Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif. Untuk membuktikannya, jawablah beberapa pertanyaan berikut! Diberikan fungsi f ( x ) = x 2 − 2 x − 3 , g ( x ) = 2 x + 3 , h ( x ) = 2 − x . Tentukan ( f ∘ g ) ( x ) dan ( ( f ∘ g ) ∘ h ) ( x ) !

Pada komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif. Untuk membuktikannya, jawablah beberapa pertanyaan berikut! Diberikan fungsi .

Tentukan  dan !

Iklan

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

( f ∘ g ) ( x ) = 4 x 2 + 8 x dan ( ( f ∘ g ) ∘ h ) ( x ) = 4 x 2 − 24 x + 24 .

  dan .

Iklan

Pembahasan

Diketahui f ( x ) = x 2 − 2 x − 3 dan g ( x ) = 2 x + 3 dengan menggunakan konsep komposisi maka diperoleh : Diketahui h ( x ) = 2 − x maka ( ( f ∘ g ) ∘ h ) ( x ) : Dengan demikian ( f ∘ g ) ( x ) = 4 x 2 + 8 x dan ( ( f ∘ g ) ∘ h ) ( x ) = 4 x 2 − 24 x + 24 .

Diketahui  dan  dengan menggunakan konsep komposisi maka diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared minus 2 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell open parentheses 4 x squared plus 12 x plus 9 close parentheses minus 4 x minus 6 minus 3 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 12 x minus 4 x plus 9 minus 6 minus 3 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 8 x end cell end table end style 

Diketahui  maka :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses open parentheses f ring operator g close parentheses ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 minus x close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 2 minus x close parentheses squared plus 8 open parentheses 2 minus x close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 4 minus 4 x plus x squared close parentheses plus 8 minus 8 x end cell row blank equals cell 16 minus 16 x plus 4 x squared plus 8 minus 8 x end cell row blank equals cell 4 x squared minus 24 x plus 24 end cell end table end style 

Dengan demikian  dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = 4 − 2 x , g ( x ) = 2 − x , dan h ( x ) = 2 x + 2 , maka ....

131

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia