Roboguru

Pada layang-layang  di atas, panjang , , dan . Hitunglah a. panjang  dan  b. keliling layang-layang

Pertanyaan


Pada layang-layang begin mathsize 14px style ABCD end style di atas, panjang begin mathsize 14px style BD equals 16 space cm end stylebegin mathsize 14px style AE equals 6 space cm end style, dan size 14px CE size 14px equals size 14px 15 size 14px space size 14px cm. Hitunglah

a. panjang begin mathsize 14px style AD end style dan size 14px DC

b. keliling layang-layang begin mathsize 14px style ABCD end style

Pembahasan Soal:

a. Pertama, perhatikan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style AED end style. Panjang begin mathsize 14px style AE equals 6 space cm end style dan panjang begin mathsize 14px style ED equals 1 half BD equals 8 space cm end style. Maka, dengan menggunakan dalil Pythagoras, panjang sisi miring begin mathsize 14px style AD end style sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell square root of AE squared plus ED squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 space cm close parentheses squared plus open parentheses 8 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 space cm squared plus 64 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 space cm squared end root end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table end style

Selanjutnya, perhatikan segitiga siku-siku size 14px CED. Panjang size 14px CE size 14px equals size 14px 15 size 14px space size 14px cm dan panjang size 14px ED size 14px equals size 14px 8 size 14px space size 14px cm. Maka, dengan menggunakan dalil Pythagoras, panjang sisi miring size 14px DC sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DC equals cell square root of CE squared plus ED squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 15 space cm right parenthesis squared plus left parenthesis 8 space cm right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 space cm squared plus 64 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 space cm squared end root end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table end style

b. Karena begin mathsize 14px style ABCD end style adalah layang-layang, maka panjang begin mathsize 14px style AB double bond AD equals 10 space cm end style dan panjang B C size 14px equals size 14px DC size 14px equals size 14px 17 size 14px space size 14px cm. Akibatnya keliling layang-layang begin mathsize 14px style ABCD end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript ABCD end cell equals cell AB and B C and DC and AD end cell row blank equals cell open parentheses 10 plus 17 plus 17 plus 10 close parentheses space cm end cell row blank equals cell 54 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style AD equals 10 space cm end stylesize 14px DC size 14px equals size 14px 17 size 14px space size 14px cm, dan begin mathsize 14px style K subscript ABCD equals 54 space cm end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar bangun berikut! jajargenjang dan layang - layang. Diketahui  Keliling dari bangun di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Keliling adalah jumlah semua sisi pada bangun datar sehingga untuk mengerjakan soal di atas kita perlu menentukan panjang text CD  end textterlebih dahulu. text ACED  end textlayang - layang maka text ED end text equals text CE, end text Error converting from MathML to accessible text. dan text AE⊥CD  end textmaka text △EOC  end textsiku-siku. Kita dapat menentukan panjang text CD end text spacedengan mencari panjang text OC  end textterlebih dahulu menggunakan teorema pythagoras seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text OC end text squared end cell equals cell text CE end text squared minus text EO end text squared end cell row cell text OC end text end cell equals cell plus-or-minus square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row cell text OC end text end cell equals cell plus-or-minus square root of 169 minus 25 end root end cell row cell text OC end text end cell equals cell plus-or-minus square root of 144 end cell row cell text OC end text end cell equals cell plus-or-minus 12 space text cm  end text end cell end table 

Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif maka jawaban yang tepat text OC end text equals 12 space text cm sehingga CD end text equals 2 cross times 12 equals 24 space text cm, end text

text ABCD  end textjajargenjang maka text AB end text equals text CD  end textdan text BC end text equals text AD  end textsehingga kelilingtext (K) end text bangun pada soal yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text K end text end cell equals cell text AB end text plus text BC end text plus text CE end text plus text ED end text plus text AD end text end cell row cell text K end text end cell equals cell 24 plus 20 plus 13 plus 13 plus 20 end cell row cell text K end text end cell equals cell 90 space text cm end text end cell end table

Jadi keliling bangun datar pada soal tersebut adalah 90 space text cm.  end text

0

Roboguru

Tentukan luas dan keliling layang-layang pada gambarberikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui: SR equals 8 space cm comma space QR equals 17 space cm comma space PR equals 10 space cm  

Menentukan panjang SO, dengan Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row SO equals cell square root of SR squared minus OR squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared minus open parentheses 10 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 39 end cell row blank equals cell 6 comma 24 space cm end cell end table  

Menentukan panjang OQ, dengan Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OQ equals cell square root of QR squared plus OR squared end root end cell row blank equals cell square root of 17 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 264 end cell row blank equals cell square root of 4 times 66 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 66 end cell row blank equals cell 16 comma 25 space cm end cell end table 

Luas layang-layang:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times PR cross times SQ end cell row blank equals cell 1 half cross times 10 cross times open parentheses 6 comma 24 plus 16 comma 25 close parentheses end cell row blank equals cell 5 cross times 22 comma 49 end cell row blank equals cell 112 comma 45 space cm squared end cell end table 

Keliling layang-layang:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 cross times open parentheses SR plus QR close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 8 plus 17 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 25 end cell row blank equals cell 50 space cm end cell end table 

Jadi, luas layang-layang adalah 112 comma 45 space cm squared dan kelilingnya adalah 50 space cm.

0

Roboguru

Dengan sebuah rakit, Beli Nyoman bermaksud menyeberangi sungai yang berjarak 40 m dari satu tepi ke tepi yang lain. Karena arus sungai yang demikian derasnya, rakit tersebut mendarat pada tempat yang ...

Pembahasan Soal:

Sketsa dari soal tersebut sebagai berikut.

Jarak yang ditempuh rakit tersebut adalah panjang AC yang dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut.

begin mathsize 14px style A C equals square root of A B squared plus B C squared end root space space space space space equals square root of 40 squared plus 30 squared end root space space space space space equals square root of 1.600 plus 900 end root space space space space space equals square root of 2.500 end root space space space space space equals 50 space straight m end style 

Jadi,  jarak yang ditempuh rakit tersebut adalah 50 meter

 

0

Roboguru

Perhatikan limas  di samping. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi  dan panjang . Panjang  adalah

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa titik begin mathsize 14px style O end style terletak di tengah persegi alas, sehingga panjang begin mathsize 14px style OE end style sama dengan setengah panjang sisi persegi, yaitu begin mathsize 14px style 7 space cm end style.

Selanjutnya perhatikan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style TOE end stylebegin mathsize 14px style TO end style dan size 14px OE adalah sisi tegak dan size 14px TE adalah sisi miring. Karena panjang begin mathsize 14px style TO equals 24 space cm end style, maka dengan menggunakan Tripel Pythagoras begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space 24 comma space 25 close parentheses end style, diperoleh panjang begin mathsize 14px style TE equals 25 space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Gambar berikut adalah limas  dengan alas  yang siku-siku di  dan . Panjang , dan . a. Hitunglah Panjang , dan  !

Pembahasan Soal:

Panjang begin mathsize 14px style AB end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of AC squared plus BC squared end root end cell row AB equals cell square root of 24 squared plus 10 squared end root end cell row AB equals cell square root of 576 plus 100 end root end cell row AB equals cell square root of 676 end cell row AB equals 26 end table end style 

Panjang begin mathsize 14px style AP end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AP equals cell square root of AC squared plus PC squared end root end cell row AP equals cell square root of 24 squared plus 18 squared end root end cell row AP equals cell square root of 576 plus 324 end root end cell row AP equals cell square root of 900 end cell row AP equals 30 end table end style 

Panjang begin mathsize 14px style BP end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BP equals cell square root of BC squared plus PC squared end root end cell row BP equals cell square root of 10 squared plus 18 squared end root end cell row BP equals cell square root of 100 plus 324 end root end cell row BP equals cell square root of 424 end cell row BP equals cell 2 square root of 106 end cell end table end style 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved