Pertanyaan

Pada latihan mengendarai suatu kapal cepat di perairan, lintasan latihan didesaian seperti yang diberikan pada Gambar berikut: Pengemudi harus mulai dari titik A, dan bergerak ke arah barat daya dengan membentuk sudut 5 2 ∘ ke titik B, kemudian bergerak ke arah tenggara dengan membentuk sudut 4 0 ∘ ke titik C, dilanjutkan kembali ke titik A. Jarak titik A ke C sejauh 8 km . Hitung panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut!

Pada latihan mengendarai suatu kapal cepat di perairan, lintasan latihan didesaian seperti yang diberikan pada Gambar berikut:

Pengemudi harus mulai dari titik A, dan bergerak ke arah barat daya dengan membentuk sudut $5 2^{\circ}$ ke titik B, kemudian bergerak ke arah tenggara dengan membentuk sudut $4 0^{\circ}$ ke titik C, dilanjutkan kembali ke titik A. Jarak titik A ke C sejauh $8 km$ . Hitung panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut!

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak yang ditempuh oleh pengemudi tersebut yaitu .

jarak yang ditempuh oleh pengemudi tersebut yaitu

Pembahasan

Amati merupakan sudut yang berseberangan dengan , sehingga . Sudut dalam segitiga , sehingga dapat diperoleh Perhatikan! Selanjutnya, perhatikan Sehingga, dapat diperoleh Jadi, jarak yang ditempuh oleh pengemudi tersebut yaitu .

Amati merupakan sudut yang berseberangan dengan , sehingga .

Sudut dalam segitiga , sehingga dapat diperoleh

Perhatikan!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin angle A BC over denominator A C end fraction end cell equals cell fraction numerator sin angle B AC over denominator B C end fraction end cell row cell B C end cell equals cell fraction numerator A C times sin angle B AC over denominator sin angle A BC end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times sin 52 degree over denominator sin 88 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times open parentheses 0 , 788 close parentheses over denominator 0 , 999 end fraction end cell row blank equals cell 6 , 31 end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style$

Selanjutnya, perhatikan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin angle A CB over denominator A B end fraction end cell equals cell fraction numerator sin angle B AC over denominator B C end fraction end cell row cell A B end cell equals cell fraction numerator B C times sin angle A CB over denominator sin angle B AC end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 6 , 31 close parentheses times sin 40 degree over denominator sin 52 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 6 , 31 close parentheses times open parentheses 0 , 643 close parentheses over denominator open parentheses 0 , 788 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 5 , 149 end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style$

Sehingga, dapat diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell jarak blank tempuh end cell equals cell A B plus B C plus C A end cell row blank equals cell 5 , 149 plus 6 , 31 plus 8 end cell row blank equals cell 19 , 459 end cell end table end style

Jadi, jarak yang ditempuh oleh pengemudi tersebut yaitu .