Roboguru

Panjang  adalah ... .

Pertanyaan

Panjang x adalah ... cm.

  1. 12 

  2. 7 

  3. 5 

  4. 1 

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar yang diberikan di atas dapat ditentukan nilai x, yaitu sisi miring dari segitiga siku-siku dengan teorema Pythagoras sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space left parenthesis panjang space sisi space selalu space positif right parenthesis end cell end table 

Dengan demikian diperoleh nilai x adalah 5 space cm.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, tentukan nilai  pada gambar di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Teorema Pythagoras yaitu kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain. Berdasarkan teorema Pythagoras dan gambar di atas, maka perhatikan penghitungan berikut!

 begin mathsize 14px style x equals square root of 12 squared plus 9 squared end root x equals square root of 144 plus 81 end root x equals square root of 225 x equals 15 end style     

Jadi, nilai begin mathsize 14px style x end style pada gambar adalah begin mathsize 14px style 15 space cm. end style     

0

Roboguru

Sebuah limas segitiga mempunyai alas bebentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas  dan tinggi . Jika tinggi sisi tegak segitiga selimut limas . Maka luas permukaan limas tersebut ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

teorema Pythagoras

begin mathsize 14px style c squared equals a squared plus b squared end style

luas permukaan limas

begin mathsize 14px style Luas equals luas space alas plus keliling space alas times tinggi space sisi space tegak end style

Diketahui Sebuah limas segitiga mempunyai alas bebentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas begin mathsize 14px style 8 space cm end style dan tinggi begin mathsize 14px style 6 space cm end style, maka sisi miring segitiga siku-siku tersebut dapat dicari dengan teorema Pythagoras yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell c squared end cell equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row cell c squared end cell equals cell 36 plus 64 end cell row cell c squared end cell equals 100 row c equals cell plus-or-minus square root of 100 end cell row c equals cell plus-or-minus 10 space cm end cell end table end style

Didapatkan panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah begin mathsize 14px style plus-or-minus 10 space cm end style, karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih begin mathsize 14px style 10 space cm end style.

Sehingga luas permukaan lima segitiga yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell fraction numerator 6 times 8 over denominator 2 end fraction plus open parentheses 6 plus 8 plus 10 close parentheses times 12 end cell row blank equals cell 6 times 4 plus 24 times 12 end cell row blank equals cell 24 plus 288 end cell row blank equals cell 312 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas permukaan limas segitiga tersebut adalah begin mathsize 14px style 312 space cm squared end style.

0

Roboguru

Nilai x yang tepat pada gambar di bawah ini adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sisi space miring end cell equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell row blank blank blank row x equals cell square root of 25 squared minus 20 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus 400 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan gambar berikut! a. Limas dengan alas berbentuk belah ketupat.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style t equals 10 space cm d subscript 1 equals 16 cross times 2 equals 32 space cm d subscript 2 equals 12 cross times 2 equals 24 space cm end style  

Ditanya:

Luas permukaan limas

Limas belah ketupat adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk belah ketupat dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Luas permukaan limas segi empat dirumuskan:

straight L equals straight L subscript alas plus begin inline style sum for blank of end style straight L subscript segitiga space sisi space tegak end subscript 

Untuk menentukan luas permukaan limas tersebut, kita tentukan panjang alas sisi tegak terlebih dahulu. Misalkan titik potong kedua diagonal adalah T', sehingga PT'Q merupakan segitiga siku-siku di T'. Dengan menggunakan teorema Pythagoras didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table 

Maka panjang alas sisi tegak adalah 20 cm.

Luas limas belah ketupat dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight L subscript alas plus begin inline style sum for blank of end style straight L subscript segitiga space sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times a cross times t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times 32 cross times 24 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 20 cross times 10 close parentheses end cell row blank equals cell 768 over 2 plus 800 over 2 end cell row blank equals cell 384 plus 400 end cell row blank equals cell 784 space cm squared end cell row blank blank blank end table   

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah begin mathsize 14px style 784 space cm squared end style

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Limas T.ABC,  segitiga siku-siku sama kaki, .  kongruen (sama) dengan  merupakan segitiga siku-siku di C dengan panjang . Hitunglah: a. Luas permukaan limas T.ABC

Pembahasan Soal:

Diketahui  text △TAC end text pada limas di atas kongruen (sama) dengan text △TBC end text. Kedua segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku di C dengan panjang text TC=40 cm end text.

Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yang menyatakan bahwa kuadrat sisi miring sama dengan jumlahan dari kuadrat sisi alas dan sisi tegak segitiga.

Diketahui panjang sisi alas text AC=BC=20 cm end text, maka panjang sisi miring text AT=BT end text dapat dihitung dengan rumus Pythagoras seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AT equals cell square root of AC squared plus TC squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared plus 40 squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 plus 1.600 end root end cell row blank equals cell square root of 2000 end cell row blank equals cell 20 square root of 5 end cell end table

Diperoleh panjang text AT=BT=20 end text square root of 5 space text cm end text.

Panjang sisi miring AB pada segitiga alas ABC dapat ditentukan sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AB end text end cell equals cell square root of text AC end text squared plus text BC end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared plus 20 squared end root end cell row blank equals cell square root of 800 end cell row blank equals cell 20 square root of 2 end cell end table

Setengah dari segitiga ABT merupakan segitiga siku-siku dengan sisi alasnya adalah setengah dari sisi AB dan AC merupakan sisi miringnya. Tinggi segitiga ABT dapat ditentukan sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of AT squared minus open parentheses 1 half AB close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 20 square root of 5 close parentheses squared minus open parentheses 10 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 2.000 minus 200 end root end cell row blank equals cell square root of 1.800 end root end cell row blank equals cell 30 square root of 2 end cell end table 

Luas permukaan limas T.ABC dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript p end cell equals cell text L end text subscript A B C end subscript plus text L end text subscript A C T end subscript plus text L end text subscript A B T end subscript plus text L end text subscript B C T end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times 20 cross times 20 close parentheses plus open parentheses 1 half cross times 20 cross times 40 close parentheses plus end cell row blank blank cell open parentheses 1 half cross times 20 square root of 2 cross times 30 square root of 2 close parentheses plus open parentheses 1 half cross times 20 cross times 40 close parentheses end cell row blank equals cell 200 plus 400 plus 600 plus 400 end cell row blank equals cell 1.600 end cell end table

Dengan demikian, luas permukaan limas T.ABC adalah text 1.600 cm end text squared.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved