Roboguru

Pada setiap titik sudut sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi a terdapat partikel bermassa m. Jika konstanta gravitasi umum G, besar kuat medan gravitasi di pusat segitiga adalah?

Pertanyaan

Pada setiap titik sudut sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi a terdapat partikel bermassa m. Jika konstanta gravitasi umum G, besar kuat medan gravitasi di pusat segitiga adalah?space 

Pembahasan Soal:

Ditanyakan: resultan medan gravitasi di pusam (P)?
Jawab:

 

Berdasarkan gambar maka kuat medan gravitasi begin mathsize 14px style g subscript A x end subscript space d a n space g subscript B x end subscript end style akan saling menghilangkan.

Kuat medan gravitasi oleh massa di C

begin mathsize 14px style g subscript C equals fraction numerator G m subscript c over denominator r subscript c squared end fraction g subscript C equals fraction numerator G m over denominator open parentheses begin display style 2 over 3 end style t close parentheses squared end fraction g subscript C equals fraction numerator G m over denominator open parentheses begin display style 2 over 3. fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction a end style close parentheses squared end fraction g subscript C equals fraction numerator 3 G m over denominator a squared end fraction end style 

Kuat medan gravitasi oleh massa di A dan B

begin mathsize 14px style g subscript A y end subscript equals g subscript B y end subscript equals g subscript A space cos open parentheses A P C apostrophe close parentheses g subscript A y end subscript equals g subscript B y end subscript equals fraction numerator G m over denominator A P squared end fraction space fraction numerator P C apostrophe over denominator A P end fraction g subscript A y end subscript equals g subscript B y end subscript equals fraction numerator G m open parentheses P C apostrophe close parentheses over denominator A P cubed end fraction g subscript A y end subscript equals g subscript B y end subscript equals fraction numerator G m open parentheses begin display style 1 third end style t close parentheses over denominator open parentheses square root of open parentheses begin display style 1 third end style t close parentheses squared plus open parentheses begin display style 1 half end style a close parentheses squared end root close parentheses cubed end fraction g subscript A y end subscript equals g subscript B y end subscript equals fraction numerator G m open parentheses begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 6 end fraction a end style close parentheses over denominator open parentheses square root of begin display style 1 third end style a squared end root close parentheses cubed end fraction g subscript A y end subscript equals g subscript B y end subscript equals fraction numerator G m open parentheses begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 6 end fraction a end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style fraction numerator a over denominator square root of 3 end fraction end style close parentheses cubed end fraction g subscript A y end subscript equals g subscript B y end subscript equals fraction numerator G m open parentheses begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 6 end fraction a end style close parentheses over denominator begin display style fraction numerator a cubed over denominator 3 square root of 3 end fraction end style end fraction g subscript A y end subscript equals g subscript B y end subscript equals fraction numerator 9 a G m over denominator begin display style 6 a cubed end style end fraction g subscript A y end subscript equals g subscript B y end subscript equals negative fraction numerator 3 G m over denominator begin display style 2 a squared end style end fraction end style 

Maka resultannya

begin mathsize 14px style g subscript p equals g subscript c minus g subscript A y end subscript minus g subscript B y end subscript g subscript p equals open parentheses fraction numerator 3 G M over denominator a squared end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator 3 G m over denominator 2 a squared end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator 3 G m over denominator 2 a squared end fraction close parentheses g subscript p equals 0 end style 

Jadi, kuat medan gravitasi di pusat segiti adalah 0.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

J. Khairina

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah satelit mengelilingi bumi pada orbit berbentuk lingkaran dengan jari-jari R dan mengalami kuat medan gravitasi g. Agar kuat medan gravitasi menjadi setengahnya, tentukan jari-jari orbit yang ha...

Pembahasan Soal:

Persamaan kuat Medan Gravitasi dapat dituliskan sebagai berikut :

begin mathsize 14px style bold italic g bold space bold equals blank bold italic G bold space bold italic M over bold italic r to the power of bold 2 blank end style  

Agar medan gravitasi menjadi setengahnya maka ruas kanan dan ruas kiri harus dikali setengah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half space g space end cell equals cell space 1 half space G space M subscript 1 over r subscript 1 squared end cell row cell 1 half space g space end cell equals cell space G space fraction numerator M subscript 1 over denominator left parenthesis r subscript 1 blank end subscript space square root of 2 right parenthesis squared end fraction end cell end table end style 

Nilai r harus

Error converting from MathML to accessible text. 

