Roboguru

Pada segitiga , diketahui besarnya  dan besarnya , sedangkan pada segitiga  diketahui besarnya  dan besarnya . Jika , maka diperoleh pernyataan sebagai berikut. (1)  (2)  (3)  (4)  Pernyataan yang benar adalah ....

Pertanyaan

Pada segitiga begin mathsize 14px style ABC end style, diketahui besarnya begin mathsize 14px style angle straight A equals 60 degree end style dan besarnya begin mathsize 14px style angle straight B equals 55 degree end style, sedangkan pada segitiga begin mathsize 14px style DEF end style diketahui besarnya begin mathsize 14px style angle straight D equals 60 degree end style dan besarnya Error converting from MathML to accessible text.. Jika begin mathsize 14px style triangle ABC approximately equal to triangle DEF end style, maka diperoleh pernyataan sebagai berikut.

(1) begin mathsize 14px style AC equals DE end style
(2) begin mathsize 14px style AB equals FE end style
(3) begin mathsize 14px style BC equals FE end style
(4) begin mathsize 14px style BC equals DE end style

Pernyataan yang benar adalah .... 

  1. (1) dan (3) space 

  2. (2) dan (3) space 

  3. (1) dan (4) space 

  4. (3) dan (4) space 

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep kekongruenan yaitu sisi-sisi yang bersesuaian bernilai sama. Sisi-sisi yang bersesuaian adalah sisi dihadapan sudut yang berukuran sama.

Diketahui:
Pada segitiga begin mathsize 14px style ABC end style, diketahui besarnya begin mathsize 14px style angle straight A equals 60 degree end style dan besarnya begin mathsize 14px style angle straight B equals 55 degree end style, sedangkan pada segitiga begin mathsize 14px style DEF end style diketahui besarnya begin mathsize 14px style angle straight D equals 60 degree end style dan besarnya Error converting from MathML to accessible text.. begin mathsize 14px style triangle ABC approximately equal to triangle DEF end style.
Akan lebih mudah jika digambarkan terlebih dahulu segitiga begin mathsize 14px style ABC end style dan segitiga begin mathsize 14px style DEF end style sesuai dengan sudut yang diketahui sebagai berikut:

 

Ukuran begin mathsize 14px style angle straight C end style dan begin mathsize 14px style angle straight F end style dapat diperoleh dengan menggunakan jumlah sudut dalam segitiga yaitu begin mathsize 14px style 180 degree end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell angle straight A plus angle straight B plus angle straight C end cell equals cell 180 degree end cell row cell 60 degree plus 55 degree plus angle straight C end cell equals cell 180 degree end cell row cell 115 degree plus angle straight C end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle straight C end cell equals cell 180 degree minus 115 degree end cell row cell angle straight C end cell equals cell 65 degree end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell angle straight D plus angle straight E plus angle straight F end cell equals cell 180 degree end cell row cell 60 degree plus 65 degree plus angle straight F end cell equals cell 180 degree end cell row cell 125 degree plus angle straight F end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle straight F end cell equals cell 180 degree minus 125 degree end cell row cell angle straight F end cell equals cell 55 degree end cell end table end style 

Berdasarkan gambar segitiga dan ukuran sudut yang diketahui diperoleh sudut yang bernilai sama adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell angle straight A end cell equals cell angle straight D equals 60 degree end cell row cell angle straight B end cell equals cell angle straight F equals 55 degree end cell row cell angle straight C end cell equals cell angle straight E equals 65 degree end cell end table end style 

Sehingga diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian dan bernilai sama adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row AB equals DF row BC equals FE row AC equals DE end table end style 

Diperoleh pernyataan yang benar adalah pernyataan (1) begin mathsize 14px style AC equals DE end style dan (3) begin mathsize 14px style BC equals FE end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved