Roboguru

Pada sistem katrol seperti gambar berikut, katrol berbentuk lempeng pejal homogen bermassa 2M dan jari-jari R sedangkan beban bermassa M. Tali tanpa massa dililitkan pada katrol dan semua gesekan diabaikan. Sistem dilepas sehingga bergerak dari keadaan diam. Percepatan sudut rotasi katrol dinyatakan dalam percepatan gravitasi g sebesar ...

Pertanyaan

Pada sistem katrol seperti gambar berikut, katrol berbentuk lempeng pejal homogen bermassa 2M dan jari-jari R sedangkan beban bermassa M. Tali tanpa massa dililitkan pada katrol dan semua gesekan diabaikan. Sistem dilepas sehingga bergerak dari keadaan diam. Percepatan sudut rotasi katrol dinyatakan dalam percepatan gravitasi g sebesar ...

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator 8 g over denominator R end fraction end style

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 4 g over denominator R end fraction end style

  3. begin mathsize 14px style fraction numerator 2 g over denominator R end fraction end style

  4. begin mathsize 14px style g over R end style

  5. begin mathsize 14px style fraction numerator g over denominator 2 R end fraction end style

Pembahasan Soal:

Diketahui :
begin mathsize 14px style m subscript k equals 2 M r equals R m subscript b equals M g equals g end style 

Ditanya:
alpha equals ?

Jawab:
Percepatan sudut dimliki oleh benda-benda yang berotasi. Nilai percepatan sudut dapat ditentukan menggunakan hubungan antara momen gaya (torsi) dengan momen inersia. Dimana momen gaya adalah besar gaya yang diberikan untuk memutar benda pada porosnya dan momen inersia adalah ukuran kelembaman benda untuk berputar pada porosnya. Untuk mencari nilai percepatan sudut, dapat menggunakan hubungan momen inersia dan momen gaya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tau equals cell I alpha end cell end table

Karena katrol berbentuk pejal homogen maka momen inersianya adalah I equals 1 half m subscript k r squared, sehingga persamaannya menjadi
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F r end cell equals cell 1 half m subscript k r to the power of italic 2 alpha end cell row cell T R end cell equals cell 1 half cross times 2 M R to the power of italic 2 alpha end cell row T equals cell M R alpha....... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

Lalu cari resultan gaya untuk mencari nilai T, gunakan hukum II Newton yaitu
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight capital sigma F end cell equals cell m subscript b a end cell row cell w minus T end cell equals cell left parenthesis M right parenthesis left parenthesis alpha R right parenthesis end cell row cell left parenthesis M g right parenthesis minus T end cell equals cell M R alpha end cell row T equals cell M g minus M R alpha........ left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Substitusi nilai yang sudah diketahui dan persamaan 2 ke 1 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M g minus M R alpha end cell equals cell M R alpha end cell row cell M g end cell equals cell M R alpha plus M R alpha end cell row cell M g end cell equals cell 2 M R alpha end cell row alpha equals cell fraction numerator g over denominator 2 R end fraction end cell end table

Jadi, jawaban yang benar adalah E.begin mathsize 14px style space space end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

Tonton video penjelasan konsepnya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved