Roboguru

Pada tanah seluas  dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas  dan tipe B dengan luas . Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika keuntungan untuk setiap tipe A 4 juta rupiah dan setiap rumah tipe B 3 juta rupiah, maka keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah ...

Pertanyaan

Pada tanah seluas begin mathsize 14px style 24.000 space straight m squared end style dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas begin mathsize 14px style 150 space straight m squared end style dan tipe B dengan luas begin mathsize 14px style 100 space straight m squared end style. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika keuntungan untuk setiap tipe A 4 juta rupiah dan setiap rumah tipe B 3 juta rupiah, maka keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah ... 

  1. Rp 600.000.000,-

  2. Rp 640.000.000,-undefined 

  3. Rp 680.000.000,-undefined 

  4. Rp 720.000.000,-undefined 

  5. Rp 800.000.000,-undefined 

Pembahasan Soal:

misal  begin mathsize 14px style x end style adalah banyaknya rumah tipe A
           begin mathsize 14px style y end style adalah banyaknya rumah tipe B

maka sistem pertidaksamaan dari fungsi kendalanya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 150 x plus 100 y end cell less or equal than cell 24.000 end cell row cell x plus y end cell less or equal than 200 row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table end style  

fungsi tujuannya   undefined 
Titik potong pertidaksamaan terhadap sumbu begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style

begin mathsize 14px style 150 x plus 100 y less or equal than 24.000 end style 

x 0 160
y 240 0

begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 200 end style 

x 0 200
y 200 0

Grafik dari sistem pertidaksamaannya

Titik potong kedua kurva dengan metode subtitusi diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 200 left right double arrow x equals 200 minus y end cell row cell 150 open parentheses 200 minus y close parentheses plus 100 y end cell equals cell 24.000 end cell row cell 30.000 minus 150 y plus 100 y end cell equals cell 24.000 end cell row cell 30.000 minus 24.000 end cell equals cell 50 y end cell row cell 6.000 end cell equals cell 50 y end cell row y equals cell fraction numerator 6.000 over denominator 50 end fraction end cell row cell space space end cell equals 120 row x equals cell 200 minus 120 end cell row cell space space end cell equals 80 row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Ketiga titik pojok daerah hasil penyelesaian kita subtitusikan ke fungsi tujuan untuk mendapatkan nilai maksimum

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x comma y close parentheses end cell equals cell 4.000.000 x plus 3.000.000 y end cell row cell f open parentheses 160 comma 0 close parentheses end cell equals cell 4.000.000 open parentheses 160 close parentheses plus 0 equals 640.000.000 end cell row cell f open parentheses 80 comma 120 close parentheses end cell equals cell 4.000.000 open parentheses 80 close parentheses plus 3.000.000 open parentheses 120 close parentheses equals 680.000.000 end cell row cell f open parentheses 0 comma 200 close parentheses end cell equals cell 0 plus 3.000.000 open parentheses 200 close parentheses equals 600.000.000 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

 

 

 

 

 

 

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved