Iklan

Iklan

Pertanyaan

Parabola y = x 2 + 24 didilatasi [ P ( a , b ) , D ( k ) ] di bawah ini. Tentukan persamaan bayangan parabola tersebut dan tentukan pula puncak dari bayangan parabolanya. b. a = 2 , b = − 1 , dan k = 2 1 ​

Parabola  didilatasi  di bawah ini. Tentukan persamaan bayangan parabola tersebut dan tentukan pula puncak dari bayangan parabolanya.

b.  

Iklan

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik puncak persamaan bayangan parabola tersebut adalah .

titik puncak persamaan bayangan parabola tersebut adalah open parentheses 0 comma space minus 23 over 2 close parentheses.

Iklan

Pembahasan

Suatu titik didilatasi oleh maka bayangannya adalah: Menentukan persamaan bayangan parabola dengan . diperoleh: Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan parabola: Menentukan titik puncak dari dengan . dan Jadi, titik puncak persamaan bayangan parabola tersebut adalah .

Suatu titik didilatasi oleh open square brackets straight P open parentheses a comma b close parentheses comma space straight D open parentheses k close parentheses close square brackets maka bayangannya adalah:

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

  • Menentukan persamaan bayangan parabola dengan a equals 2 comma space b equals negative 1 comma space dan space k equals 1 half.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 half end cell 0 row 0 cell 1 half end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 2 end cell row cell y minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 half x minus 2 end cell row cell 1 half y plus 1 half end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 half x end cell row cell 1 half left parenthesis y minus 1 right parenthesis end cell end table close parentheses

diperoleh:

x apostrophe equals 1 half x rightwards arrow x equals 2 x apostrophe... left parenthesis 1 right parenthesis y apostrophe equals 1 half open parentheses y minus 1 close parentheses rightwards arrow y equals 2 y apostrophe plus 1... left parenthesis 2 right parenthesis

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan parabola:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 24 end cell row cell 2 y apostrophe plus 1 end cell equals cell open parentheses 2 x apostrophe close parentheses squared plus 24 end cell row cell 2 y apostrophe end cell equals cell 4 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 23 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 23 over denominator 2 end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 2 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 23 over 2 end cell end table

  • Menentukan titik puncak dari Error converting from MathML to accessible text. dengan a equals 2 comma space b equals 0 comma space dan space c equals negative 23 over 2.

x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction x subscript p equals negative fraction numerator 0 over denominator 2 open parentheses 2 close parentheses end fraction x subscript p equals 0

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript p end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript p end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript p end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator open parentheses 0 close parentheses squared minus 4 open parentheses 2 close parentheses open parentheses negative begin display style 23 over 2 end style close parentheses over denominator 4 open parentheses 2 close parentheses end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript p end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 0 plus 92 over denominator 8 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript p end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 92 over 8 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript p end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 23 over 2 end cell end table

Jadi, titik puncak persamaan bayangan parabola tersebut adalah open parentheses 0 comma space minus 23 over 2 close parentheses.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC mempunyai koordinat titik A ( 0 , − 2 ) , B ( 5 , − 4 ) , dan C ( 5 , 2 ) . Segitiga didilatasikan oleh D [ P ( 3 , 2 ) , k ] menghasilkan segitiga A B C . Jika diketahui titik C ( 9 , 2 ...

5

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia