Pertanyaan

Pada suhu 27 , 9 ∘ C sebuah bola besi memiliki diameter 50,00 mm dan berada di atas lubang pelat kuningan yang diameternya 49,98 mm. Sampai suhu berapakah keduanya (bola besi dan pelat kuningan) harus dipanaskan agar bola besi dapat lolos melewati lubang pelat kuningan? Koefiien muai besi α B = 12 × 1 0 − 6 / K dan kuningan α K = 17 × 1 0 − 6 / K

Pada suhu $27, 9^{\circ} C$ sebuah bola besi memiliki diameter 50,00 mm dan berada di atas lubang pelat kuningan yang diameternya 49,98 mm. Sampai suhu berapakah keduanya (bola besi dan pelat kuningan) harus dipanaskan agar bola besi dapat lolos melewati lubang pelat kuningan? Koefiien muai besi $α_{B} = 12 \times 1 0^{- 6} / K$ dan kuningan $α_{K} = 17 \times 1 0^{- 6} / K$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : d B = 50 mm = 5 × 1 0 − 2 m T o = 27 , 9 ∘ C = 300 , 9 K d K = 49 , 98 mm = 49 , 98 × 1 0 − 2 m α B = 12 × 1 0 − 6 / K α K = 17 × 1 0 − 6 / K Ditanya : T ... ? Penyelesaian : Agar bola besi dapat lolos melewati lubang pelat kuningan, maka luas akhir bola besi harus sama dengan luas lubang pelat kuningan Dengan demikian, suhu agar bola besi dapat lolos melewati lubang pelat kuningan adalah

Diketahui :

$d_{B} = 50 mm = 5 \times 1 0^{- 2} m T_{o} = 27, 9^{\circ} C = 300, 9 K d_{K} = 49, 98 mm = 49, 98 \times 1 0^{- 2} m α_{B} = 12 \times 1 0^{- 6} / K α_{K} = 17 \times 1 0^{- 6} / K$

Ditanya : $T ... ?$

Penyelesaian :

Agar bola besi dapat lolos melewati lubang pelat kuningan, maka luas akhir bola besi harus sama dengan luas lubang pelat kuningan

$A subscript B equals A subscript k A subscript o open parentheses 1 plus beta increment T close parentheses equals A subscript o open parentheses 1 plus beta increment T close parentheses up diagonal strike 1 fourth pi end strike d subscript B squared open parentheses 1 plus 2 alpha subscript B increment T close parentheses equals up diagonal strike 1 fourth pi end strike d subscript K squared open parentheses 1 plus 2 alpha subscript K increment T close parentheses open parentheses 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent close parentheses squared left parenthesis 1 plus 2 times 12 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent increment T right parenthesis equals open parentheses 49 comma 98 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent close parentheses squared left parenthesis 1 plus 2 times 17 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent increment T right parenthesis 25 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent left parenthesis 1 plus 24 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent increment T right parenthesis equals 24 comma 980004 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent left parenthesis 1 plus 34 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent increment T right parenthesis 25 plus 0 comma 0006 increment T equals 24 comma 980004 plus 0 comma 000849320136 increment T 25 minus 24 comma 980004 equals plus 0 comma 000849320136 increment T minus 0 comma 0006 increment T increment T equals fraction numerator 0 comma 019996 over denominator 0 comma 000249320136 end fraction increment T almost equal to 80 comma 20 space straight K T minus T subscript o almost equal to 80 comma 20 space straight K T almost equal to 80 comma 20 space straight K space plus straight T subscript straight o T almost equal to 80 comma 20 space straight K space plus 300 comma 9 space straight K bold T bold almost equal to bold 381 bold comma bold 1 bold space bold K bold space bold T bold almost equal to bold 1081 bold comma bold 1 bold degree bold C$

Dengan demikian, suhu agar bola besi dapat lolos melewati lubang pelat kuningan adalah $\mathbf{108}\boldsymbol,\mathbf1\boldsymbol\textdegree\mathbf C$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selembar baja pada suhu 2 0 ∘ C memiliki ukuran seperti pada gambar. Jika koefisien muai panjang baja maka pertambahan luas pada suhu adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Plat besi luasnya 4 m 2 pada suhu 20 o C. Bila suhunya dinaikkan menjadi 100 o C, berapa luasnya sekarang bila diketahui koefisien muai besi 11 ⋅ 1 0 − 6 / o C .... (Ujian Nasional)

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah pelat logam terbuat dari bahan perunggu (α = 1,8 x 10 -5 °C -1 ) dipanaskan dari suhu 0°C sampai 80°C dengan ukuran seperti pada gambar. Pertambahan luas pelat tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar. Bidang (a) luasnya A 0 dipanaskan menjadi (b) akan memuai pada panjang dan .... sehingga luasnya bertambah sebesar .... Perubahan luas benda yang dipanaskan memenuhi: ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Logam P mempunyai luas 1 m 2 dengan suhu sebesar 27°C. Pak Rudi membakar logam tersebut di dalam tungku hingga suhunya menjadi 423 K. Jika α bernilai 1 , 8 × 1 0 − 5 /°C ,luas logam setelah mencapai s...

4.6

Jawaban terverifikasi