Roboguru

Panjang AB pada gambar di atas adalah ....

Pertanyaan

Panjang AB pada gambar di atas adalah ....undefined 

  1. begin mathsize 14px style 12 space cm end style 

  2. begin mathsize 14px style 12 square root of 2 space cm end style 

  3. begin mathsize 14px style 24 space cm end style 

  4. begin mathsize 14px style 24 square root of 2 space cm end style 

Pembahasan Soal:

Perbandingan sisi pada segitiga siku-siku sama kaki atau segitiga siku-siku dengan sudut istimewa begin mathsize 14px style 45 degree end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a colon b colon c equals 1 colon 1 colon square root of 2 end style 

dimana begin mathsize 14px style c end style adalah sisi miring segitiga tersebut atau sisi yang menghadap sudut siku-sikunya.

Diketahui segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku sama kaki sehingga perbandingan panjang sisinya adalah

begin mathsize 14px style AB colon BC colon AC equals 1 colon 1 colon square root of 2 end style 

Diketahui panjang AC 24 cm sehingga dapat dicari panjang AB menggunakan perbandingan sisi sebelumnya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over AC end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank left right double arrow cell AB over 24 equals fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank left right double arrow cell AB equals fraction numerator 24 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 12 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh panjang AB adalah begin mathsize 14px style 12 square root of 2 end style cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Setiadi

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

10. Perhatikan gambar di bawah ini!    Jika sudut . Panjang QR pada gambar di samping adalah...

Pembahasan Soal:

Jumlah sudut segitiga adalah 180 degree. Berdasarkan gambar di atas untuk menentukan sudut R, perhatikan penghitungan berikut!

    space     angle straight P plus angle straight Q plus angle straight R equals 180 degree 90 degree plus 45 degree plus angle straight R equals 180 degree 135 degree plus angle straight R equals 180 degree angle straight R equals 180 degree minus 135 degree angle straight R equals 45 degree  Perbandingan space sisi 45 degree colon 45 degree colon 90 degree equals 1 colon 1 colon square root of 2  QR over PQ equals fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction QR over 6 equals fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction QR equals 6 square root of 2 space cm 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space 

Roboguru

Tentukan panjang sisi yang ditentukan oleh huruf pada gambar berikut.   a.

Pembahasan Soal:

Pada gambar terdapat tanda ukuran sisi tegak segitiga yang sama, artinya dua sudut lainnya pada segitiga tersebut adalah begin mathsize 14px style 45 degree end style sehingga berlaku berlaku perbandingan sisi segtiga siku-siku dengan sudut begin mathsize 14px style 45 degree end style.

begin mathsize 14px style 45 degree colon 45 degree colon 90 degree equals 1 colon 1 colon square root of 2 end style 

Maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a colon a colon square root of 32 end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell row cell fraction numerator a over denominator square root of 32 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row a equals cell fraction numerator square root of 32 over denominator square root of 2 end fraction end cell row a equals cell square root of 32 over 2 end root end cell row a equals cell square root of 8 end cell row a equals cell 2 square root of 2 end cell end table end style 

Jadi, panjang begin mathsize 14px style a end style adalah begin mathsize 14px style 2 square root of 2 end style.

Roboguru

Panjang sisi AB pada gambar berikut adalah ...

Pembahasan Soal:

Karena segitiga ABC siku-siku, maka berlaku Teorema Pythagoras. Sisi AB dan BC memiliki tanda yang sama, maka begin mathsize 14px style AB equals BC end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C squared end cell equals cell A B squared plus B C squared end cell row cell 24 squared end cell equals cell A B squared plus A B squared end cell row 576 equals cell 2 A B squared end cell row cell A B squared end cell equals 288 row blank blank blank row cell A B end cell equals cell plus-or-minus square root of 288 end cell row blank equals cell plus-or-minus 12 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka nilai AB yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 12 square root of 2 space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Panjang  adalah ....

Pembahasan Soal:

Segitiga begin mathsize 14px style ABC end style dan segitiga begin mathsize 14px style ADC end style merupakan segitiga siku-siku khusus.

Perhatikan segitiga undefined!

Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga khusus begin mathsize 14px style 30 degree end stylebegin mathsize 14px style 60 degree end stylebegin mathsize 14px style 90 degree end style adalah

sisi di depan sudut begin mathsize 14px style 30 degree end style : sisi di depan sudut ​​​​begin mathsize 14px style 60 degree end style : sisi di depan sudut begin mathsize 14px style 90 degree end style begin mathsize 14px style equals 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 end style.

Besar begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle ACB end cell equals cell 180 degree minus open parentheses 90 degree plus 30 degree close parentheses equals 60 degree end cell end table end style   

Karena segitiga undefined adalah segitiga khusus dengan sudut undefined dan undefined, maka berlaku:

begin mathsize 14px style AC space colon space AB space colon space BC space equals space 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 end style 

Selanjutnya diperoleh panjang begin mathsize 14px style AC end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over BC end cell equals cell 1 half end cell row cell AC over 18 end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 AC end cell equals 18 row AC equals cell 9 space cm end cell end table end style   

Sekarang perhatikan segitiga undefined!

Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga khusus begin mathsize 14px style 45 degree end styleundefinedbegin mathsize 14px style 90 degree end style adalah

sisi di depan sudut begin mathsize 14px style 45 degree end style : sisi di depan sudut ​​​​begin mathsize 14px style 45 degree end style : sisi di depan sudut begin mathsize 14px style 90 degree end style begin mathsize 14px style equals 1 space colon space 1 space colon space square root of 2 end style.

Besar begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight D end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight C end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 180 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 90 degree plus 45 degree right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 45 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table end style 

Karena segitiga undefined adalah segitiga khusus dengan sudut begin mathsize 14px style 45 degree end style, maka berlaku:

begin mathsize 14px style AC space colon space AD space colon space CD space equals space 1 space colon space 1 space colon space square root of 2 end style

Selanjutnya diperoleh panjang begin mathsize 14px style CD end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over CD end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell 9 over CD end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell CD cross times 1 end cell equals cell 9 cross times square root of 2 end cell row CD equals cell 9 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang begin mathsize 14px style CD end style adalah begin mathsize 14px style 9 square root of 2 space cm end style.

Roboguru

Perhatikan gambar, tentukan panjang

Pembahasan Soal:

Perhatikan increment DEC.

Jika angle DCE equals 45 degree dan angle CED equals 90 degree, maka angle CDE equals 45 degree artinya ED equals CE. Jika ED equals CE equals x, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DE squared plus EC squared end cell equals cell CD squared end cell row cell straight x squared plus straight x squared end cell equals cell 10 squared end cell row cell 2 straight x squared end cell equals 100 row cell straight x squared end cell equals 50 row x equals cell square root of 50 end cell row x equals cell plus-or-minus 5 square root of 2 end cell end table 

Panjang selalu bernilai positif, maka ED equals CE equals 5 square root of 2 space cm.

Perhatikan increment BAD.

Jika angle DBA equals 60 degree dan angle BAD equals 90 degree, maka angle ADB equals 30 degree. Perbandingan sisi di depan sudut 90 degree dan sisi di depan sudut 30 degree adalah 2 space colon space 1. Dengan demikian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over BD end cell equals cell 1 half end cell row cell 8 over BD end cell equals cell 1 half end cell row BD equals 16 end table 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BE equals cell BD minus ED end cell row BE equals cell 16 minus 5 square root of 2 end cell end table 

Jadi, panjang BE equals 16 minus 5 square root of 2 space cm.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved