Roboguru

Pada segitiga berikut, panjang .

Pertanyaan

Pada segitiga berikut, panjang P Q equals horizontal ellipsis.

  1. 3 square root of 3 cm

  2. 4 square root of 3 cm

  3. 6 cm

  4. 8 square root of 3 cm

  5. 9 cm

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator P R over denominator sin space Q end fraction end cell equals cell fraction numerator P Q over denominator sin space R end fraction end cell row cell fraction numerator 6 square root of 3 over denominator sin space 90 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator Q R over denominator sin space 60 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 6 square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator Q R over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell row cell Q R end cell equals cell 6 square root of 3 cross times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 9 space end cell end table

Jadi, panjang P Q equals 9 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Fatta

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada segitiga  diketahui , sudut  dan sudut . Maka panjang sisi .

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut B equals 30 degree di depan sisi AC equals 5 space cm. Besar sudut A equals 120 degree berada di depan sisi BC. Panjang sisi BC dapat dihitung dengan aturan sinus seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin angle straight B over denominator AC end fraction end cell equals cell fraction numerator sin angle straight A over denominator BC end fraction end cell row cell fraction numerator sin space 30 degree over denominator 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space 120 degree over denominator BC end fraction end cell row cell fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style over denominator BC end fraction end cell row cell 1 half BC end cell equals cell 5 times fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator 5 square root of 3 over denominator 2 end fraction times 2 end cell row BC equals cell 5 square root of 3 end cell end table 

Dengan demikian, panjang BC adalah 5 square root of 3 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Pada , diketahui , , dan . Panjang  adalah ... cm

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar segitiga tersebut berikut


 


Dengan menggunakan aturan sinus perbandingan panjang sisi, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator J K over denominator sin space L end fraction end cell equals cell fraction numerator K L over denominator sin space J end fraction end cell row cell fraction numerator 5 over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell equals cell fraction numerator K L over denominator begin display style 3 over 5 end style end fraction end cell row cell K L end cell equals cell fraction numerator 5 cross times begin display style 3 over 5 end style over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row cell K L end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row cell K L end cell equals cell 9 space cm end cell end table 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Jika pada segitiga PQR diketahui ,  dan , maka  adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika diketahui a comma space b comma space c berturut-turut adalah sisi segitiga di depan sudut A comma space B comma space C maka dapat ditentukan aturan sinus untuk perbandingan sisi segitiga sebagai berikut.

fraction numerator a over denominator sin space A end fraction equals fraction numerator b over denominator sin space B end fraction equals fraction numerator c over denominator sin space C end fraction 

Masalah yang diberikan di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator QR over denominator sin space P end fraction end cell equals cell fraction numerator PR over denominator sin space Q end fraction end cell row cell fraction numerator 4 square root of 6 over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator sin space Q end fraction end cell row cell fraction numerator 4 square root of 6 over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator sin space Q end fraction end cell row cell 8 square root of 3 end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator sin space Q end fraction end cell row cell sin space Q end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator 8 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 times 3 end fraction square root of 3 end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell angle Q end cell equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell 60 degree end cell end table 

Dengan demikian, diperoleh angle Q equals 60 degree.

0

Roboguru

Dari  dengan  dan panjang , maka panjang sisi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan sinus perbandingan panjang sisi segitiga, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC over denominator sin space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator AC over denominator sin space straight B end fraction end cell row cell fraction numerator BC over denominator sin space 120 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 5 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator BC over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 5 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell fraction numerator BC over denominator begin display style square root of 3 end style end fraction end cell equals 5 row BC equals cell 5 square root of 3 space cm end cell end table 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Pada suatu tanah lapang dipasangi tonggak A, B, dan C, sehingga jarak tonggak B dan A adalah 50 m, , dan . Agus berjalan pelan-pelan dari tonggak A menuju tonggak C dan Bimo berjalan pelan-pelan juga ...

Pembahasan Soal:

Besar begin mathsize 14px style angle ACB end style dicari menggunakan jumlah sudut dalam segitiga karena tonggak tersebut berbetuk segitiga.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle ACB end cell equals cell 180 degree minus angle CAB minus angle ABC end cell row blank equals cell 180 degree minus 60 degree minus 45 degree end cell row blank equals cell 75 degree end cell end table end style

Lalu mencari panjang AC dan BC menggunakan aturan sinus.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AC over denominator sin space angle ABC end fraction end cell equals cell fraction numerator AB over denominator sin space angle ACB end fraction end cell row cell fraction numerator AC over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 50 over denominator sin space 75 degree end fraction end cell row AC equals cell fraction numerator 50 times begin display style 1 half end style square root of 2 over denominator 0 comma 966 end fraction end cell row blank equals cell 36 comma 6 space straight m end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC over denominator sin space angle CAB space end fraction end cell equals cell fraction numerator AB over denominator sin space angle ACB end fraction end cell row cell fraction numerator BC over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 50 over denominator sin space 75 degree end fraction end cell row BC equals cell fraction numerator 50 times begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator 0 comma 966 end fraction end cell row blank equals cell 44 comma 83 space straight m end cell end table end style

Jarak yang ditempuh oleh Agus yaitu AC = 36,6 m, maka waktu yang diperlukan Agus untuk sampai tonggak C adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row waktu equals cell jarak over kecepatan end cell row blank equals cell fraction numerator 36 comma 6 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 4 comma 58 space menit end cell end table end style

Jarak yang ditempuh oleh Bimo yaitu BC = 44,83 m dan waktu yang diperlukan BImo untuk sampai tonggak C = waktu yang diperlukan Agus karena mereka sampai bersamaan, maka kecepatan Bimo berjalan adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row kecepatan equals cell jarak over waktu end cell row blank equals cell fraction numerator 44 comma 83 over denominator 4 comma 58 end fraction end cell row blank equals cell 9 comma 79 space bevelled straight m over menit end cell end table end style

Jadi, kecepatan Bimo berjalan adalah begin mathsize 14px style 9 comma 79 space bevelled straight m over menit end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved