Roboguru

Pada pelemparan dua buah dadu sekaligus sebanyak 5 kali, berhasil jika muncul jumlah mata dadu 8. Tentukan: b. Peluang muncul jumlah mata dadu 8 lebih dari 3 kali.

Pertanyaan

Pada pelemparan dua buah dadu sekaligus sebanyak 5 kali, berhasil jika muncul jumlah mata dadu 8. Tentukan:

b. Peluang muncul jumlah mata dadu 8 lebih dari 3 kali.

Pembahasan Soal:

Ruang sample

begin mathsize 14px style 6 to the power of straight n equals 6 squared space space space space equals 36 end style

Banyaknya mata dadu berjumlah 8: Ada 5

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 2 comma 6 close parentheses comma open parentheses 3 comma 5 close parentheses comma open parentheses 4 comma 4 close parentheses comma open parentheses 5 comma 3 close parentheses comma open parentheses 6 comma 2 close parentheses close curly brackets end style

Peluang muncul mata dadu berjumlah 8 (misal p): 

begin mathsize 14px style straight p equals 5 over 36 end style

Peluang muncul mata dadu berjumlah 8 sebanyak 4 kali dari 5 kali percobaan.

begin mathsize 14px style straight P equals straight C subscript straight r superscript straight n times straight p to the power of straight r times open parentheses 1 minus straight p close parentheses to the power of straight n minus straight r end exponent end style

n = 5

r = 4

Sehingga,

begin mathsize 14px style straight P equals straight C subscript 4 superscript 5 times open parentheses 5 over 36 close parentheses to the power of 4 times open parentheses 31 over 36 close parentheses to the power of 1 straight P equals 5 times fraction numerator 5 to the power of 4 times 31 to the power of 1 over denominator 36 to the power of 5 end fraction straight P equals 0 comma 0016 end style

Peluang muncul mata dadu berjumlah 8 sebanyak 5 kali:

begin mathsize 14px style straight P equals straight C subscript 5 superscript 5 times open parentheses 5 over 36 close parentheses to the power of 5 times open parentheses 31 over 36 close parentheses to the power of 0 straight P equals 1 times fraction numerator 5 to the power of 5 times 31 to the power of 0 over denominator 36 to the power of 5 end fraction straight P equals 0 comma 0000517 end style

Sehingga, peluang muncul mata dadu berjumlah 8 sebanyak lebih dari 3 kali adalah begin mathsize 14px style 0 comma 00165 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Azizatul

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 19 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dalam sebuah kotak terdapat 2 bola biru, 5 bola merah, dan 3 bola putih. Diambil tiga bola berturut-turut, setelah pengambilan pertama bola dikembalikan. Berapa peluang agar yang terambil bola biru, ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali menentukan peluang suatu kejadian dan Peluang kejadian majemuk.

P(A)P(ABC)==n(S)n(A)P(A)×P(B)×P(C)

A: kejadian terambil bola biru
 

undefined 
 

B: kejadian terambil bola merah
 

begin mathsize 14px style P left parenthesis B right parenthesis equals 5 over 10 end style 
 

C: kejadian terambil bola putih
 

begin mathsize 14px style P left parenthesis C right parenthesis equals 3 over 10 end style
 

Peluang terambil bola biru, merah dan putih
 

P(ABC)====P(A)×P(B)×P(C)102×105×1031000301003

Dengan demkian, peluang agar yang terambil bola biru, merah dan putih adalah 1003

0

Roboguru

Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bolah kuning. Bila diambil 2 bola sekaligis, peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah ...

Pembahasan Soal:

K a r e n a space y a n g space d i tan y a space b e r a p a space p e l u a n g space t e r a m b i ln y a space 1 space b o l a space h i j a u space d a n space 1 space b o l a space k u n i n g space m a k a comma space  p e l u a n g space t e r a m b i l space 1 space b o l a space h i j a u space d i k a l i space 1 space b o l a space k u n i n g comma space y a i t u  P left parenthesis A right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction  P left parenthesis A right parenthesis equals fraction numerator blank subscript 5 superscript blank C subscript 1 cross times C presubscript 5 subscript 1 over denominator blank subscript 9 superscript blank C subscript 2 end fraction  equals fraction numerator blank subscript 5 superscript blank C subscript 1 cross times subscript 4 superscript blank C subscript 1 over denominator blank subscript 9 superscript blank C subscript 2 end fraction  equals fraction numerator begin display style fraction numerator 5 factorial over denominator 1 factorial left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis factorial end fraction end style plus begin display style fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 9 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 9 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end style end fraction  equals fraction numerator left parenthesis 5 cross times 4 right parenthesis over denominator 36 end fraction  equals 5 over 9

0

Roboguru

Peluang Dodo diterima di PTN adalah 0,45, sedangkan peluang Jojo diterima di PTN adalah 0,55. Peluang Dodo tidak terima PTN dan Jojo diterima di PTN adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus peluang dari komplemen suatu kejadian.

P(AC)=1P(A)

Diketahui:
Peluang Dodo diterima di PTN adalah 0,45, begin mathsize 14px style P left parenthesis A right parenthesis equals 0 comma 45 end style 
​​​​​Peluang Jojo diterima di PTN adalah 0,55, begin mathsize 14px style P left parenthesis B right parenthesis equals 0 comma 55 end style 

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.
Peluang Dodo tidak diterima di PTN adalah

P(AC)==10,450,55

Peluang Dodo tidak terima PTN dan Jojo diterima di PTN.

P(AC)P(B)==0,55×0,550,3025 

Jadi, peluang Dodo tidak terima PTN dan Jojo diterima di PTN adalah 0,3025.

0

Roboguru

Dalam suatu kotak terdapat 4 bola hijau, 5 bola biru, dan 3 bola merah. Jika dari kotak tersebut diambil dua buah bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua bola biru atau dau bola merah adalah ...

Pembahasan Soal:

K a r e n a space y a n g space d i tan y a space b e r a p a space p e l u a n g space t e r a m b i ln y a space 2 space b o l a space b i r u space a t a u space 2 space b o l a space m e r a h space m a k a comma space p e l u a n g space t e r a m b i l space 2 space b o l a space b i r u space d i t a m b a h space p e l u a n g space t e r a m b i l space 2 space b o l a space m e r a h comma space y a i t u  P left parenthesis A right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction  equals fraction numerator blank subscript 5 C subscript 2 over denominator blank subscript 12 C subscript 2 end fraction plus space fraction numerator blank subscript 3 C subscript 2 over denominator blank subscript 12 C subscript 2 end fraction  equals fraction numerator blank subscript 5 C subscript 2 plus subscript 3 C subscript 2 over denominator blank subscript 12 C subscript 2 end fraction  equals fraction numerator begin display style fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end style plus begin display style fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 3 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 12 factorial over denominator 3 factorial left parenthesis 12 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end style end fraction  equals fraction numerator 10 plus 3 over denominator 66 end fraction  equals 13 over 66

0

Roboguru

Saat ulangan siswa hanya diminta mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia. Jika soal nomor 1 sampai 4 harus dikerjakan, banyak pilihan cara mengerjakan soal ulangan adalah …

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar dibawah ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space Pilihan end cell equals cell straight C presubscript 6 subscript 2 cross times 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial end fraction cross times 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 2 factorial 4 factorial end fraction cross times 2 end cell row blank equals cell 15 cross times 2 end cell row blank equals 30 end table end style 

Maka, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved