Roboguru

Pak Danang membuat tenda dari bahan terpal dengan bentuk seperti di bawah ini. Apabila Pak Danang akan membuat 5 buah tenda, tentukan luas terpal minimal yang dibutuhkan Pak Danang.

Pertanyaan

Pak Danang membuat tenda dari bahan terpal dengan bentuk seperti di bawah ini.

Apabila Pak Danang akan membuat 5 buah tenda, tentukan luas terpal minimal yang dibutuhkan Pak Danang.

Pembahasan Soal:

Ingat di dalam teorema pythagoras mengatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.

Misalkan sisi miring bagian segitiga pada muka tenda adalah x, maka dengan teorema pythagoras didapatkan:

x2x2x2x2xx======(0,9)2+(22,4)2(0,9)2+(1,2)20,81+1,442,25±2,25±1,5 

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka sisi miring bagian segitiga pada muka tenda1,5m.

Luas terpal yang dibutuhkan untuk membuat 5 tenda adalah sebagai berikut:

L1tendaL5tenda========2×luasmukatenda+totalluaspenutuptenda(2×((2,4×1,6)+(22,4×0,9)))+((1,6+1,5+1,5+1,6)×6)(2×((3,84)+(1,08)))+((6,2)×6)(2×(4,92))+((6,2)×6)9,84+37,247,045×47,04235,2   

Jadi, luas terpal minimal yang dibutuhkan Pak Danang adalah Error converting from MathML to accessible text..  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing , . Jika tinggi prisma , hitunglah luas permukaan prisma itu!

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

teorema Pythagoras

c squared equals a squared plus b squared

luas permukaan prisma

Luas equals 2 times luas space alas plus luas space selimut

Diketahui alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing 9 space cm12 space cm. Jika tinggi prisma 10 space cm, maka untuk mencari luas permukaan prisma tersebut terlebih dahulu dicari keliling alas berbentuk segitiga tersebut, dengan menggunakan teorema Pythagoras dapat dicari panjang sisi miring segitiga tersebut yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell c squared end cell equals cell 9 squared plus 12 squared end cell row cell c squared end cell equals cell 81 plus 144 end cell row cell c squared end cell equals 225 row c equals cell plus-or-minus square root of 225 end cell row c equals cell plus-or-minus 15 space cm end cell end table

DIdapatkan panjang sisi miring segitiga tersebut adalah plus-or-minus 15 space cm, karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih 15 space cm.

Sehingga luas permukaan prisma segitiga tersebut yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. prisma end cell equals cell 2 L subscript a plus K subscript a cross times t end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 1 half cross times a cross times t subscript triangle close parentheses cross times t end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator 9 times 12 over denominator 2 end fraction plus 10 times open parentheses 9 plus 12 plus 15 close parentheses end cell row blank equals cell 9 times 12 plus 10 times 36 end cell row blank equals cell 108 plus 360 end cell row blank equals cell 468 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 468 space cm squared.

0

Roboguru

Diketahui alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya  dan . Jika tinggi prisma , tentukan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

Menentukan sisi miring pada segitiga siku-siku (alas prisma) dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Misalkan begin mathsize 14px style x end style adalah sisi miring segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table end style 

Sehingga diperoleh sisi-sisi pada segitiga (alas prisma) tersebut adalah begin mathsize 14px style 8 space cm comma space 6 space cm end style dan begin mathsize 14px style 10 space cm end style.

Menentukan luas permukaan prisma.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell open parentheses 2 cross times straight L. space alas close parentheses plus open parentheses straight K. space alas cross times straight t. space prisma close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times 8 cross times 6 close parentheses plus open parentheses open parentheses 8 plus 6 plus 10 close parentheses cross times 18 close parentheses end cell row blank equals cell 48 plus open parentheses 24 cross times 18 close parentheses end cell row blank equals cell 48 plus 432 end cell row blank equals cell 480 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah begin mathsize 14px style 480 space cm squared end style.

0

Roboguru

Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal  dan . Jika tinggi prisma , pertanyaannya: b. Hitung luas alas prisma (belah ketupat ABCD) c. Hitung panjang sisi belah k...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Prisma belah ketupat dengan begin mathsize 14px style d subscript 1 equals 24 space cm end stylebegin mathsize 14px style d subscript 2 equals 10 space cm end style, dan tinggi prisma begin mathsize 14px style 8 space cm end style.

Digambarkan sebagai berikut:

b. Luas alas prisma (luas belah ketupat ABCD)

Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan kurva tertutup.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell Luas space belah space ketupat end cell row blank equals cell 1 half cross times straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 24 space cm cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 12 space cm cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 120 space cm squared end cell end table end style

Maka, luas alas prisma (belah ketupat ABCD) adalah begin mathsize 14px style 120 space cm squared end style.

 

c. Panjang sisi belah ketupat (panjang sisi AB)

Perhatikan bahwa pada belah ketupat ABCD terdapat begin mathsize 14px style 4 end style buah segitiga siku-siku di titik O, maka gunakan Teorema Pythagoras untuk mengetahui panjang sisi belah ketupat.

Panjang begin mathsize 14px style AO double bond d subscript 1 division sign 2 equals 24 space cm division sign 2 equals 12 space cm end style.

Panjang begin mathsize 14px style O B double bond d subscript 2 division sign 2 equals 10 space cm division sign 2 equals 5 space cm end style.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AO squared plus OB squared end cell row AB equals cell square root of AO squared plus OB squared end root end cell row AB equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row AB equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row AB equals cell square root of 169 end cell row AB equals cell 13 space cm end cell end table end style

Maka, panjang sisi belah ketupat (panjang sisi AB) adalah begin mathsize 14px style 13 space cm end style.

 

d. Keliling alas prisma (keliling belah ketupat ABCD)

Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.

Karena sisi belah ketupat memiliki panjang yang sama, maka begin mathsize 14px style AB equals BC equals CD equals AD equals 13 space cm end style.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space belah space ketupat end cell equals cell 4 cross times sisi end cell row blank equals cell 4 cross times 13 space cm end cell row blank equals cell 52 space cm end cell end table end style

Maka, keliling belah ketupat adalah begin mathsize 14px style 52 space cm end style.

 

e. Luas permukaan prisma

Luas permukaan adalah jumlah luas yang menutupi bagian luar dari bangun tiga dimensi.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell open parentheses 2 cross times Luas space alas close parentheses plus open parentheses Keliling space alas cross times tinggi close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times straight L. space belah space ketupat close parentheses plus open parentheses straight K. space belah space ketupat cross times tinggi close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 120 space cm squared close parentheses plus open parentheses 52 space cm cross times 8 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 240 space cm squared plus 416 space cm squared end cell row blank equals cell 656 space cm squared end cell end table end style

Maka, luas permukaan prisma belah ketupat adalah begin mathsize 14px style 656 space cm squared end style.

0

Roboguru

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal  dan , Bila tinggi prisma itu , maka luas sisi prisma adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal italic d subscript 1 equals 18 space cm dan italic d subscript 2 equals 24 space cm. Maka luas alas prisma tersebut sama dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell fraction numerator d subscript 1 times d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses up diagonal strike 18 to the power of 9 space cm close parentheses times open parentheses 24 space cm close parentheses over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell 216 space cm squared end cell end table

Selanjutnya, ingatlah bahwa 1 half italic d subscript 1 comma space 1 half italic d subscript 2 comma dan s (sisi belah ketupat) membentuk segitiga siku-siku dengan s sebagai sisi miring. Maka, dengan menggunakan dalil Pythagoras, panjang sisi belah ketupat sama dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of open parentheses 1 half d subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses 1 half d subscript 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 9 space cm close parentheses squared plus open parentheses 12 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 81 space cm squared plus 144 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 space cm squared end root end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table

sehingga keliling alas sama dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript alas end cell equals cell 4 s end cell row blank equals cell 4 times open parentheses 15 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 60 space cm end cell end table

Karena tinggi prisma itu 10 space cm, maka luas sisi prisma adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript prisma end cell equals cell 2 times straight L subscript alas plus straight K subscript alas times t subscript prisma end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 216 space cm squared close parentheses plus open parentheses 60 space cm close parentheses times open parentheses 10 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 432 space cm squared plus 600 space cm squared end cell row blank equals cell 1.032 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Luas permukaan bangun tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Rumus luas permukaan gabungan balok ddan prisma di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text p end text end subscript end cell equals cell text Luas permukaan balok+Luas permukaan prisma end text end cell row blank equals cell open parentheses p times l plus 2 times p times t plus 2 times l times t close parentheses plus 2 times open parentheses 1 half a times t subscript triangle plus a subscript text prisma end text end subscript times t subscript p r i s m a end subscript close parentheses end cell end table

Diketahui:

Panjang balok begin mathsize 14px style straight p equals 40 space cm end style

Lebar balok size 14px l size 14px equals size 14px 35 size 14px space size 14px cm 

tinggi balok size 14px t size 14px equals size 14px 15 size 14px space size 14px cm

Maka:

Tinggi alas prisma t equals 50 space cm minus 15 space cm equals 35 space cm.

panjang sisi miring prisma segitiga alas prisma open parentheses s close parentheses dapat ditentukan dengan teorema pythagoras sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of 15 squared plus open parentheses 35 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus fraction numerator 1.225 over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 900 over 4 plus fraction numerator 1.225 over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 2.125 over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell 5 over 2 square root of 85 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Balok end cell equals cell p times l plus 2 times p times t plus 2 times l times t end cell row blank equals cell left parenthesis 40 times 35 right parenthesis plus 2 left parenthesis 40 times 15 right parenthesis plus 2 left parenthesis 35 times 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 1400 plus 1.200 plus 1.050 end cell row blank equals 3650 end table   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Prisma end cell equals cell 2 times sisi space tegak plus 2 times sisi space alas end cell row blank equals cell 2 open parentheses t cross times s close parentheses plus 2 open parentheses 1 half cross times a cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 40 cross times 5 over 2 square root of 85 right parenthesis plus 2 left parenthesis 1 half cross times 35 cross times 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 200 square root of 85 plus 525 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Total end cell equals cell straight L subscript Balok plus straight L subscript Prisma end cell row blank equals cell 3650 space cm squared plus left parenthesis 200 square root of 85 plus 525 right parenthesis cm squared end cell row blank equals cell left parenthesis 4.175 plus 200 square root of 85 right parenthesis cm squared end cell end table 

Jadi, Luas bangun tersebut adalah  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 4.175 plus 200 square root of 75 right parenthesis space cm squared end cell end table 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved