Roboguru

Pada segitiga ABC diketahui bahwa ∠CAB=45∘,  ∠BCA=60∘, dan BC=8cm. Tentukan panjang sisi AB !

Pertanyaan

Pada segitiga ABC diketahui bahwa begin mathsize 14px style angle C A B equals 45 degree end style,  begin mathsize 14px style angle B C A equals 60 degree end style, dan begin mathsize 14px style B C equals 8 space c m end style. Tentukan panjang sisi AB !

Pembahasan Soal:

diketahui bahwa begin mathsize 14px style angle C A B equals 45 degree end style,  begin mathsize 14px style angle B C A equals 60 degree end style, dan begin mathsize 14px style B C equals 8 space c m end style.

 

Kita akan coba menggunakan aturan sin pada segitiga ABC.

Ingat jumlah sudut di dalam segitiga adalah begin mathsize 14px style 180 degree end style. Sekarang cari sudut C

begin mathsize 14px style A plus B plus C equals 180 degree end style 

begin mathsize 14px style 45 plus 60 plus C equals 180 end style 

begin mathsize 14px style C equals 75 end style 

Karena begin mathsize 14px style 75 degree end style bukan sudut istimewa (nanti akan dipelajari di kelas 11 bahwa sudut begin mathsize 14px style 75 degree end style cukup istimewa ), maka aturan sin pada segitiga ABC tidak dapat dilakukan. Ayo ganti strategi.

Kita pisahkan segitiga ABC menjadi dua segitiga siku-siku ADC dan BDC sebagai berikut. 

 

Mulai dari segitiga BDc.

begin mathsize 14px style B D equals B C cos space 60 degree equals 8 cross times 1 half equals 4 end style 

begin mathsize 14px style D C equals B C sin space 60 degree equals 8 cross times 1 half square root of 3 equals 4 square root of 3 end style 

Lalu perhatikan segitiga ADC

 begin mathsize 14px style fraction numerator D C over denominator D A end fraction equals tan space 45 degree equals 1 end style 

 begin mathsize 14px style D A equals D C equals 4 square root of 3 end style 

Jumlahkan AD dan DB, kita peroleh panjang AB.

begin mathsize 14px style A B equals 4 square root of 3 plus 4 end style cm.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Pujo

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi LM=10 cm, KM=43​ cm, dan besar ∠K=60∘. Tentukan cosL.

0

Roboguru

Diketahui △KLM dengan panjang LM=8cm, KM=12cm, ∠K=30∘. Hitung nilai cos∠L.

1

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Hitunglah hasil dari sinB+cosB.

0

Roboguru

Pada segitiga ABC, jika AB=1, AC=12, sinB=54​. Maka carilah nilai cosC.

0

Roboguru

Hitunglah nilai tanR!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved