RoboguruRoboguru
SD

Pada proses pembuatan kimia tertentu tiap hari berat y dari kerusakan keluaran kimia yang larut bergantung pada total berat x dari semua keluaran yang didekati dengan rumus: y(x)=0,01x+0,00003x2 dengan  dan  dalam kg. Jika keuntungan Rp1.000.000,00 per kg dari kimia yang tidak rusak dan rugi Rp200.000,00 per kg dari produksi kimia yang rusak, berapa  seharusnya produk kimia diproduksi tiap hari agar keuntungan maksimum?

Pertanyaan

Pada proses pembuatan kimia tertentu tiap hari berat y dari kerusakan keluaran kimia yang larut bergantung pada total berat x dari semua keluaran yang didekati dengan rumus: y open parentheses x close parentheses equals 0 comma 01 x plus 0 comma 00003 x squared dengan x dan y dalam kg. Jika keuntungan Rp 1.000.000 comma 00 space per space kg dari kimia yang tidak rusak dan rugi Rp 200.000 comma 00 space per space kg dari produksi kimia yang rusak, berapa kg seharusnya produk kimia diproduksi tiap hari agar keuntungan maksimum?

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

produk kimia yang diproduksi tiap hari agar keuntungan maksimum adalah sebanyak 13.722 space kg.

Pembahasan

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyaknya space keluaran space seluruhnya end cell equals x row cell Banyaknya space keluaran space rusak space end cell equals cell space y equals 0 comma 01 x plus 0 comma 00003 x squared end cell row cell Keuntungan space per space kg space end cell equals cell Rp 1.000.000 comma 00 end cell row cell Kerugian space per space kg end cell equals cell Rp 200.000 comma 00 end cell row blank blank blank end table

Sehingga fungsi keuntungan f open parentheses x close parentheses adalah adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1.000.000 open parentheses x minus y close parentheses minus 200.000 y end cell row blank equals cell 1.000.000 x minus 1.000.000 y minus 200.000 y end cell row blank equals cell 1.000.000 x minus 1.200.000 y end cell row blank equals cell 1.000.000 x minus 1.200.000 open parentheses 0 comma 01 x plus 0 comma 00003 x squared close parentheses end cell row blank equals cell 1.000.000 x minus 12.000 x minus 36 x squared end cell row blank equals cell 988.000 x minus 36 x squared end cell end table

Dengan menggunakan konsep nilai maksimum pada titik stasioner maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 988.000 minus 72 x end cell equals 0 row x equals cell fraction numerator 988.000 over denominator 72 end fraction end cell row x equals cell 13.722 space kg end cell end table

Jadi,produk kimia yang diproduksi tiap hari agar keuntungan maksimum adalah sebanyak 13.722 space kg.

99

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi g(x)=2x3+3x2−12x+10 pada interval −3≤x≤2 adalah ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia