Roboguru

Pak Kasmin, Pak Sudais, dan Pak Ahmad ingin membeli tiket pertunjukan sirkus. Pak Kasmin membeli tiket orang dewasa dan  anak-anak dengan membayar . Pak Ahmad membeli tiket  orang dewasa dan  anak-anak dengan harga . Jika Pak Sudais membeli  tiket orang dewasa dan  anak-anak dengan menggunakan uang  lembar uang , uang kembalian yang diterima Pak Sudais adalah... .

Pertanyaan

Pak Kasmin, Pak Sudais, dan Pak Ahmad ingin membeli tiket pertunjukan sirkus. Pak Kasmin membeli 2tiket orang dewasa dan 2 anak-anak dengan membayar Rp 140.000 comma 00. Pak Ahmad membeli tiket 1 orang dewasa dan 3 anak-anak dengan harga Rp 130.000 comma 00. Jika Pak Sudais membeli 3 tiket orang dewasa dan 5 anak-anak dengan menggunakan uang 3 lembar uang Rp 100.000 comma 00, uang kembalian yang diterima Pak Sudais adalah... .

Pembahasan Soal:

Misal: x equals harga 1 tiket orang dewasa

              y equals harga 1 tiket anak-anak

Diketahui Pak Kasmin membeli 2 tiket orang dewasa dan 2anak-anak dengan membayar Rp 140.000 comma 00 maka model matematikanya sebagai berikut.

2 x plus 2 y equals 140.000 space space left parenthesis Persamaan space 1 right parenthesis

Persamaan 1 di atas dapat disederhanakan menjadi x plus y equals 70.000.

Kemudian, Pak Ahmad membeli tiket 1 orang dewasa dan 3anak-anak dengan harga Rp 130.000 comma 00 maka model matematikanya sebagai berikut.

x plus 3 y equals 130.000 space space open parentheses Persamaan space 2 close parentheses

Berdasarkan persamaan 1 dan 2 di atas, nilai x dan y dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi substitusi. Langkah pertama, mengeliminasi nilai x sebagai berikut.

table row cell x plus y equals 70.000 end cell row cell bottom enclose x plus 3 y equals 130.000 end enclose end cell end table subscript minus space space space space minus 2 y equals negative 60.000 space space space space space space space space space space y equals fraction numerator negative 60.000 over denominator negative 2 end fraction space space space space space space space space space space space space equals 30.000

Selanjutnya, mensubstitusikan nilai y di atas pada persamaan 1 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 70.000 end cell row cell x plus 30.000 end cell equals cell 70.000 end cell row x equals cell 70.000 minus 30.000 end cell row blank equals cell 40.000 end cell end table

x equals 40.000 maka harga 1 tiket orang dewasa Rp 40.000 comma 00dan y equals 30.000 maka harga 1 tiket anak-anak Rp 30.000 comma 00. Pak Sudais membeli 3 tiket orang dewasa dan 5 anak-anak maka uang yang harus dibayar Pak Sudais sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Jumlah equals cell 3 x plus 5 y end cell row blank equals cell 3 open parentheses 40.000 close parentheses plus 5 open parentheses 30.000 close parentheses end cell row blank equals cell 120.000 plus 150.000 end cell row blank equals cell 270.000 end cell end table

Kemudian, Pak Sudais membayar dengan 3 lembar uang Rp 100.000 comma 00 maka uang kembalian yang diterima Pak Sudais sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Besar space kembalian end cell equals cell 300.000 minus jumlah end cell row blank equals cell 300.000 minus 270.000 end cell row blank equals cell 30.000 end cell end table


Jadi, uang kembalian yang diterima Pak Sudais yaitu Rp 30.000 comma 00.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bayu harus membayar Rp300.000,00 untuk membeli 2 baju dan 2 celana. Di toko yang sama, Sinta harus membayar Rp675.000,00 untuk pembelian 1 baju dan 6 celana. Perbandingan harga sebuah baju dan sebuah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan:

a=hargabajub=hargacelana

Sehingga diperoleh persamaan:

-untuk membeli 2 baju dan 2 celana Bayu harus membayar Rp300.000,00:

2a+2ba+b==300.000150.000...(1)

- untuk pembelian 1 baju dan 6 celana harus membayar Rp675.000,00

a+6b=675.000....(2)

Eliminasi persamaan 1 dan 2:

a+b=150.000a+6b=675.0005b=525.000b=5525.000b=105.000 

Subtitusi nilai b ke persamaan 1

a+ba+105.000aa====150.000150.000150.000105.00045.000

Sehingga diperoleh. harga baju adalah Rp45.000,00 dan harga celana adalah Rp105.000, maka perbandingan harga sebuah baju dan sebuah celana adalah:

a:b==45.000:105.0003:7

Dengan demikian, perbandingan harga sebuah baju dan sebuah celana adalah 3:7

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Di sebuah ladang terdapat 90 hewan yang terdiri atas ayam dan kambing. Banyak kaki seluruhnya 240 kaki. Hewan-hewan tersebut dijual dengan harga ayam Rp50.000,00 dan harga kambing Rp2.000.000,00. Harg...

Pembahasan Soal:

DImisalkan:

aka+k(1)a2a+4k(2)a+2k======banyaknyaayambanyaknyakambing9090k240dibagi2120

Substitusi persamaan undefined ke persamaan undefined

a+2k(90k)+2kk===12012030 

Substitusi nilai k ke persamaan undefined

aa===90k903060

Maka,

50.000a+2.000.000k===50.000(60)+2.000.000(30)3.000.000+60.000.000Rp63.000.000,00

Jadi, Jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Enam tahun yang lalu  adalah  dan  yang akan datang jumlah umur kedua orang itu adalah . Umur anak sekarang adalah ... tahun.

Pembahasan Soal:

Misalkan:

begin mathsize 14px style x equals umur space anak space sekarang y equals umur space ayah space sekarang end style  

maka masalah di atas dapat dimodelkan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open parentheses x minus 6 close parentheses over denominator space open parentheses y minus 6 close parentheses end fraction end cell equals cell 1 fourth end cell row cell 4 x minus 24 end cell equals cell y minus 6 end cell row y equals cell 4 x minus 18 end cell row blank blank blank row cell open parentheses x plus 5 close parentheses plus open parentheses y plus 5 close parentheses end cell equals 72 row cell x plus y plus 10 end cell equals 72 row cell x plus y end cell equals 62 end table end style 

Dengan mensubstitusi begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 18 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ke end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 62 end table end style diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px x size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px 18 size 14px right parenthesis end cell size 14px equals size 14px 62 row cell size 14px 5 size 14px x end cell size 14px equals size 14px 80 row size 14px x size 14px equals size 14px 16 end table 

Dengan demikian, umur anak sekarang adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 16 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px tahun end table.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan berturut-turut ditambah 1 dan 4, akan menghasilkan pecahan 21​. Jika pembilang dari suatu pecahan dikurangi 1 dan penyebutnya ditambahkan 6, akan diperoleh pe...

Pembahasan Soal:

Misalkan pecahan yang dimaksud adalah ba, sehingga diperoleh:

-pembilang dan penyebut suatu pecahan berturut-turut ditambah 1 dan 4, akan menghasilkan pecahan 21

b+4a+12(a+1)2a+22ab2ab=====21b+4b+4422.......(1)  

-pembilang dari suatu pecahan dikurangi 1 dan penyebutnya ditambahkan 6, akan diperoleh pecahan 51:

b+6a15(a1)5a5b5ab5ab=====51b+666+511......(2)

Eliminasi persamaan 1 dan 2:

2ab=25ab=113a=9a=39a=3 

Subtitusi nilai a ke persamaan 1:

2ab2(3)b6bbbb======22226144 

Sehingga, JIka pecahan tersebut dikali 8, akan menghasilkan:

ba×8===43×84246

Dengan demikian, JIka pecahan tersebut dikali 8, akan menghasilkan 6.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Seorang tukang potong rambut memberikan tarif Rp5.000,00 untuk orang dewasa dan Rp3.000,00 untuk anak-anak. Jika ia memotong rambut sebanyak 20 orang dewasa dan anak-anak dengan pendapatan Rp86.000,00...

Pembahasan Soal:

d = dewasa
a = anak-anak

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 1 right parenthesis space space d end cell equals cell a plus 4 end cell row cell left parenthesis 2 right parenthesis space space d plus a end cell equals 24 end table end style

Substitusi persamaan undefined ke persamaan undefined

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d plus a end cell equals 24 row cell a plus 4 plus a end cell equals 24 row cell 2 a end cell equals 20 row a equals cell 20 over 2 equals 10 end cell end table end style

Hasil pendapatan yang diperoleh tukang potong

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5000 d plus 3000 a end cell equals cell 5.000 left parenthesis 14 right parenthesis plus 3.000 left parenthesis 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 70.000 plus 30.000 end cell row blank equals cell 100.000 end cell end table end style

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved