Pertanyaan

Parabola y = x 2 − ( 2 k − 3 ) x + k memotong sumbu Y di titik ( 0 , c ) dan memotong sumbu X di ( a , 0 ) dan ( b , 0 ) . Jika 3 a − 2 , 2 3 c − 2 , dan 2 b − a membentuk barisan aritmetika. Tentukan nilai: a. k

Parabola $y = x^{2} - (2 k - 3) x + k$ memotong sumbu $Y$ di titik $(0, c)$ dan memotong sumbu $X$ di $(a, 0) dan (b, 0)$ . Jika $3 a - 2$ , $\frac{3}{2} c - 2$ , dan $2 b - a$ membentuk barisan aritmetika. Tentukan nilai:

a. $k$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari k = 1 .

nilai dari

k = 1

Pembahasan

Diketahui, parabola y = x 2 − ( 2 k − 3 ) x + k memotongsumbu Y di titik ( 0 , c ) , maka c = 0 2 − ( 2 k − 3 ) 0 + k c = k memotong sumbu X di ( a , 0 ) dan ( b , 0 ) , maka x 1 + x 2 = 2 a − b a + b = 2 2 k − 3 Ingat bahwa, u 1 + u 3 3 a − 2 + 2 b − a 2 a + 2 b − 2 2 a + 2 b − c = = = = 2 u 2 3 c − 4 3 c − 4 − 2 Substitusikan nilai a , b , dan c 2 a + 2 b − c 2 ( a + b ) − c 2 k − 3 − k k − 3 k = = = = = − 2 − 2 − 2 − 2 1 Dengan demikian, nilai dari k = 1 .

Diketahui, parabola $y = x^{2} - (2 k - 3) x + k$ memotong sumbu $Y$ di titik $(0, c)$ , maka

$c = 0^{2} - (2 k - 3) 0 + k c = k$

memotong sumbu $X$ di $(a, 0) dan (b, 0)$ , maka

$x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{2 a} a + b = \frac{2 k - 3}{2}$

Ingat bahwa,

$u_{1} + u_{3} 3 a - 2 + 2 b - a 2 a + 2 b - 2 2 a + 2 b - c = = = = 2 u_{2} 3 c - 4 3 c - 4 - 2$

Substitusikan nilai $a, b, dan c$

$2 a + 2 b - c 2 (a + b) - c 2 k - 3 - k k - 3 k = = = = = - 2 - 2 - 2 - 2 1$

Dengan demikian, nilai dari $k = 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah empat bilangan pada barisan aritmetika adalah 32 dan jurnlah kuadratnya 276 .Tentukanlah selisih jurnlah suku genap terhadap jurnlah suku ganjil.

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku tengah dari deret aritmetika adalah 55 dan suku terakhir, yaitu U 13 = 103 .Suku ke- 12 dari deret tersebut adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah barisan aritmetika yang terdiri atas 9 suku dengan U 2 = 6 dan U 8 = 30 . Suku tengahnya adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari barisan aritmetika, suku ke- 12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Jumlah 39 suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan − 4 , − 1 , 2 , 5 , 8 , ... , 158. b. Hitunglah jumlah barisan sampai dengan suku tengahnya.