Maka, jari-jari orbit yang harus ditempati oleh satelit tersebut yaitu begin mathsize 14px style bold 1 bold comma bold 41 bold italic r subscript bold 1 end style.

0

Roboguru

Planet X memiliki jari-jari 5 kali jari-jari bumi dan massa planet 10 kali massa bumi. Perbandingan kuat medan gravitasi planet bumi dan planet X adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style r subscript X equals 5 space r subscript B m subscript X equals 10 space m subscript B end style 

Ditanya : begin mathsize 14px style g subscript B space colon space g subscript X end style 

Jawab :

Kuat medan gravitasi dirumuskan oleh:  begin mathsize 14px style g equals fraction numerator G space m over denominator r squared end fraction end style .

Sehingga, perbandingan kuat medan gravitasi planet bumi dan planet X adalah:

begin mathsize 14px style g subscript B over g subscript X equals m subscript B over m subscript X cross times open parentheses r subscript X over r subscript B close parentheses squared g subscript B over g subscript X equals fraction numerator m subscript B over denominator 10 space m subscript B end fraction cross times open parentheses fraction numerator 5 space r subscript B over denominator r subscript B end fraction close parentheses squared g subscript B over g subscript X equals 1 over 10 cross times 25 over 1 g subscript B over g subscript X equals 5 over 2 g subscript B space colon space g subscript X equals 5 space colon space 2 end style 

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. 

1

Roboguru

Bagaimanakah perbandingan gaya yang diperlukan untuk melempar secara horizontal benda bermassa 2 kg di Bumi dan di Bulan?

Pembahasan Soal:

m = 2 kg
gbumi = 10 m/s2
gbulan = 1,6 m/s2

text F end text subscript b u m i space colon space end subscript text F end text subscript b u l a n end subscript text g·m : g·m end text 10 times 2 space colon space 1 comma 6 times 2 20 space colon space 3 comma 2 5 space colon space 0 comma 8

Dengan demikian Fbumi : Fbulan = 5N : 0,8Nspace

0

Roboguru

Jika R = jari-jari bumi maka letak tempat terhadap pusat bumi agar berat suatu benda di tempat tersebut tinggal 1/25 kali beratnya di permukaan bumi. Hitung jarak benda dari pusat bumi.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style m subscript b u m i end subscript over m subscript b e n d a end subscript equals open parentheses r subscript b u m i end subscript over r subscript b e n d a end subscript close parentheses squared fraction numerator m subscript b u m i end subscript over denominator begin display style bevelled 1 over 25 end style space m subscript b u m i end subscript end fraction space equals space open parentheses r subscript b u m i end subscript over r subscript b e n d a end subscript close parentheses squared 25 over 1 space equals space open parentheses r subscript b u m i end subscript over r subscript b e n d a end subscript close parentheses squared square root of 25 over 1 end root space equals space r subscript b u m i end subscript over r subscript b e n d a end subscript R over r subscript b e n d a end subscript space equals space 5 over 1 r subscript b e n d a end subscript space equals space 1 fifth R end style

1

Roboguru

Dua buah bola P dan Q masing-masing bermassa m dan 4m. Besar kuat medan gravitasi kedua bola ini di R sama, maka perbadingan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style m subscript P equals m m subscript Q equals 4 m end style 

Ditanya : undefined ?

Jawaban : 

Kuat medan gravitasi kedua bola sama, maka perbandingan jaraknya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g subscript P end cell equals cell g subscript Q end cell row cell G m subscript P over r subscript P R end subscript squared end cell equals cell G m subscript Q over r subscript Q R end subscript squared end cell row cell m over x squared end cell equals cell fraction numerator 4 m over denominator y squared end fraction end cell row cell square root of 1 over x squared end root end cell equals cell square root of 4 over y squared end root end cell row cell 1 over x end cell equals cell 2 over y end cell row cell x over y end cell equals cell 1 half end cell end table end style 

Perbandingan undefined adalah begin mathsize 14px style 1 half end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved