Roboguru

Pada gambar di samping panjang ,  dan . Panjang LK adalah …

Pertanyaan

Pada gambar di samping panjang PL equals 12 space cm, LQ equals 8 space cm dan QR equals 30 space cm. Panjang LK adalah …

  1. 12 space cm

  2. 18 space cm

  3. 20 space cm

  4. 45 space cm

Pembahasan Soal:

Segitiga PKL sebangun dengan segitiga PQR, sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya senilai sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PL over PQ end cell equals cell LK over QR end cell row cell fraction numerator 12 over denominator left parenthesis 12 plus 8 right parenthesis end fraction end cell equals cell LK over 30 end cell row cell 12 over 20 end cell equals cell LK over 30 end cell row LK equals cell 12 over 20 cross times 30 end cell row LK equals cell 18 space cm end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Hernandez

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah panjang sisi yang diberi label pada gambar di bawah ini! (semua dalam satuan sentimeter)

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa segitiga QRO dan STO sebangun. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada dua segitiga sebangun, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QO over TO end cell equals cell RO over SO end cell row cell x over 14 end cell equals cell 18 over 10 end cell row cell x over 14 end cell equals cell 9 over 5 end cell row cell 5 x end cell equals cell 14 cross times 9 end cell row blank equals 126 row x equals cell 126 over 5 end cell row blank equals cell 25 comma 2 space cm end cell row blank blank blank row cell ST over QR end cell equals cell SO over RO end cell row cell 16 over y end cell equals cell 10 over 18 end cell row cell 16 over y end cell equals cell 5 over 9 end cell row cell 5 y end cell equals cell 16 cross times 9 end cell row blank equals 144 row y equals cell 144 over 5 end cell row blank equals cell 28 comma 8 space cm end cell end table end style 

Perhatikan bahwa segitiga PST dan PQR sebangun. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada dua segitiga sebangun, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PS over PQ end cell equals cell ST over QR end cell row cell fraction numerator 12 over denominator 12 plus z end fraction end cell equals cell 16 over y end cell row cell fraction numerator 12 over denominator 12 plus z end fraction end cell equals cell fraction numerator 16 over denominator 28 comma 8 end fraction end cell row cell 16 open parentheses 12 plus z close parentheses end cell equals cell 12 cross times 28 comma 8 end cell row cell 192 plus 16 z end cell equals cell 345 comma 6 end cell row cell 16 z end cell equals cell 345 comma 6 minus 192 end cell row blank equals cell 153 comma 6 end cell row z equals cell fraction numerator 153 comma 6 over denominator 16 end fraction end cell row blank equals cell 9 comma 6 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang begin mathsize 14px style x equals 25 comma 2 space cm end stylesize 14px y size 14px equals size 14px 28 size 14px comma size 14px 8 size 14px space size 14px cm, dan size 14px z size 14px equals size 14px 9 size 14px comma size 14px 6 size 14px space size 14px cm.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut a. Buktikan bahwa ABC dan PQR sebangun

Pembahasan Soal:

Pembuktian begin mathsize 14px style triangle end styleABC dan begin mathsize 14px style triangle end stylePQR sebangun

begin mathsize 14px style angle end styleBACbegin mathsize 14px style equals end stylebegin mathsize 14px style angle end styleQPRbegin mathsize 14px style equals end style90begin mathsize 14px style degree end style  (diketahui)
Sisi AC bersesuaian dengan sisi PR, maka begin mathsize 14px style fraction numerator text AC end text over denominator text PR end text end fraction equals 4 over 16 equals 1 fourth end style 

  • Mencari panjang BC dengan Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text BC end text end cell equals cell plus-or-minus square root of text AB end text squared plus text AC end text squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 end cell end table end style

Ambil BCundefined5 cm karena panjang pasti bernilai positif.

  • Mencari panjang PQ dengan Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text PQ end text end cell equals cell plus-or-minus square root of text RQ end text squared minus text PR end text squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 20 squared minus 16 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 400 minus 256 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 144 end cell row blank equals cell plus-or-minus 12 end cell end table end style 

Ambil PQundefined12 cm karena panjang pasti bernilai positif.

  • Membuktikan  perbandingan sisi yang bersesuaian sama dengan begin mathsize 14px style bevelled 1 fourth end style.

begin mathsize 14px style fraction numerator text BC end text over denominator text RQ end text end fraction equals 5 over 20 equals 1 fourth fraction numerator text AB end text over denominator text PQ end text end fraction equals 3 over 12 equals 1 fourth end style

Jadi, begin mathsize 14px style triangle end styleABC sebangun dengan begin mathsize 14px style triangle end stylePQR karena memenuhi syarat kesebangunan dua segitiga yaitu perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar.

Roboguru

Pada gambar di bawah, . Jika ,  dan , maka panjang  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui  begin mathsize 14px style A B divided by divided by D E end style. Jika begin mathsize 14px style A C equals 4 cm end stylebegin mathsize 14px style B C equals 8 cm end style dan begin mathsize 14px style C D equals 10 cm end style. Akan dicari panjang begin mathsize 14px style A E end style menggunakan konsep kesebangunan pada segitiga, sebagai berikut.

begin mathsize 14px style fraction numerator A B over denominator D E end fraction equals fraction numerator B C over denominator C D end fraction equals fraction numerator A C over denominator C E end fraction end style 

Terlebih dahulu dicari panjang begin mathsize 14px style C E end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator B C over denominator C D end fraction end cell equals cell fraction numerator A C over denominator C E end fraction end cell row cell 8 over 10 end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator C E end fraction end cell row cell C E end cell equals cell fraction numerator 4 cross times 10 over denominator 8 end fraction end cell row cell C E end cell equals 5 end table end style 

Selanjutnya,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A E end cell equals cell A C plus C E end cell row blank equals cell 4 plus 5 end cell row blank equals cell 9 cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Apakah  sebangun dengan ? Tunjukkan.

Pembahasan Soal:

jika digambar ulang didapat dua segitiga  increment K M N dan increment O L N

diketahui pada gambar  m angle K equals m angle O equals 90 degree (ditandai dengan siku-siku)

kedua segitiga saling berimpit maka 

dan m angle M equals m angle L karena O L dan K M sejajar

sehingga dapat dikatakan bahwa increment K M N dan increment O L N sebangun.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut Apakah sebangun dengan ? Tunjukkan

Pembahasan Soal:

triangle KMN spacedan triangle OLN merupakan sebagun karena memenuhi persyaratan kesebangunan yaitu

Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun sama yaitu angle straight K equals angle straight O

Panjang sisi yang bersesuaian dari kedua bangun sebanding yaitu

KM space colon space OL KN space colon space ON MN space colon space LN

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved