Roboguru

Pada komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif. Untuk membuktikannya, jawablah beberapa pertanyaan berikut! Diberikan fungsi , , . Tentukan  dan !

Pertanyaan

Pada komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif. Untuk membuktikannya, jawablah beberapa pertanyaan berikut! Diberikan fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x minus 3 end stylebegin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 3 end stylebegin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals 2 minus x end style.

Tentukan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses open parentheses f ring operator g close parentheses ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses end style!

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x minus 3 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 3 end style dengan menggunakan konsep komposisi maka diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared minus 2 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell open parentheses 4 x squared plus 12 x plus 9 close parentheses minus 4 x minus 6 minus 3 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 12 x minus 4 x plus 9 minus 6 minus 3 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 8 x end cell end table end style 

Diketahui begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals 2 minus x end style maka begin mathsize 14px style open parentheses open parentheses f ring operator g close parentheses ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses open parentheses f ring operator g close parentheses ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 minus x close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 2 minus x close parentheses squared plus 8 open parentheses 2 minus x close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 4 minus 4 x plus x squared close parentheses plus 8 minus 8 x end cell row blank equals cell 16 minus 16 x plus 4 x squared plus 8 minus 8 x end cell row blank equals cell 4 x squared minus 24 x plus 24 end cell end table end style 

Dengan demikian begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 8 x end style dan begin mathsize 14px style open parentheses open parentheses f ring operator g close parentheses ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared minus 24 x plus 24 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved