Roboguru

Pada jajar Genjang  diketahui  cm,  cm dan . Luas jajargenjang adalah ... .

Pertanyaan

Pada jajar Genjang ABCD diketahui AB equals 10 cm, AD equals 4 cm dan BAD equals 60 degree. Luas jajargenjang adalah ... cm squared.

Pembahasan Soal:

Dari soal yang diberikan, dapat digambarkan menjadi:

Perhatikan increment ABD, maka:

straight L subscript increment ABD end subscript equals 1 half cross times AB cross times AD cross times sin space straight A straight L subscript increment ABD end subscript equals 1 half cross times 10 cross times 4 cross times sin space 60 degree straight L subscript increment ABD end subscript equals 1 half cross times 10 cross times 4 cross times 1 half square root of 3 straight L subscript increment ABD end subscript equals 10 square root of 3 

Sehingga:

straight L subscript jajargenjang equals 2 cross times straight L subscript increment ABD end subscript straight L subscript jajargenjang equals 2 cross times 10 square root of 3 straight L subscript jajargenjang equals 20 square root of 3 

Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 20 square root of 3 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segi enam beraturan dengan panjang sisi . Hitunglah luas .

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar

Dengan aturan sinus (luas segitiga)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript increment C D E end subscript end cell equals cell 1 half times C D times D E times sin space 120 to the power of ring operator end cell row blank equals cell 1 half times 10 times 10 times sin space left parenthesis 180 to the power of ring operator minus 60 to the power of ring operator right parenthesis end cell row blank equals cell 50 times sin space 60 to the power of ring operator end cell row blank equals cell 50 times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 25 square root of 3 space cm squared end cell end table end style

Jadi LuasError converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC dengan ,  dan . Luas segitiga ABC adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga ABC dengan AB equals 6 space cm artinya panjang sisi c equals 6 space cm, AC equals 8 space cm artinya panjang sisi b equals 8 space cm dan angle A equals 150 degree, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript increment ABC end subscript end cell equals cell 1 half b c space sin space A end cell row blank equals cell 1 half cross times 8 cross times 6 cross times sin space 150 degree end cell row blank equals cell 1 half cross times 8 cross times 6 cross times 1 half end cell row blank equals cell 12 space cm squared end cell end table 

Jadi, Luas segitiga ABC adalah 12 space cm squared 

0

Roboguru

Sebuah Limas tegak alasnya berbentuk segi delapan dengan panjang sisinya  dan tinggi Limas tersebut  . Tentukan volume limas tersebut

Pembahasan Soal:

Diketahui

tinggi space limas equals 15 space cm

Alas limas berbentuk segi-8 seperti gambar berikut ini.

Dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 squared end cell equals cell r squared plus r squared minus 2 times r times r times cos space 45 degree end cell row 100 equals cell 2 r squared minus 2 r squared times 1 half square root of 2 end cell row 100 equals cell 2 r squared minus square root of 2 r squared end cell row 100 equals cell open parentheses 2 minus square root of 2 close parentheses r squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 100 over denominator 2 minus square root of 2 end fraction end cell end table

Luas segi-8 dapat dihitung dengan aturan sinus sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 8 cross times 1 half times r times r times sin space 45 degree end cell row blank equals cell 4 r squared times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 4 open parentheses fraction numerator 100 over denominator 2 minus square root of 2 end fraction close parentheses times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 100 square root of 2 over denominator 2 minus square root of 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 100 square root of 2 over denominator 2 minus square root of 2 end fraction close parentheses cross times fraction numerator 2 plus square root of 2 over denominator 2 plus square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 100 square root of 2 open parentheses 2 plus square root of 2 close parentheses over denominator 4 minus 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 200 square root of 2 plus 200 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 200 square root of 2 plus 200 close parentheses space cm squared end cell end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space Limas end cell equals cell 1 third cross times Luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 third cross times open parentheses 200 square root of 2 plus 200 close parentheses cross times 15 end cell row blank equals cell 5 open parentheses 200 square root of 2 plus 200 close parentheses end cell row blank equals cell 5 cross times 200 open parentheses square root of 2 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1.000 open parentheses square root of 2 plus 1 close parentheses space cm cubed end cell end table

Dengan demikian volume limas tersebut adalah 1.000 open parentheses square root of 2 plus 1 close parentheses space cm cubed.

0

Roboguru

Perhatikan belah ketupat  berikut. Jika panjang diagonal , luas  adalah ....

Pembahasan Soal:

Salah satu sifat belah ketupat adalah keempat sisinya sama panjang, sehingga KL = LM = MN = KN .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KM squared end cell equals cell KN squared plus MN squared minus 2 open parentheses KN close parentheses open parentheses MN close parentheses cos space angle straight N end cell row cell open parentheses 6 square root of 6 close parentheses squared end cell equals cell KN squared plus KN squared minus 2 open parentheses KN close parentheses open parentheses KN close parentheses cos space 120 degree end cell row 216 equals cell 2 KN squared minus 2 KN squared open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row 216 equals cell 2 KN squared plus KN squared end cell row 216 equals cell 3 KN squared end cell row 72 equals cell KN squared end cell row KN equals cell square root of 72 end cell row KN equals cell 6 square root of 2 end cell end table end style 

Sehingga, begin mathsize 14px style KL equals LM equals MN equals KN equals 6 square root of 2 space cm end style

Tentukan diagonal LN:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LN squared end cell equals cell KN squared plus KL squared minus 2 open parentheses KN close parentheses open parentheses KL close parentheses cos space angle straight K end cell row cell LN squared end cell equals cell open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses 6 square root of 2 close parentheses open parentheses 6 square root of 2 close parentheses cos space 60 degree end cell row cell LN squared end cell equals cell 72 plus 72 minus 144 open parentheses 1 half close parentheses end cell row cell LN squared end cell equals cell 144 minus 72 end cell row cell LN squared end cell equals 72 row LN equals cell square root of 72 end cell row LN equals cell 6 square root of 2 end cell end table end style 

Dengan demikian, Luas KLMN :

begin mathsize 14px style equals 1 half cross times K M cross times L N equals 1 half cross times 6 square root of 6 cross times 6 square root of 2 equals 18 square root of 12 equals 36 square root of 3 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

4

Roboguru

Luas segitiga ABC adalah  serta panjang AB dan AC adalah masing-masing  cm, maka nilai  adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep aturan sinus untuk luas segitiga sebagai berikut:

straight L triangle equals AB cross times AC cross times sin space straight A

Oleh karena itu, jika diketahui luas segitiga ABC adalah 64 space cm squared serta panjang AB dan AC adalah masing-masing 12 cm,

maka nilai sin space straight A adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas triangle end cell equals cell AB cross times AC cross times sin space straight A end cell row 64 equals cell 12 cross times 12 cross times sin space straight A end cell row cell sin space straight A end cell equals cell 64 over 144 end cell row blank equals cell 4 over 9 end cell end table

Dengan demikian, nilai sin A adalah bold 4 over bold 9.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved