Roboguru

Pada gambar di bawah, panjang , . Jika  dan panjang , maka panjang  adalah ....

Pertanyaan

Pada gambar di bawah, panjang PQ equals 25 space cm, RS equals 24 space cm. Jika QS greater than PR dan panjang PR equals 5 space cm, maka panjang QS adalah ....

  1. 10 space cm 

  2. 12 space cm 

  3. 14 space cm 

  4. 16 space cm 

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan panjang QS dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut. Dibuat garis lurus PT dari titik P yang tegak lurus dengan garis QS dan sejajar dengan RS, seperti ditunjukkan pada ilustrasi berikut.

Berdasarkan gambar tersebut dapat dilihat bahwa RS double bond PT equals 24 space cm dan PR double bond ST equals 5 space cm. Karena PT tegak lurus dengan QS maka segitiga PTQ siku-siku di T. Sehingga dapat ditentukan panjang QT dengan teorema pythagoras sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QT equals cell square root of PQ squared minus sign PT squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 squared minus sign 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus sign 576 end root end cell row blank equals cell square root of 49 end cell row blank equals cell plus-or-minus 7 end cell row blank equals cell 7 space left parenthesis panjang space selalu space positif right parenthesis end cell end table 

Sehingga dapat ditentukan panjang QS sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QS equals cell QT plus ST end cell row blank equals cell 7 plus 5 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah satelit mengorbit bumi sejauh 1.600 km di atas permukaan bumi. Panjang jari-jari bumi adalah 6.400 km dan lintasan orbit satelit tersebut berbentuk lingkaran. Panjang lintasan orbit adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi dari soal di atas.

Kemudian, diperoleh perhitungan sebgai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan bahwa panjang lintasan orbit sama dengan keliling lingkaran orbit dengan jari-jari 8.000 km sehingga didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang blank lintasan blank orbit end cell equals cell 2 pi r end cell row blank equals cell 2 cross times 3 , 14 cross times 8000 end cell row blank equals cell 50.240 blank km end cell end table

Dengan demikian, panjang lintasan orbit tersebut adalah 50.240 km

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Keliling gambar di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar yang diberikan, dapat dilihat bahwa panjang PQ double bond RS equals 28 space cm

Dari gambar juga terlihat bahwa panjang PQ sama dengan 2 kali diameter lingkaran, sehingga dapat ditentukan jari-jari lingkaran di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell 2 d end cell row blank equals cell 4 r end cell row 28 equals cell 4 r end cell row r equals cell 7 space cm end cell end table 

Selanjutnya keliling dari gambar di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell Busur space PS plus RS plus PQ plus Busur space RQ end cell row blank equals cell 1 half straight K subscript circle plus RS plus PQ plus 1 half straight K subscript circle end cell row blank equals cell straight pi r plus RS plus PQ plus straight pi r end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times up diagonal strike 7 plus 28 plus 28 plus fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times up diagonal strike 7 end cell row blank equals cell 100 space cm end cell end table

Jadi, jawaban yang benar adalah C. 

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Persegi ABCD memiliki panjang sisi 2 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah ... (π = 3,14).

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa diagonal BD sama dengan diameter lingkaran tersebut seperti gambar di bawah ini.

Dengan aturan Pythagoras, maka

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga kita peroleh

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran , jarak pusat kedua lingkaran , dan jari-jari lingkaran . Berapa panjang jari-jari lingkaran ?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran P Q equals 56 space cm.
  • jarak pusat kedua lingkaran R S equals 65 space cm.
  • jari-jari lingkaran R equals 40 space cm.

Ditanyakan:

Panjang jari-jari lingkaran straight Sequals...?

Jawab:

Panjang garis singgung persekutuan luar dapat dihitung melalui rumus berikut:

P Q equals square root of R S squared minus open parentheses R minus r close parentheses squared end root 

akan dicari r, panjang jari-jari lingkaran straight S, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P Q end cell equals cell square root of R S squared minus open parentheses R minus r close parentheses squared end root end cell row 56 equals cell square root of 65 squared minus open parentheses 40 minus r close parentheses squared end root end cell row cell 56 squared end cell equals cell 65 squared minus open parentheses 40 minus r close parentheses squared end cell row 3136 equals cell 4225 minus open parentheses 40 minus r close parentheses squared end cell row cell open parentheses 40 minus r close parentheses squared end cell equals cell 4225 minus 3136 end cell row cell open parentheses 40 minus r close parentheses squared end cell equals 1089 row cell open parentheses 40 minus r close parentheses end cell equals cell square root of 1089 end cell row cell open parentheses 40 minus r close parentheses end cell equals 33 row r equals cell 40 minus 33 end cell row r equals cell 7 space cm end cell end table  

Jadi, panjang jari-jari lingkaran straight S adalah 7 space cm.

Roboguru

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak kedua pusatnya 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 8 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lainnya!

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui:

  • garis singgung persekutuan luar: begin mathsize 14px style GSPL equals 12 space cm end style
  • jarak pusat lingkaran: begin mathsize 14px style Jp equals 13 space cm end style
  • salah satu jari-jari: begin mathsize 14px style straight r equals 8 space cm end style

Ditanya: panjang jari-jari lingkaran lainnya?

Jawab:

Terdapat dua kemungkinan jawaban untuk soal ini.

Pertama jika jari-jari yang diketahui merupakan jari-jari lingkaran yang lebih kecil, maka jari-jari lingkaran lainnya diperoleh sebagai berikut:
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row GSPL equals cell square root of Jp squared minus left parenthesis straight R minus straight r right parenthesis squared end root end cell row cell 12 space cm end cell equals cell square root of open parentheses 13 space cm close parentheses squared minus open parentheses straight R minus 8 close parentheses squared end root end cell row cell 144 space cm squared end cell equals cell 169 space cm squared minus open parentheses straight R minus 8 close parentheses squared end cell row cell open parentheses straight R minus 8 close parentheses squared end cell equals cell 169 space cm squared minus 144 space cm squared end cell row cell open parentheses straight R minus 8 close parentheses squared end cell equals cell 25 space cm squared end cell row cell straight R minus 8 end cell equals cell 5 space cm end cell row straight R equals cell 13 space cm end cell end table end style
 

Kedua jika jari-jari lingkaran yang diketahui merupakan jari-jari lingkaran yang lebih besar, maka jari-jari lingkaran lainnya diperoleh sebagi berikut:
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row GSPL equals cell square root of Jp squared minus left parenthesis straight r minus straight R right parenthesis squared end root end cell row cell 12 space cm end cell equals cell square root of left parenthesis 13 space cm right parenthesis squared minus left parenthesis 8 minus straight R right parenthesis squared end root end cell row cell 144 space cm squared end cell equals cell 169 space cm squared minus left parenthesis 8 minus straight R right parenthesis squared space end cell row cell left parenthesis 8 minus straight R right parenthesis squared end cell equals cell 169 space cm squared minus 144 space cm squared end cell row cell left parenthesis 8 minus straight R right parenthesis squared end cell equals cell 25 space cm squared end cell row cell 8 minus straight R end cell equals cell 5 space cm end cell row straight R equals cell 8 space cm minus 5 space cm end cell row straight R equals cell 3 space cm end cell end table end style
 

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 13 cm atau 3 cm.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved