Pertanyaan

Panitia beranggotakan tiga orang akan dipilih dari 7 pria dan 5 wanita. Peluang yang terpilih paling sedikit 2 pria adalah ...

Panitia beranggotakan tiga orang akan dipilih dari 7 pria dan 5 wanita. Peluang yang terpilih paling sedikit 2 pria adalah ... $\;$

$\frac{8}{11}$
$\frac{7}{11}$
$\frac{6}{11}$
$\frac{5}{11}$
$\frac{4}{11}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! Peluang kejadian A adalah P ( A ) = n ( S ) n ( A ) C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! Perhatikan perhitungan berikut! Peluang terpilih 2 pria 1 n ( A ) n ( S ) P ( A ) = = = = = = = = = = = C 2 7 × C 1 5 5 ! × 2 ! 7 ! × 4 ! × 1 ! 5 ! 5 ! × 2 × 1 7 × 6 × 5 ! × 4 ! ⋅ 1 5 × 4 ! 21 × 5 105 C 3 12 9 ! × 3 ! 12 ! 9 ! × 3 × 2 × 1 12 × 11 × 10 × 9 ! 220 220 105 44 21 Peluang terpilih 3 pria n ( A ) n ( S ) P ( A ) = = = = = = = = C 3 7 × C 0 5 4 ! × 3 ! 7 ! × 0 ! × 5 ! 5 ! 4 ! × 3 × 2 × 1 7 × 6 × 5 × 4 ! × 1 × 5 ! 5 ! 35 C 3 12 220 220 35 44 7 Jadi, peluangterpilih paling sedikit 2 pria yaitu P = = = 44 21 + 44 7 44 28 11 7 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat!

Peluang kejadian $A$ adalah $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$
$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Peluang terpilih $2$ pria $1$

$n (A) n (S) P (A) = = = = = = = = = = = C_{2}^{7} \times C_{1}^{5} \frac{7 !}{5 ! \times 2 !} \times \frac{5 !}{4 ! \times 1 !} \frac{7 \times 6 \times 5 !}{5 ! \times 2 \times 1} \times \frac{5 \times 4 !}{4 ! \cdot 1} 21 \times 5 105 C_{3}^{12} \frac{12 !}{9 ! \times 3 !} \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 !}{9 ! \times 3 \times 2 \times 1} 220 \frac{105}{220} \frac{21}{44}$

Peluang terpilih $3$ pria

$n (A) n (S) P (A) = = = = = = = = C_{3}^{7} \times C_{0}^{5} \frac{7 !}{4 ! \times 3 !} \times \frac{5 !}{0 ! \times 5 !} \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 !}{4 ! \times 3 \times 2 \times 1} \times \frac{5 !}{1 \times 5 !} 35 C_{3}^{12} 220 \frac{35}{220} \frac{7}{44}$

Jadi, peluang terpilih paling sedikit $2$ pria yaitu

$P = = = \frac{21}{44} + \frac{7}{44} \frac{28}{44} \frac{7}{11}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

maul

tutor fani

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 5 butir kelereng merah dan 3 butir kelereng putih. Tiga butir kelereng diambil sekaligus secara acak. Hasil pengambilan kelereng dikembalikan lagi. Proses pengambilan dilakukan s...

116

3.5

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapat sisi angka (A) antara 3 sampai 6 dalam 10 kali undian sebuah uang logam adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah kelereng akan dimasukkan ke dalam kotak, dengan syarat tidak boleh ada 2 kelereng dalam ikatan. Peluang kelereng disimpan tidak boleh dalam satu baris dan satu kolom adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ada 2 kotak yang masing-masing memuat bola berwarna merah dan putih. Kotak I memuat 4 bola merah dan 5 bola putih. Serta kotak II memuat 3 bola merah dan 6 bola putih. Jika masing-masing kotak diambil...

319

5.0

Jawaban terverifikasi