Roboguru
SD

Panjang suatu persegi panjang adlaah dua kali lebarnya. Jika diketahui (3, 2) dan (3, −2) dua buah titik sudut persegi panjang itu, carilah persamaan lingkaran yang melalui semua titik sudut persegi panjang itu.

Pertanyaan

Panjang suatu persegi panjang adlaah dua kali lebarnya. Jika diketahui open parentheses 3 comma space 2 close parentheses space dan space open parentheses 3 comma space minus 2 close parentheses dua buah titik sudut persegi panjang itu, carilah persamaan lingkaran yang melalui semua titik sudut persegi panjang itu.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 2 x minus 19 end cell equals 0 end table.

Pembahasan

Ingat!

Persamaan lingkaran yang melalui titik pusat left parenthesis a comma space b right parenthesis dan berjari-jari r adalah

left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals r to the power of 2 end exponent

Misalkan jarak titik open parentheses 3 comma space 2 close parentheses space dan space open parentheses 3 comma space minus 2 close parentheses merupakan lebar dari persegi panjang, yaitu lebar equals straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 equals 2 minus open parentheses negative 2 close parentheses equals 4, maka panjang persegi panjang adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row panjang equals cell 2 cross times lebar end cell row blank equals cell 2 cross times 4 end cell row blank equals 8 end table

Perhatikan gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut, titik pusat lingkaran merupakan perpotongan diagonal persegi panjang, yaitu open parentheses a comma space b close parentheses equals open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses. Selanjutnya, jari-jari lingkaran tersebut dapat ditentukan dengan teorema pythagoras,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell square root of PC squared plus AC squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell end table

Dengan mensubstitusikan titik pusat dan jari-jari yang diperoleh ke persamaan umum lingkaran, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis close parentheses squared plus open parentheses y minus 0 close parentheses squared end cell equals cell square root of 20 squared end cell row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus y squared end cell equals 20 row cell x squared plus 2 x plus 1 plus y squared minus 20 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared plus 2 x minus 19 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 2 x minus 19 end cell equals 0 end table.

205

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik P di tengah-tengah AB dengan A(−2, 7) dan B(8, 11). Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (−4, 5)dan melalui titik P adalah ....

49

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia