Roboguru

Panjang PQ = 20 cm, AB = 25 cm dan AP = 9 cm. Perbandingan luas lingkaran berpusat di A dengan luas lingkaran berpusat di B adalah ....

Pertanyaan

Panjang PQ = 20 cm, AB = 25 cm dan AP = 9 cm. Perbandingan luas lingkaran berpusat di A dengan luas lingkaran berpusat di B adalah ....


  1. 3 : 2space 

  2. 5 : 3space 

  3. 9 : 4space 

  4. 9 : 7space 

Pembahasan Soal:

Gambar tersebut merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran, dimana untuk menghitung panjang garis singgungnya menggunakan rumus :

d equals square root of p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end root

Keterangan soal:

d = PQ = 20 cm
pAB = 25 cm
R = AP = 9 cm

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end root end cell row 20 equals cell square root of 25 squared minus open parentheses 9 plus r close parentheses squared end root end cell row cell 20 squared end cell equals cell open parentheses square root of 25 squared minus open parentheses 9 plus r close parentheses squared end root close parentheses squared end cell row cell 20 squared end cell equals cell 25 squared minus open parentheses 9 plus r close parentheses squared end cell row 400 equals cell 625 minus open parentheses 9 plus r close parentheses squared end cell row cell open parentheses 9 plus r close parentheses squared end cell equals cell 625 minus 400 end cell row cell open parentheses 9 plus r close parentheses squared end cell equals 225 row cell 9 plus r end cell equals cell square root of 225 end cell row cell 9 plus r end cell equals 15 row r equals cell 15 minus 9 end cell row r equals cell 6 space cm end cell end table 

Selanjutnya akan dicari perbandingan luas lingkaran berpusat di A dengan luas lingkaran berpusat di B.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Luas circle A over denominator Luas circle B end fraction end cell equals cell fraction numerator straight pi R squared over denominator straight pi r squared end fraction end cell row cell fraction numerator Luas circle A over denominator Luas circle B end fraction end cell equals cell R squared over r squared end cell row cell fraction numerator Luas circle A over denominator Luas circle B end fraction end cell equals cell 9 squared over 6 squared end cell row cell fraction numerator Luas circle A over denominator Luas circle B end fraction end cell equals cell 81 over 36 end cell row cell fraction numerator Luas circle A over denominator Luas circle B end fraction end cell equals cell 9 over 4 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved