px style y equals negative x plus 2 x equals 4 rightwards arrow y equals negative 4 plus 2 equals negative 2 x equals 1 rightwards arrow y equals negative 1 plus 2 equals 1 end style

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan adalah {(1,10,(4,-2)}.

Roboguru

Pasangkan himpunan penyelesaian yang sesuai dengan setiap sistem persamaan berikut.  dan

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus x end cell equals 3 row y equals cell x plus 3 end cell row blank blank blank row y equals cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row cell x plus 3 end cell equals cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row cell x squared plus x minus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell negative 2 space atau space x equals 1 end cell end table end style

begin mathsize 14px style y equals x plus 3 x equals negative 2 rightwards double arrow y equals negative 2 plus 3 equals 1 x equals 1 rightwards double arrow y equals 1 plus 3 equals 4 end style

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan adalah {(-2,1),(1,4)}.

Roboguru

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 4.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

2 x squared minus 2 x y minus 3 y squared plus 7 equals 0 space... left parenthesis 1 right parenthesis x squared plus 3 x y plus 2 y squared minus 4 equals 0 space... left parenthesis 2 right parenthesis

Jumlahkan persamaan (1) dan (2) , sehingga

2 x squared minus 2 x y minus 3 y squared plus 7 equals 0 x squared plus 3 x y plus 2 y squared minus 4 equals 0 space space space plus top enclose space 3 x squared plus x y minus y squared plus 3 equals 0 space space end enclose x y equals negative 3 minus 3 x squared plus y squared... left parenthesis 3 right parenthesis

Selanjutnya, subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (2), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 3 left parenthesis negative 3 minus 3 x squared plus y squared right parenthesis plus 2 y squared minus 4 end cell equals 0 row cell x squared minus 9 minus 9 x squared plus 3 y squared plus 2 y squared minus 4 end cell equals 0 row cell negative 8 x squared plus 5 y squared minus 13 end cell equals 0 row cell negative 8 x squared end cell equals cell 13 minus 5 y squared space space left parenthesis Kedua space ruas space dikali space left parenthesis negative right parenthesis right parenthesis end cell row cell 8 x squared end cell equals cell negative 13 plus 5 y squared end cell row cell x squared end cell equals cell fraction numerator negative 13 plus 5 y squared over denominator 8 end fraction space... left parenthesis 4 right parenthesis end cell row blank blank blank end table

Subtitusikan persamaan (4) ke persamaan (3), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x y end cell equals cell negative 3 plus y squared minus 3 open parentheses fraction numerator negative 13 plus 5 y squared over denominator 8 end fraction close parentheses space left parenthesis Kedua space ruas space dikali space 8 right parenthesis end cell row cell 8 x y end cell equals cell negative 24 plus 8 y squared minus 3 left parenthesis negative 13 plus 5 y squared right parenthesis end cell row cell 8 x y end cell equals cell negative 24 plus 8 y squared plus 39 minus 15 y squared end cell row cell 8 x y end cell equals cell 15 minus 7 y squared end cell row cell 7 y squared end cell equals cell 15 minus 8 x y end cell row cell y squared end cell equals cell fraction numerator 15 minus 8 x y over denominator 7 end fraction space... left parenthesis 5 right parenthesis end cell end table

Selanjutnya, subtitusikan persamaan (5) ke persamaan (4). sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals cell negative 13 plus open parentheses fraction numerator 15 minus 8 x y over denominator 7 end fraction close parentheses space times 5 space space left parenthesis Kedua space ruas space dikali space 7 right parenthesis end cell row cell 7 x squared end cell equals cell negative 91 plus 5 left parenthesis 15 minus 8 x y right parenthesis end cell row cell 7 x squared end cell equals cell negative 91 plus 75 minus 40 x y end cell row cell 7 x squared end cell equals cell 16 minus 40 x y end cell row cell x squared end cell equals cell fraction numerator 16 minus 40 x y over denominator 7 end fraction space... left parenthesis 6 right parenthesis end cell end table

Subtitusikan persamaan (6) dan (4) ke persamaan (3), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x y end cell equals cell negative 3 plus open parentheses fraction numerator 15 minus 8 x y over denominator 7 end fraction close parentheses minus 3 times open parentheses fraction numerator 16 minus 40 x y over denominator 7 end fraction close parentheses space left parenthesis Kedua space ruas space dikali space 7 right parenthesis end cell row cell 7 x y end cell equals cell negative 21 plus 15 minus 8 x y minus 3 left parenthesis 16 minus 40 x y right parenthesis end cell row cell 7 x y end cell equals cell negative 21 plus 15 minus 8 x y minus 48 minus 120 x y end cell row cell 7 x y plus 8 x y plus 120 x y end cell equals cell negative 54 end cell row cell 135 x y end cell equals cell negative 54 end cell row cell x y end cell equals cell fraction numerator negative 54 over denominator 135 end fraction end cell row cell x y end cell equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 5 end fraction space... left parenthesis 7 right parenthesis end cell end table

Subtitusikan persamaan (7) ke persamaan (5), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared end cell equals cell fraction numerator 15 minus 8 times open parentheses begin display style fraction numerator negative 2 over denominator 5 end fraction end style close parentheses over denominator 7 end fraction end cell row cell y squared end cell equals cell fraction numerator 15 plus begin display style 16 over 5 end style over denominator 7 end fraction end cell row cell y squared end cell equals cell fraction numerator begin display style 91 over 5 end style over denominator 7 end fraction end cell row cell y squared end cell equals cell 91 over 5 times 1 over 7 end cell row cell y squared end cell equals cell 91 over 35 end cell row y equals cell plus-or-minus square root of 91 over 35 end root end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell square root of 91 over 35 end root comma space y subscript 2 equals negative square root of 91 over 35 end root end cell end table

Subtitusikan nilai  y subscript 1 space space space dan space space y subscript 2 space ke persamaan (4), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals cell fraction numerator negative 13 plus 5 times open parentheses square root of begin display style 91 over 35 end style end root close parentheses squared over denominator 8 end fraction end cell row cell x squared end cell equals cell fraction numerator negative 13 plus up diagonal strike 5 times open parentheses begin display style fraction numerator 91 over denominator up diagonal strike 357 end fraction end style close parentheses over denominator 8 end fraction end cell row cell x squared end cell equals cell fraction numerator negative 13 plus begin display style 91 over 7 end style over denominator 8 end fraction end cell row cell x squared end cell equals cell fraction numerator negative 91 plus 91 over denominator 8 end fraction end cell row cell x squared end cell equals 0 row x equals 0 row blank blank blank end table

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah open parentheses 0 comma square root of 91 over 35 end root close parentheses space space dan space space open parentheses 0 comma negative square root of 91 over 35 end root close parentheses.

Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x+4y≤12;y≥0 dan y≥x2+5x+23, pada gambar di bawah ini menempati daerah...

Pembahasan Soal:

  • Untuk pertidaksamaan garis 3x+4y12 berada pada di bawah garis yaitu berada di daerah I, II, III, atau IV.
  • Untuk sumbu y0 yaitu berada di kanan sumbu y, berada di daerah I atau II.
  • Untuk pertidaksamaan kurva parabola yx2+5x+23, berada di atas kurva yaitu berada di daerah I,II, III, IV atau V.

Dalam hal ini, yang paling tepat himpunan penyelesaian pertidaksamaannya adalah I dan II. 

​​​​​​​Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

​​​​​​​

Roboguru

Pasangkan himpunan penyelesaian yang sesuai dengan setiap sistem persamaan berikut.  dan

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style y equals x squared minus 2 x minus 2 end style dan begin mathsize 14px style y equals x minus 2 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals y row cell x squared minus 2 x minus 2 end cell equals cell x minus 2 end cell row cell x squared minus 3 x end cell equals 0 row cell x left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 0 space atau space x equals 3 end cell end table end style

begin mathsize 14px style y equals x plus 2 x equals 0 rightwards arrow y equals 0 plus 2 equals 2 x equals 3 rightwards arrow y equals 3 plus 2 equals 5 end style

Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah {(0,2),(3,5)}.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved