Roboguru

Pada masa pandemi Covid-19 ini Pemerintah memberikan bantuan tunai untuk masyarakart yang terkena dampak dengan memberikan dan bantuan Usaha Kecil sebesar Rp2.600.000,00. Pak Anda adalah salah satu pe

Pada masa pandemi Covid-19 ini Pemerintah memberikan bantuan tunai untuk masyarakart yang terkena dampak dengan memberikan dan bantuan Usaha Kecil sebesar Rp2.600.000,00. Pak Anda adalah salah satu penerima dana bantuan menggunakan uang yang diterimanya untuk berjualan minuman segar yaitu jus jeruk dalam kemasan botol ukuran 150 ml dan 250 ml. Untuk yang ukuran 150 ml per botol memerlukan biaya produksi Rp2.500,00 dan dijual Rp4.000,00, sedangkan untuk yang ukuran 250 ml per botol memerlukan biaya produksi sebesar Rp4.000,00 dan dijual Rp6.000,00. Jika wadah untuk penyimpanan jus jeruk tersebut yang akan dijual mampu menyimpan paling banyak 800 botol, maka keuntungan maksimum yang akan diperoleh Pak Anda apabila semua minumannya habis terjual adalah... begin mathsize 14px style space end style 

Jawaban:

Misalkan 

begin mathsize 14px style x equals botol space ukuran space 150 space ml straight y equals botol space ukuran space 250 space ml end style 

Diketahui dana bantuan yang diterima Pak Anda begin mathsize 14px style Rp 2.600.000 comma 00 end style dan biaya produksi botol ukuran 150 ml begin mathsize 14px style Rp 2.500 comma 00 end style serta biaya produksi botol ukuran 250 ml begin mathsize 14px style Rp 4.000 comma 00 end style maka diperoleh pertidaksamaan garis begin mathsize 14px style 2.500 x plus 4.000 y less or equal than 2.600.000 end style 

Diketahui jumlah yang dapat disimpan oleh wadah tersebut 800 botol maka diperoleh pertidaksamaan garis begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 800 end style 

Diketahui keuntungan menjual botol ukuran 150 ml adalah begin mathsize 14px style Rp 4.000 comma 00 minus Rp 2.500 comma 00 equals Rp 1.500 comma 00 end style dan keuntungan menjual botol 250 ml adalah begin mathsize 14px style Rp 6.000 comma 00 minus Rp 4.000 comma 00 equals Rp 2.000 comma 00 end style maka diperoleh fungsi tujuannya adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 1.500 x plus 2.000 y end style 

Akan dicari titik potong dari pertidaksamaan garis begin mathsize 14px style 2.500 x plus 4.000 y less or equal than 2.600.000 end style 

titik potong sumbu begin mathsize 14px style x comma y equals 0 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2.500 x plus 4.000 y end cell equals cell 2.600.000 end cell row cell 2.500 x plus 4.000 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 2.600.000 end cell row cell 2.500 x end cell equals cell 2.600.000 end cell row x equals cell fraction numerator 2.600.000 over denominator 2.500 end fraction end cell row x equals cell 1.040 end cell end table end style  

Diperoleh titik begin mathsize 14px style left parenthesis 1.040 comma 0 right parenthesis end style 

titik potong sumbu begin mathsize 14px style y comma x equals 0 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2.500 x plus 4.000 y end cell equals cell 2.600.000 end cell row cell 2.500 left parenthesis 0 right parenthesis plus 4.000 y end cell equals cell 2.600.000 end cell row cell 0 plus 4.000 y end cell equals cell 2.600.000 end cell row cell 4.000 y end cell equals cell 2.600.000 end cell row y equals cell fraction numerator 2.600.000 over denominator 4.000 end fraction end cell row y equals 650 end table end style 

Diperoleh titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 650 right parenthesis end style 

Akan dicari titik potong pada pertidaksamaan garis begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 800 end style 

titik sumbu begin mathsize 14px style x comma y equals 0 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 800 row cell 0 plus y end cell equals 800 row y equals 800 end table end style 

Diperoleh titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 800 right parenthesis end style 

titik sumbu begin mathsize 14px style y comma x equals 0 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 800 row cell x plus 0 end cell equals 800 row x equals 800 end table end style 

Diperoleh titik begin mathsize 14px style left parenthesis 800 comma 0 right parenthesis end style 

Akan dicari titik potong antar pertidaksamaan garis begin mathsize 14px style 2.500 x plus 4.000 y less or equal than 2.600.000 end style dengan begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 800 end style 

Metode substitusi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 800 row x equals cell 800 minus y end cell end table end style  

maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2.500 x plus 4.000 y end cell equals cell 2.600.000 end cell row cell 2.500 left parenthesis 800 minus y right parenthesis plus 4.000 y end cell equals cell 2.600.000 end cell row cell 2.000.000 minus 2.500 y plus 4.000 y end cell equals cell 2.600.000 end cell row cell 2.000.000 plus 1.500 y end cell equals cell 2.600.000 end cell row cell 1.500 y end cell equals cell 2.600.000 minus 2.000.000 end cell row cell 1.500 y end cell equals cell 600.000 end cell row y equals cell fraction numerator 600.000 over denominator 1.500 end fraction end cell row y equals 400 end table end style  

karena begin mathsize 14px style y equals 400 end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 800 row cell x plus 400 end cell equals 800 row x equals cell 800 minus 400 end cell row x equals 400 end table end style 

DIperoleh titik begin mathsize 14px style left parenthesis 400 comma 400 right parenthesis end style 

Perhatikan gambar berikut!

  Dari gambar diatas diperoleh:

begin mathsize 14px style Titik space straight A space left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis Titik space straight B space left parenthesis 800 comma 0 right parenthesis Titik space straight C space left parenthesis 400 comma 400 right parenthesis Titik space straight D space left parenthesis 0 comma 650 right parenthesis end style 

Akan ditinjau nilai fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 1.500 x plus 2.000 y end style di masing-masing titik

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Titik space straight A space left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end cell row cell f left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell 1.500 x plus 2.000 y end cell row blank equals cell 1.500 left parenthesis 0 right parenthesis plus 2.000 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 plus 0 end cell row blank equals cell Rp 0 comma 00 end cell end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Titik space straight B space left parenthesis 800 comma 0 right parenthesis end cell row cell f left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell 1.500 x plus 2.000 y end cell row blank equals cell 1.500 left parenthesis 800 right parenthesis plus 2.000 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 1.200.000 plus 0 end cell row blank equals cell Rp 1.200.000 comma 00 end cell end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Titik space straight C space left parenthesis 400 comma 400 right parenthesis end cell row cell f left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell 1.500 x plus 2.000 y end cell row blank equals cell 1.500 left parenthesis 400 right parenthesis plus 2.000 left parenthesis 400 right parenthesis end cell row blank equals cell 600.000 plus 800.000 end cell row blank equals cell Rp 1.400.000 comma 00 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Titik space straight D space left parenthesis 0 comma 650 right parenthesis end cell row cell f left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell 1.500 x plus 2.000 y end cell row blank equals cell 1.500 left parenthesis 0 right parenthesis plus 2.000 left parenthesis 650 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 plus 1.300.000 end cell row blank equals cell Rp 1.300.000 comma 00 end cell end table end style 

Jadi keuntungan maksimum yang akan diperoleh Pak Anda apabila semua minumannya habis terjual adalah begin mathsize 14px style Rp 1.400.000 comma 00 end style dengan menjual 400 botol ukuran 150 ml dan 400 botol ukuran 250 ml. 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved