Roboguru
SD

Pada sistem persamaan 4x=5y+13 dan 3y=7−5x, tentukan nilai 3x+4y!

Pertanyaan

Pada sistem persamaan 4 x equals 5 y plus 13 dan 3 y equals 7 minus 5 x, tentukan nilai 3 x plus 4 y!

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai 3 x plus 4 y adalah 2..

Pembahasan

Ingat kembali bentuk umum sistem persamaan persamaan linear dua variabel yaitu 

a x plus b y equals c

Untuk soal SPLDV tersebut, terlebih dahulu kedua persamaan tersebut diubah ke dalam bentuk umum SPLDV, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x end cell equals cell 5 y plus 13 end cell row cell 4 x minus 5 y end cell equals 13 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y end cell equals cell 7 minus 5 x end cell row cell 5 x plus 3 y end cell equals 7 end table 

Selanjutnya, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 5 y end cell equals cell 13 space space space space vertical line cross times 3 space left right double arrow 12 x minus 15 y equals 39 end cell row cell 5 x plus 3 y end cell equals cell 7 space space space space space space vertical line cross times 5 space left right double arrow 25 x plus 15 y equals 35 end cell end table 

Selanjutnya, kita eliminasi 15y dengan cara menjumlahkan kedua persamaan tersebut dikarenakan 15memiliki tanda yang berlawanan, sehingga diperoleh:

stack attributes charalign center stackalign right end attributes table row cell 12 x minus 15 y end cell equals 39 end table table row cell 25 x plus 15 y end cell equals 35 end table horizontal line table row cell space space space space space space space space space space 37 x end cell equals 74 end table end stack space plus left right double arrow x equals 74 over 37 equals 2 

Untuk menentukan nilai y, substitusikan nilai x = 2 pada salah satu persamaan yang diketahui.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y end cell equals cell 7 minus 5 x end cell row cell 3 y end cell equals cell 7 minus 5 open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 3 y end cell equals cell 7 minus 10 end cell row cell 3 y end cell equals cell negative 3 end cell row y equals cell negative 1 end cell end table 

Selanjutnya, substitusi nilai x = 2 dan nilai ynegative 1 pada persamaan 3 x plus 4 y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y end cell equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses plus 4 open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 6 minus 4 end cell row blank equals 2 end table

Jadi, nilai 3 x plus 4 y adalah 2..

425

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika m dan n merupakan penyelesaian dari SPLDV: {3x+2y=6x+y=2​, maka nilai dari 8x+6y adalah ...

49

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia