Roboguru

Pada segitiga  diketahui bahwa , , dan . Tentukan panjang sisi !

Pertanyaan

Pada segitiga begin mathsize 14px style A B C end style diketahui bahwa begin mathsize 14px style angle C A B equals 45 degree end stylebegin mathsize 14px style angle B C A equals 60 degree end style, dan begin mathsize 14px style B C equals 8 space cm end style. Tentukan panjang sisi begin mathsize 14px style A B end style!
 

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan sinus.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A B over denominator sin open parentheses C close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator B C over denominator sin open parentheses A close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator A B over denominator sin open parentheses 60 degree close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator sin open parentheses 45 degree close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator A B over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike square root of 2 end fraction end cell row cell A B end cell equals cell fraction numerator 8 square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 square root of 6 over denominator 2 end fraction end cell row cell A B end cell equals cell 4 square root of 6 end cell end table end style

Dengan demikian, panjang AB adalah 46cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika  dan , hitunglah: a. luas segitiga ABC

Pembahasan Soal:

Berdasarkan informasi pada soal, maka segitiga ABC dapat digambarkan sebagai berikut.

Dengan aturan sinus, diperoleh perbandingan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator c over denominator sin space straight C end fraction end cell equals cell fraction numerator b over denominator sin space straight B end fraction end cell row cell fraction numerator 18 over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator b over denominator sin space 90 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 18 over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell equals cell b over 1 end cell row 18 equals cell 1 half square root of 3 b end cell row b equals cell 18 times fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row b equals cell fraction numerator 36 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row b equals cell fraction numerator 36 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row b equals cell 12 square root of 3 space cm end cell end table end style 

Selanjutnya, mencari besar sudut begin mathsize 14px style text ∠A end text end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight A end cell equals cell 180 degree minus left parenthesis 90 degree plus 60 degree right parenthesis end cell row cell angle straight A end cell equals cell 30 degree end cell end table end style 

Oleh karena itu, diperoleh luas segitiga sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times b times c times sin space straight A end cell row blank equals cell 1 half times 12 square root of 3 times 18 times sin space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half times 12 square root of 3 times 18 times 1 half end cell row blank equals cell 3 square root of 3 times 18 end cell row blank equals cell 54 square root of 3 space cm squared end cell end table end style 

Jadi luas segitiga ABC adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga SRQ!

Pertama kita tentukan panjang sisi QR dengan perbandingan sisi trigonometri:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sin space 60 degree end cell equals cell depan over miring end cell row cell sin space space 60 degree end cell equals cell SQ over QR end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 3 over QR end cell row QR equals cell fraction numerator 2 cross times 3 over denominator square root of 3 end fraction space end cell row QR equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 3 end fraction end cell row QR equals cell 2 square root of 3 space cm end cell end table end style

Kemudian, perhatikan segitiga PQR!

Panjang sisi PR dengan perbandingan sisi trigonometri:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sin space 30 end cell equals cell Depan over Miring end cell row cell Sis space 30 end cell equals cell QR over PR end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator 2 square root of 3 over denominator PR end fraction end cell row PR equals cell 4 square root of 3 space cm end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Tentukan panjang sisi  pada gambar berikut.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 60 degree end cell equals cell QS over QR end cell row cell 1 half square root of 3 end cell equals cell 3 over QR end cell row QR equals cell 2 square root of 3 end cell row blank blank blank row cell sin space 30 degree end cell equals cell QS over PQ end cell row cell 1 half end cell equals cell 3 over PQ end cell row PQ equals 6 end table end style 

Menentukan panjang begin mathsize 14px style PR end style

begin mathsize 14px style PR equals square root of open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared plus 6 squared end root PR equals square root of 12 plus 36 end root PR equals square root of 48 equals 4 square root of 3 end style 

Jadi, panjang begin mathsize 14px style bottom enclose bold PR bold equals bold 4 square root of bold 3 end enclose end style.

0

Roboguru

Panjang  pada gambar di bawah ini adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A D over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator A B over denominator sin space 90 degree end fraction end cell row cell fraction numerator A D over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row cell A D end cell equals cell 3 square root of 2 cross times 1 half square root of 2 end cell row blank equals 3 row blank blank blank row cell fraction numerator A C over denominator sin space 90 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator A D over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator A C over denominator 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell A C end cell equals 6 end table end style

0

Roboguru

Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini! Jika panjang  dan sudut C sebesar , maka panjang BC adalah ....

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved