Roboguru

panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat  36 cm dan 48 cm. Hitunglah panjang sisi belah ketupat.

Pertanyaan

panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat  36 cm dan 48 cm. Hitunglah panjang sisi belah ketupat.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar belah ketupat dibawah ini.


Belah ketupat adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan sisi-sisi yang berhadapan sejajar, serta perpotongan diagonalnya membentuk sudut siku-siku. 

Panjang sisi belah ketupat dapat dicari dengan teorema Pythagoras. Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of AO squared plus BO squared end root end cell row blank equals cell square root of 18 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 324 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 900 end cell row blank equals 30 end table 

Dengan demikian, panjang sisi belah ketupat adalah 30 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 03 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar persegi di bawah ini! Jika panjang sisi 8cm, maka panjang diagonal BD adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui persegi ABCD dengan s equals 8 space cm. Perhatikan segitiga ABD siku-siku di A, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD squared end cell equals cell AB squared plus AD squared end cell row blank equals cell 8 squared plus 8 squared end cell row blank equals cell 64 plus 64 end cell row blank equals 128 row blank blank blank row BD equals cell plus-or-minus square root of 128 end cell row blank equals cell plus-or-minus 8 square root of 2 space cm end cell end table

Karena panjang diagonal persegi tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah BD equals 8 square root of 2 space cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut: Hitunglah panjang diagonal PR.

Pembahasan Soal:

Teorema Pythagoras:
Pada segitiga siku-siku berlaku kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. 

Panjang diagonal PR dapat diperoleh menggunakan teorema Pythagoras yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell PR squared end cell equals cell PQ squared plus QR squared end cell row cell PR squared end cell equals cell 16 squared plus 12 squared end cell row PR equals cell plus-or-minus square root of 256 plus 144 end root end cell row PR equals cell plus-or-minus square root of 400 end cell row PR equals cell plus-or-minus 20 end cell end table

Karena panjang diagonal tidak mungkin negatif maka pilih PR equals 20.

Jadi, panjang panjang diagonal PR adalah 20 space cm.

0

Roboguru

Tentukan luas daerah segitiga pada gambar di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Misalkan sisi yang saling tegak lurus = begin mathsize 14px style straight a space cm end style
maka menurut teorema phytagoras berlaku begin mathsize 14px style a squared plus a squared equals 16 squared end style

Sehingga panjang begin mathsize 14px style a end style dapat ditentukan dengan cara berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus a squared end cell equals cell 16 squared end cell row cell 2 a squared end cell equals 256 row cell a squared end cell equals cell 256 over 2 end cell row cell a squared end cell equals 128 row a equals cell plus-or-minus square root of 128 end cell row a equals cell divided by square root of 64 cross times 2 end root end cell row a equals cell plus-or-minus 8 square root of 2 end cell end table end style  

panjang begin mathsize 14px style a end style tidak mungkin negatif, sehingga panjang begin mathsize 14px style a equals 8 square root of 2 end style 

Luas segitiga tersebut dapat ditentukan ddengan cara berikut.

begin mathsize 14px style Luas equals fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times stack up diagonal strike 8 with 4 on top square root of 2 cross times 8 square root of 2 space space space space space space space space equals 64 space cm squared end style 

 Jadi, luas daerah segitiga tersebut adalah 64 cm2

0

Roboguru

Pada tiap persegi dibuat suatu persegi lagi dengan cara menghubungkan titik tengah dari sisi persegi yang lebih besar seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Jika luas persegi ABCD adalah 64cm2, be...

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep teorema Pythagoras.

*Terlebih dahulu tentukan panjang sisi persegi terbesar dari luas yang diketahui.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript persegi end cell equals cell sisi cross times sisi end cell row 64 equals cell straight s squared end cell row cell straight s squared end cell equals 64 row straight s equals cell plus-or-minus square root of 64 end cell row straight s equals cell plus-or-minus 8 space cm end cell end table

Karena panjang sisi persegi tidak mungkin negatif, maka dipilih straight s equals 8 space cm.

*Kemudian tentukan panjang sisi persegi kedua misalkan x dengan menggunakan teorema Pythagoras x sebagai sisi miring dan sisi siku-siku lainnya adalah 4 space cm (karena setengah panjang sisi).

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared end cell equals cell 4 squared plus 4 squared end cell row cell x squared end cell equals cell 16 plus 16 end cell row cell x squared end cell equals 32 row x equals cell plus-or-minus square root of 32 end cell row x equals cell plus-or-minus 4 square root of 2 space cm end cell end table

Karena panjang sisi persegi tidak mungkin negatif, maka dipilih x equals 4 square root of 2 space cm.

*Kemudian tentukan panjang sisi persegi ketiga misalkan y dengan menggunakan teorema Pythagoras x sebagai sisi miring dan sisi siku-siku lainnya adalah 2 square root of 2 space cm (karena setengah panjang sisi).

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y squared end cell equals cell open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared end cell row cell y squared end cell equals cell 8 plus 8 end cell row cell y squared end cell equals 16 row y equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row y equals cell plus-or-minus 4 space cm end cell end table

Karena panjang sisi persegi tidak mungkin negatif, maka dipilih y equals 4 space cm.

*Kemudian tentukan panjang sisi persegi keempat misalkan z dengan menggunakan teorema Pythagoras z sebagai sisi miring dan sisi siku-siku lainnya adalah 2 space cm (karena setengah panjang sisi).

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell z squared end cell equals cell 2 squared plus 2 squared end cell row cell z squared end cell equals cell 4 plus 4 end cell row cell z squared end cell equals 8 row z equals cell plus-or-minus square root of 8 end cell row z equals cell plus-or-minus 2 square root of 2 space cm end cell end table

Karena panjang sisi persegi tidak mungkin negatif, maka dipilih z equals 2 square root of 2 space cm.

Daerah yang diarsir adalah tiga buah segitiga yang sama besar dengan panjang alas dan tinggi sama yaitu setengah dari panjang sisi persegi keempat yaitu square root of 2 space cm. Sehingga luasnya dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript arsir end cell equals cell 3 cross times straight L subscript segitiga end cell row blank equals cell 3 cross times fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 cross times fraction numerator square root of 2 cross times square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 cross times 2 over 2 end cell row blank equals cell 3 cross times 1 end cell row blank equals cell 3 space cm squared end cell end table

Jadi, diperoleh luas daerah yang diarsir adalah 3 space cm squared.

1

Roboguru

Tentukan daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut. b.

Pembahasan Soal:

Dicari terlebih dahulu panjang DC misalkan begin mathsize 14px style a end style menggunakan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 20 squared end cell equals cell 12 squared plus a squared end cell row blank left right double arrow cell a squared equals 20 squared minus 12 squared end cell row blank left right double arrow cell a equals plus-or-minus square root of 400 minus 144 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 256 end cell row blank equals cell plus-or-minus 16 end cell end table end style 

Karena panjang jadi tidak negatif jadi begin mathsize 14px style DC equals 16 space cm end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript arsir end cell equals cell straight L subscript biru plus straight L subscript pink end cell row blank equals cell 1 half times 12 times 16 plus 1 half times 15 times 20 end cell row blank equals cell 96 plus 150 end cell row blank equals cell 246 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved