Pertanyaan

Pada segitiga ABC dengan panjang sisi B = 32 cm , BC = 21 cm , dan A C = 17 cm . Panjang garis tinggi yang ditarik dari titik sudut A adalah ...

Pada segitiga ABC dengan panjang $sisi B = 32 cm$ , $BC = 21 cm$ , dan $A C = 17 cm$ . Panjang garis tinggi yang ditarik dari titik sudut A adalah ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang garis tinggi yang ditarik dari titik sudut A adalah .

panjang garis tinggi yang ditarik dari titik sudut A adalah 4 square root of 15 space cm

Pembahasan

Diketahui pada segitiga ABC: (seharusnya ) Kita tarik garis tinggi dari sudut A yaitu garis BD sebagaimana pada gambar berikut: Cara 1: Dengan menggunakan aturan cosinus: Melalui teorema Pyhagoras, maka . Sehingga: Cara 2: Dengan menggunakan teorema Pytagoras: Perhatikan segitiga ADB siku-siku di D, sehingga berlaku teorema Pyhtagoras sebagai berikut: , maka: Maka: Jadi, panjang garis tinggi yang ditarik dari titik sudut A adalah .

Diketahui pada segitiga ABC:

(seharusnya )

Kita tarik garis tinggi dari sudut A yaitu garis BD sebagaimana pada gambar berikut:

Cara 1:

Dengan menggunakan aturan cosinus:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b squared end cell equals cell a squared plus c squared minus 2 a c space cos space B end cell row cell 17 squared end cell equals cell 21 squared plus 32 squared minus 2 cross times 21 cross times 32 cross times cos space B end cell row 289 equals cell 441 plus 1.024 minus 1.344 space cos space B end cell row 289 equals cell 1.465 minus 1.344 space cos space B end cell row cell 289 minus 1.465 end cell equals cell negative 1.344 space cos space B end cell row cell negative 1.176 end cell equals cell negative 1.344 space cos space B end cell row cell cos space B end cell equals cell fraction numerator negative 1.176 over denominator negative 1.344 end fraction end cell row cell cos space B end cell equals cell 7 over 8 end cell end table$

Melalui teorema Pyhagoras, maka $sin space B equals fraction numerator square root of 15 over denominator 8 end fraction$ . Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight B end cell equals cell AD over AB end cell row cell fraction numerator square root of 15 over denominator 8 end fraction end cell equals cell AD over 32 end cell row AD equals cell fraction numerator square root of 15 over denominator 8 end fraction cross times 32 end cell row AD equals cell 4 square root of 15 space cm end cell end table$

Cara 2:

Dengan menggunakan teorema Pytagoras:

Perhatikan segitiga ADB siku-siku di D, sehingga berlaku teorema Pyhtagoras sebagai berikut:

persamaan space left parenthesis 1 right parenthesis equals persamaan space left parenthesis 2 right parenthesis , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals AD row cell square root of 1.024 minus BD squared end root end cell equals cell square root of 289 minus left parenthesis 21 minus BD right parenthesis squared end root end cell row cell 1.024 minus BD squared end cell equals cell 289 minus left parenthesis 21 minus BD right parenthesis squared space end cell row cell 1.024 minus BD squared end cell equals cell 289 minus left parenthesis 441 minus 42 space BD plus BD squared right parenthesis end cell row cell 1.024 minus up diagonal strike BD squared end strike end cell equals cell 289 minus 441 plus 42 space BD minus up diagonal strike BD squared end strike end cell row cell 1.024 end cell equals cell negative 152 plus 42 space BD end cell row cell 1.024 plus 152 end cell equals cell 42 space BD end cell row cell 1.176 end cell equals cell 42 space BD end cell row BD equals cell fraction numerator 1.176 over denominator 42 end fraction end cell row BD equals cell 28 space cm end cell end table$

Maka:

Jadi, panjang garis tinggi yang ditarik dari titik sudut A adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang QR adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan segitiga A BC seperti gambar berikut. Jika A B = 20 cm , BC = 10 3 cm , A C = 10 cm , maka besar ∠ A adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua kapal tanker berangkat dari titik yang sama dengan arah yang berbeda setingga membentuk sudut 6 0 ∘ , jika kapal pertama bergerak dengan kecepatan 30 km / jam dan kapal kedua bergerak dengan kecep...

121

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar dibawah ini! Berapa jarak yang ditempuh, apabila kapal A langsung menuju kapal C tanpa melewati kapal B!

0.0

Jawaban terverifikasi

Feri dan Wawan mempunyai tinggi badan sama dan berada pada posisisegaris dengan dasar sebuah monumen. Jarak antara Feri dan Wawan 330m. Puncak monumen terlihat oleh Feri dengan sudut elevasi 6 0 ∘ . D...

5.0

Jawaban terverifikasi