Pada suatu sekolah yang terdiri dari 320 siswa, terdapat 210 siswa gemar menggambar dan 130 siswa gemar bermain musik. Jika x adalah banyak siswa maksimum yang suka kedua kegiatandan y adalah banyak siswa minimum yang suka kedua kegiatan, maka nilai dari x + y adalah ....

Pembahasan

Misalkan menyatakan himpunan siswa di sekolah yang dimaksud dengan menyatakan himpunan siswa yang suka menggambar dan menyatakan himpunan siswa yang gemar bermain musik. Dari soal yang diberikan, didapat bahwa , , dan . Perhatikan hubungan sebagai berikut! Misalkan dan sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Perlu diperhatikan bahwa dan sehingga dan atau dan . Didapat bahwa nilai yang memenuhi adalah . Selanjutnya, perhatikan pula bahwa sehingga atau . Jadi, . Karena , maka . Perhatikan hubungan berikut! Karena , maka . Karena adalah banyak siswa maksimum yang suka kedua kegiatandan adalah banyak siswa minimum yang suka kedua kegiatan, maka didapat dan . Dengan demikian, didapat . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.