Roboguru

Panjang sisi sebuah segitiga adalah , , dan . Keliling lingkaran dalam segitiga adalah ... cm.

Pertanyaan

Panjang sisi sebuah segitiga adalah begin mathsize 14px style text 20 cm end text end stylebegin mathsize 14px style text 21 cm end text end style, dan begin mathsize 14px style text 29 cm end text end style. Keliling lingkaran dalam segitiga adalah ... cm.

  1. begin mathsize 14px style 441 end style 

  2. begin mathsize 14px style 113 comma 04 end style 

  3. begin mathsize 14px style 376 comma 8 end style 

  4. begin mathsize 14px style 37 comma 68 end style 

Pembahasan Soal:

Panjang sisi segitiga tersebut merupakan kelompok bilangan tripel Pythagoras sehingga segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku dengan sisi yang saling tegak lurus adalah begin mathsize 14px style text 20 cm end text end style dan begin mathsize 14px style text 21 cm end text end style.

Luas segitiga tersebut, yaitu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript increment end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 20 cross times 21 end cell row blank equals 210 end table end style

Diperoleh luas segitiga begin mathsize 14px style text 210 cm end text squared end style 

Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell L subscript increment over s end cell row blank equals cell fraction numerator L subscript increment over denominator begin display style 1 half end style open parentheses a plus b plus c close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 210 over denominator begin display style 1 half end style open parentheses 29 plus 20 plus 21 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 210 over 35 end cell row blank equals 6 end table end style

Panjang jari-jari lingkaran dalam adalah begin mathsize 14px style text 6 cm end text end style sehingga dapat ditentukan keliling lingkaran tersebut sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text K end text end cell equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 times 3 comma 14 times 6 end cell row blank equals cell 37 comma 68 end cell end table end style

Keliling lingkaran dalam segitiga adalah begin mathsize 14px style text 37,68 cm end text end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sebuah segitiga ABC dengan AB = 20 cm, BC = 16 cm, dan AC = 24 cm. Jika terdapat lingkaran dalam segitiga tersebut, maka panjang jari-jarinya adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertama, kita cari keliling segitiga dahulu.

Error converting from MathML to accessible text.

Maka

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut adalah begin mathsize 14px style 2 square root of 7 end style cm.

0

Roboguru

Pada gambar berikut. lingkaran yang berpusat di M merupakan lingkaran dalam. Panjang  dan      Hitunglah panjang PV, RT, dan QS!

Pembahasan Soal:

Pertama akan ditentukan setengah keliling segitiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half cross times open parentheses PQ plus PR plus QR close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 6 plus 8 plus 10 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Selanjutnya akan ditentukan luas increment PQR sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times PQ cross times PR end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 cross times 8 end cell row blank equals cell 24 space cm squared end cell end table 

Sehingga panjang jari-jari lingkaran dalamnya 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell straight L over straight s end cell row blank equals cell 24 over 12 end cell row blank equals cell 2 space cm end cell end table

Panjang PV, RT dan QS sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PV equals cell r equals 2 space cm end cell row RT equals cell PR minus straight r end cell row blank equals cell 8 minus 2 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell row QS equals QV row blank equals cell PQ minus straight r end cell row blank equals cell 6 minus 2 end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table

Jadi, panjang PV, RT, dan QS berturut-turut adalah  2 cm, 6 cm, dan 4 cm

 

0

Roboguru

Pada gambar di samping, segitiga  siku-siku di A. Jika panjang  dan panjang , maka luas daerah yang diarsir adalah ... .

Pembahasan Soal:

Panjang sisi begin mathsize 14px style text AC end text end style dapat ditentukan dengan teorema berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AC end text end cell equals cell square root of text BC end text squared minus text AB end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 50 squared minus 40 squared end root end cell row blank equals cell square root of 2.500 minus 1.600 end root end cell row blank equals cell square root of 900 end cell row blank equals 30 end table end style

Panjang sisi begin mathsize 14px style text AC end text end style adalah begin mathsize 14px style text 30 cm end text end style sehingga dapat ditentukan luas segitiga ABC berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript increment A B C end subscript end cell equals cell 1 half cross times text AB end text cross times text AC end text end cell row blank equals cell 1 half cross times 40 cross times 30 end cell row blank equals 600 end table end style

Diperoleh luas segitiga ABC adalah begin mathsize 14px style text 600 cm end text squared end style

Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell fraction numerator L subscript increment A B C end subscript over denominator begin display style s end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator L subscript increment A B C end subscript over denominator begin display style 1 half end style open parentheses a plus b plus c close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 600 over denominator begin display style 1 half end style open parentheses 50 plus 30 plus 40 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 600 over 60 end cell row blank equals 10 end table end style

Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut adalah begin mathsize 14px style text 10 cm end text end style sehingga luas lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript circle end cell equals cell πr squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 100 end cell row blank equals 314 end table end style

Luas lingkaran dalam segitiga begin mathsize 14px style text 314 cm end text squared end style 

Luas daerah yang diarsir (berwarna merah muda) adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell text L end text subscript increment minus text L end text subscript circle end cell row blank equals cell 600 minus 314 end cell row blank equals 286 end table end style

Luas daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style text 286 cm end text squared end style 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Jika  sama sisi dengan , maka luas daerah lingkaran dalam adalah ... cm2

Pembahasan Soal:

Diasumsikan panjang sisinya adalah 6 cm

maka panjang s dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half cross times keliling space segitiga end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 6 plus 6 plus 6 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times 18 end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table 

maka luas segitga tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell square root of s open parentheses s minus a close parentheses open parentheses s minus b close parentheses open parentheses s minus c close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 9 open parentheses 9 minus 6 close parentheses open parentheses 9 minus 6 close parentheses open parentheses 9 minus 6 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 9 times 3 times 3 times 3 end root end cell row blank equals cell 3 times 3 square root of 3 end cell row blank equals cell 9 square root of 3 end cell end table  

sehingga panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell L over s end cell row blank equals cell fraction numerator 9 square root of 3 over denominator 9 end fraction end cell row blank equals cell square root of 3 end cell end table 

Luas lingkaran dalam segitiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell πr squared end cell row blank equals cell straight pi open parentheses square root of 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell 3 straight pi end cell end table 

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat

0

Roboguru

Pada gambar berikut. lingkaran yang berpusat di M merupakan lingkaran dalam. Panjang  dan      Hitunglah panjang jari-jari lingkaran dalamnya!

Pembahasan Soal:

Pertama akan ditentukan setengah keliling segitiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half cross times open parentheses PQ plus PR plus QR close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 6 plus 8 plus 10 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Selanjutnya akan ditentukan luas increment PQR sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times PQ cross times PR end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 cross times 8 end cell row blank equals cell 24 space cm squared end cell end table 

Sehingga panjang jari-jari lingkaran dalamnya 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell straight L over straight s end cell row blank equals cell 24 over 12 end cell row blank equals cell 2 space cm end cell end table

Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya 2 cm

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved