Pertanyaan

Pada proses pembuatan kimia tertentu tiap hari berat y dari kerusakan keluaran kimia yang larut bergantung pada total berat x dari semua keluaran yang didekati dengan rumus: y ( x ) = 0 , 01 x + 0 , 00003 x 2 dengan dan dalam kg . Jika keuntungan Rp 1.000.000 , 00 per kg dari kimia yang tidak rusak dan rugi Rp 200.000 , 00 per kg dari produksi kimia yang rusak, berapa seharusnya produk kimia diproduksi tiap hari agar keuntungan maksimum?

Pada proses pembuatan kimia tertentu tiap hari berat $y$ dari kerusakan keluaran kimia yang larut bergantung pada total berat $x$ dari semua keluaran yang didekati dengan rumus: $y (x) = 0, 01 x + 0, 00003 x^{2}$ dengan dan dalam $kg$ . Jika keuntungan $Rp 1.000.000, 00 per kg$ dari kimia yang tidak rusak dan rugi $Rp 200.000, 00 per kg$ dari produksi kimia yang rusak, berapa seharusnya produk kimia diproduksi tiap hari agar keuntungan maksimum?

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

produk kimia yang diproduksi tiap hari agar keuntungan maksimum adalah sebanyak .

produk kimia yang diproduksi tiap hari agar keuntungan maksimum adalah sebanyak 13.722 space kg

Pembahasan

Diketahui Banyaknya keluaran seluruhnya Banyaknya keluaran rusak Keuntungan per kg Kerugian per kg = = = = x y = 0 , 01 x + 0 , 00003 x 2 Rp 1.000.000 , 00 Rp 200.000 , 00 Sehingga fungsi keuntungan adalah adalah sebagai berikut: Dengan menggunakan konsep nilai maksimum pada titik stasioner maka f ′ ( x ) 988.000 − 72 x x x = = = = 0 0 72 988.000 13.722 kg Jadi,produk kimia yang diproduksi tiap hari agar keuntungan maksimum adalah sebanyak .

Diketahui

$Banyaknya keluaran seluruhnya Banyaknya keluaran rusak Keuntungan per kg Kerugian per kg = = = = x y = 0, 01 x + 0, 00003 x^{2} Rp 1.000.000, 00 Rp 200.000, 00$

Sehingga fungsi keuntungan f open parentheses x close parentheses adalah adalah sebagai berikut:

Dengan menggunakan konsep nilai maksimum pada titik stasioner maka

$f^{'} (x) 988.000 - 72 x x x = = = = 00 \frac{988.000}{72} 13.722 kg$

Jadi,produk kimia yang diproduksi tiap hari agar keuntungan maksimum adalah sebanyak 13.722 space kg .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

155

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 3 − 9 x 2 + 15 x dengan interval 0 < x < 8 . Tentukan: b. nilai maksimum fungsi tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Dalam waktu detik ketinggian yang dicapai bola dengan persamaan h ( t ) = 72 t − 9 t 2 , dengan t adalah waktu dalam detik. Pilihlah benar atau salah p...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi h ( x ) = x 3 + 12 x 2 + 21 x + 1 . Nilai maksimum fungsi h pada interval − 10 ≤ x ≤ 1 adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3.9

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi