Roboguru

Pak Ismail ingin membuka tempat wisata baru yaitu flaying fox. Terdapat Pohon A yang terletak pada titik. dan pohon B yang terletak pada titik . Pak Ismail ingin membuat flaying fox dari Pohon A dan Pohon B sampai pada basecamp yang berada di sepanjang jalan pada sumbu Y. Dimanakah letak basecamp agar tali yang dibutuhkan Pak Ismail untuk flaying fox dari Pohon A dan Pohon B adalah yang paling terpendek untuk menghemat uang?

Pertanyaan

Pak Ismail ingin membuka tempat wisata baru yaitu flaying fox. Terdapat Pohon A yang terletak pada titik.open parentheses negative 7 comma space minus 4 close parentheses dan pohon B yang terletak pada titik open parentheses negative 4 comma space 5 close parentheses. Pak Ismail ingin membuat flaying fox dari Pohon A dan Pohon B sampai pada basecamp yang berada di sepanjang jalan pada sumbu Y. Dimanakah letak basecamp agar tali yang dibutuhkan Pak Ismail untuk flaying fox dari Pohon A dan Pohon B adalah yang paling terpendek untuk menghemat uang?space 

Pembahasan Soal:

Perhatikan ilustrasi di bawah ini

Dari permasalahan di atas, akan dicari letak basecamp (titik C) sedemikian hingga tali yang dibutuhkan Pak Ismail untuk flaying fox dari Pohon A dan Pohon B (panjang AC ditambah panjang BC) adalah yang paling terpendek

Berdasarkan rumus jarak dua titik, dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell open parentheses 0 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis close parentheses squared plus open parentheses p minus 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell 16 plus p squared minus 10 p plus 25 end cell row blank equals cell p squared minus 10 p plus 41 end cell row blank blank blank row cell AC squared end cell equals cell open parentheses 0 minus left parenthesis negative 7 right parenthesis close parentheses squared plus open parentheses p minus left parenthesis negative 4 right parenthesis close parentheses squared end cell row blank equals cell 49 plus open parentheses p plus 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell 49 plus p squared plus 8 p plus 16 end cell row blank equals cell p squared plus 8 p plus 65 end cell end table 

Selanjutnya, dibentuk suatu fungsi f open parentheses x close parentheses dengan

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell BC squared plus AC squared end cell row blank equals cell p squared minus 10 p plus 41 plus p squared plus 8 p plus 65 end cell row blank equals cell 2 p squared minus 2 p plus 106 end cell end table 

Agar panjang tali yang dibutuhkan adalah yang paling terpendek, maka fungsi tersebut harus memenuhi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 4 p minus 2 end cell equals 0 row cell 4 p end cell equals 2 row p equals cell 2 over 4 end cell row p equals cell 1 half end cell end table

Jadi, diperoleh letak basecamp agar panjang tali adalah yang terpendek adalah di titik open parentheses 0 comma space 1 half close parentheses 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved