Roboguru

Pada pelemparan 8 dadu sekaligus. Berapa probabilitas muncul mata dadu 5 sebanyak 3 kali?

Pertanyaan

Pada pelemparan 8 dadu sekaligus. Berapa probabilitas muncul mata dadu 5 sebanyak 3 kali?

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, distribusi binomial:

begin mathsize 14px style straight P open parentheses x close parentheses equals C subscript x superscript n times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end style

dengan

begin mathsize 14px style p end style adalah peluang berhasil munculnya suatu kejadian.

begin mathsize 14px style q end style adalah peluang gagal munculnya suatu kejadian.

Maka, peluang munculnya mata dadu 5 sebanyak 3 kali pada pelemparan 8 dadu sekaligus:

begin mathsize 14px style p end style = peluang munculnya mata dadu 5 dari satu buah dadu adalah begin mathsize 14px style 1 over 6 end style

begin mathsize 14px style q end style = peluang munculnya mata dadu selain 5 dari satu buah dadu adalah begin mathsize 14px style 1 minus 1 over 6 equals fraction numerator 6 minus 1 over denominator 6 end fraction equals 5 over 6 end style

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row blank equals cell C subscript 3 superscript 8 times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 8 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 3 factorial open parentheses 8 minus 3 close parentheses factorial end fraction times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 3 factorial 5 factorial end fraction times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times 7 times 6 times 5 factorial over denominator 3 factorial 5 factorial end fraction times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times 7 times 6 over denominator 3 factorial end fraction times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times 7 times 6 over denominator 3 times 2 times 1 end fraction times open parentheses 1 over 6 close parentheses cubed times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell 56 times 0 comma 0046296296 times 0 comma 401877572 end cell row blank equals cell 0 comma 104190481 end cell end table end style

Jadi, peluang munculnya mata dadu 5 sebanyak 3 kali pada pelemparan 8 dadu sekaligus adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 104190481 end table end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved