Roboguru

Paman mempunyai kaleng tanpa tutup. Permukaan kaleng tersebut akan di cat. Jika jari- jari kaleng  dan tinggi kaleng , tentukan luas permukaan kaleng yang akan dicat paman.

Pertanyaan

Paman mempunyai kaleng tanpa tutup. Permukaan kaleng tersebut akan di cat. Jika jari- jari kaleng begin mathsize 14px style 14 space cm end style dan tinggi kaleng begin mathsize 14px style 40 space cm end styletentukan luas permukaan kaleng yang akan dicat paman.

Pembahasan Soal:

Dari rumus luas permukaan tabung tanpa tutup didapat:

Luaspermukaantabungtanpatutup===π×r(r+2t)722×14(14+2(40))4136cm2  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Firmansyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 11 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar dibawah ini! Diketahui diameter alas suatu tabung  dan tinggi . Tentukan luas permukaan tabung tanpa tutup.

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu tabung memiliki diameter begin mathsize 14px style 28 space cm end style dan tinggi begin mathsize 14px style 15 space cm end style. Ingat rumus luas alas tabung dan luas selimut tabung beturut-turut adalah begin mathsize 14px style πr squared end style dan begin mathsize 14px style 2 πrt end style. Maka luas permukaan tabung tanpa tutup adalah 

begin mathsize 14px style LP subscript tabung space tanpa space tutup end subscript equals straight L subscript alas plus straight L subscript selimut equals πr squared plus 2 πrt equals 22 over 7 left parenthesis 14 space cm right parenthesis squared plus 2 cross times fraction numerator 22 over denominator 7 end fraction cross times 14 space cm cross times 15 space cm equals 22 over 7 cross times 196 space cm squared plus 44 cross times 30 space cm squared equals 22 cross times 28 space cm squared plus 1.320 space cm squared equals 616 space cm squared plus 1.320 space cm squared equals 1.936 space cm squared end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Luas permukaan tabung dengan panjang jari-jari 5 cm dan tinggi 15 cm adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Jari-jari tabung (r) = 5 cm

Tinggi tabung (t) = 15 cm 

Dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 straight pi r open parentheses r plus t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 5 open parentheses 5 plus 15 close parentheses end cell row blank equals cell 6 comma 28 cross times 5 cross times 20 end cell row blank equals cell 628 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian, luas permukaan tabung tersebut adalah 628 cm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Untuk soal  perhatikan tabel di bawah ini. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun.

Pembahasan Soal:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a. space Luas space Permukaan end cell equals cell luas space alas space tabung plus luas space selimut space tabung plus luas space selimut space kerucut end cell row blank equals cell pi r squared plus 2 pi r t plus pi r s end cell row blank equals cell pi r left parenthesis r plus 2 t plus s right parenthesis end cell end table end style      

            Untuk mendapatkan nilai begin mathsize 14px style s end style atau garis pelukis digunakan konsep phytagoras pada kerucut sebagai berikut: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell t squared plus r squared end cell row s equals cell square root of t squared plus r squared end root end cell end table end style  

     begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell volume space tabung plus volume space kerucut end cell row blank equals cell pi r to the power of 2 space end exponent t space plus 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 4 over 3 pi r squared t end cell end table end style  

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b. space Luas space permukaan end cell equals cell 2 cross times space luas space selimut space kerucut space plus luas space selimut space tabung end cell row blank equals cell 2 cross times pi r s plus 2 pi r t end cell row blank equals cell 2 pi r s plus 2 pi r t end cell row blank equals cell 2 pi r open parentheses s plus t close parentheses end cell end table end style 

 

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 2 cross times volume space kerucut plus volume space tabung end cell row blank equals cell 2 cross times 1 third pi r squared t plus pi r squared t end cell row blank equals cell 2 over 3 pi r squared t plus pi r squared t space end cell row blank equals cell left parenthesis 2 over 3 plus 1 right parenthesis pi r squared t end cell row blank equals cell 5 over 3 pi r squared t end cell end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight c. space Luas space permukaan end cell equals cell 1 half luas space permukaan space bola space plus space luas space selimut space kerucut end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 pi r squared plus pi r s end cell row blank equals cell 2 pi r squared plus pi r s end cell row blank equals cell pi r open parentheses 2 r plus s close parentheses end cell end table end style 

 

     begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 half volume space bola plus volume space kerucut end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 pi r cubed plus 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 2 over 3 pi r cubed plus 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third pi r squared left parenthesis 2 r plus t right parenthesis end cell end table end style   

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d. Luas space Permukaan end cell equals cell 1 half Luas space permukaan space bola plus luas space selimut space tabung plus luas space tutup space tabung end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 pi r squared plus 2 pi r t plus pi r squared end cell row blank equals cell 2 pi r squared plus 2 pi r t plus pi r squared end cell row blank equals cell 3 pi r squared plus 2 pi r t end cell row blank equals cell pi r open parentheses 3 r plus 2 t close parentheses end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space end cell equals cell 1 half Volume space bola plus volume space tabung end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 pi r cubed plus pi r squared t end cell row blank equals cell 2 over 3 pi r cubed plus pi r squared t end cell row blank equals cell pi r squared open parentheses 2 over 3 r plus t close parentheses end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight e. space Luas space Permukaan space end cell equals cell 1 half space luas space permukaan space bola space plus space luas space selimut space tabung space plus luas space selimut space kerucut end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 pi r squared plus 2 pi r t plus pi r s end cell row blank equals cell 2 pi r squared plus 2 pi r t plus pi r s end cell row blank equals cell pi r open parentheses 2 r plus 2 t plus s close parentheses end cell end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 half volume space bola plus volume space tabung plus volume space kerucut end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 pi r cubed plus pi r squared t plus 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 2 over 3 pi r cubed plus pi r squared t plus 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell pi r squared left parenthesis 2 over 3 r plus 4 over 3 t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 over 3 pi r squared left parenthesis r plus 2 t right parenthesis end cell end table end style   

 

undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 2 cross times 1 half volume space bola plus volume space tabung end cell row blank equals cell 4 over 3 pi r cubed plus pi r squared t end cell row blank equals cell pi r squared open parentheses 4 over 3 r plus t close parentheses end cell end table end style

 

 

0

Roboguru

Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung panjang yang ditanyakan a.  b.  c. Dari jawaban   dan , kesimpulan apa yang dapat diperoleh?

Pembahasan Soal:

Diketahui dalam soal bahwa antar bangun ruang adalah sebangun, artinya perbandingan antara jari-jari, tinggi, dan garis pelukis pada tiap bangun ruang adalah sama

begin mathsize 14px style r subscript B over r subscript K equals t subscript B over t subscript K equals s subscript B over s subscript k end style

 

a. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row B equals cell Tabung space besar end cell row K equals cell Tabung space kecil end cell end table end style 

Pertama, kita harus mengetahui skala perbandingan anata B dan K. Karena yang diketahu adalah luas permukaan, maka skala perbandingannya dalam kuadrat atau pangkat 2. Kita sebut saja skala perbandingan dengan p

 undefined 

 

Untuk mendapatkan jari-jari tabung kecil kita harus menghitung nilai jari-jari tabung besar terlebih dahulu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript B end cell equals cell 2 pi r left parenthesis r plus t right parenthesis end cell row cell 96 pi end cell equals cell 2 pi r left parenthesis r plus 12 right parenthesis end cell row 48 equals cell r squared plus 12 r end cell row 0 equals cell r squared plus 12 r minus 48 end cell end table end style  

undefined kemudian kita cari dengan cara memfaktorkan dengan menggunakan rumus

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 1 row b equals 12 row c equals cell negative 48 end cell row blank blank blank row cell r subscript 1 comma r subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 plus-or-minus square root of 12 squared minus 4 times 1 times open parentheses negative 48 close parentheses end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 plus-or-minus square root of 144 plus 192 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 plus-or-minus square root of 336 over denominator 2 end fraction end cell row blank blank cell ambil space yang space positif end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 plus square root of 16.21 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 plus 4 square root of 21 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 6 plus 2 square root of 21 space cm space end cell end table end style

 

setelah mendapat nilai begin mathsize 14px style r subscript B end style dan juga nilai skala perbandingan, maka kita dapat mencari nilai begin mathsize 14px style r subscript K end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript B over r subscript K end cell equals p row cell fraction numerator negative 6 plus 2 square root of 21 over denominator r subscript K end fraction end cell equals cell 2 square root of 2 end cell row cell r subscript K end cell equals cell fraction numerator negative 6 plus 2 square root of 21 over denominator 2 square root of 2 end fraction space cm end cell row blank blank blank end table end style

 

b. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row B equals cell Kerucu t space besar end cell row K equals cell Kerucut space kecil end cell end table end style 

Pertama, kita harus mengetahui skala perbandingan anata B dan K. Karena yang diketahu adalah volume, maka skala perbandingannya dalam kubik atau pangkat 3. kita sebut saja skala perbandingan dengan p

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript B over V subscript K end cell equals cell p cubed end cell row cell fraction numerator 324 straight pi over denominator 12 pi end fraction end cell equals cell p squared end cell row 27 equals cell p cubed end cell row p equals cell cube root of 27 end cell row p equals cell 3 space end cell row blank blank blank end table end style 

Untuk mendapatkan garis pelukis atau s pada kerucut besar kita harus menghitung nilai garis pelukis kerucut kecil terlebih dahulu, tapi sebelum itu kita harus memiliki nilai tinggi kerucut kecil.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript k end cell equals cell 1 third πrt end cell row cell 12 straight pi end cell equals cell 1 third straight pi times 4 squared times straight t end cell row 36 equals cell 16 times straight t end cell row straight t equals cell 36 over 16 end cell row straight t equals cell 9 over 4 straight m end cell row blank blank blank end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript k end cell equals cell square root of r squared plus t squared end root end cell row cell s subscript k end cell equals cell square root of 4 squared plus open parentheses 9 over 4 close parentheses squared end root end cell row cell s subscript k end cell equals cell square root of 16 plus 81 over 16 end root end cell row cell s subscript k end cell equals cell square root of 256 over 16 plus 81 over 16 end root end cell row cell s subscript k end cell equals cell square root of 337 over 16 end root end cell row cell s subscript k end cell equals cell 1 fourth square root of 337 straight m end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

setelah mendapat nilai undefined dan juga nilai skala perbandingan, maka kita dapat mencari nilai undefined

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript B over s subscript K end cell equals p row cell fraction numerator s subscript B over denominator begin display style 1 fourth end style square root of 337 end fraction end cell equals 3 row cell s subscript B end cell equals cell 3 over 4 square root of 337 space end root straight m end cell end table end style 

 

c. Kesimpulannya, pada bangun ruang yang sebangun kita dapat mengetahui sisi-sisi yang belum diketahui dengan memanfaatkan informasi luas permukaan atau volume dari kedua bangun dan juga nformasi dari salah satu bangun berupa jari jari atau tinggi atau garis pelukis. 

 

0

Roboguru

Luas permukaan sebuah tabung . Jika jari-jari tabung , tentukan tinggi tabung tersebut!

Pembahasan Soal:

Dari rumus luas permukaan tabung didapat:

begin mathsize 14px style table row cell Luas space permukaan end cell equals cell 2 πR left parenthesis straight R plus straight t right parenthesis end cell blank blank blank row 748 equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 7 left parenthesis 7 plus t right parenthesis end cell blank blank blank row t equals cell 10 space cm end cell blank blank blank end table end style  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved