Roboguru

Pada gambar di bawah, luas juring      Hitunglah: c. luas lingkaran

Pertanyaan

Pada gambar di bawah, luas juring OAB equals 50 space cm squared. 

  

Hitunglah:

c. luas lingkaranspace space 

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan di bawah ini!

 luas space juring equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times luas space lingkaran luas space juring space OAB equals fraction numerator 75 degree over denominator 360 degree end fraction cross times luas space lingkaran 50 equals 5 over 24 cross times luas space lingkaran luas space lingkaran equals fraction numerator 50 cross times 24 over denominator 5 end fraction luas space lingkaran equals 240 space cm squared.        

Jadi, luas lingkarannya adalah 240 space cm squared.    space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut!   Pada gambar tersebut, besar  dan  .Jika panjang BC = 66 cm, maka hitunglah luas lingkaran dan luas juring AOB!

Pembahasan Soal:

Keliling lingkaran dapat ditentukan dengan cara berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space BC end cell equals cell fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row 66 equals cell fraction numerator up diagonal strike 90 over denominator begin display style stack up diagonal strike 360 with 4 below end style end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row cell keliling space lingkaran end cell equals cell 66 cross times 4 end cell row cell keliling space lingkaran end cell equals cell 264 space cm end cell end table end style  

Akan ditentukan panjang jari-jari lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K e l i l i n g space l i n g k a r a n end cell equals cell 2 πr end cell row 264 equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times straight r end cell row 264 equals cell 44 over 7 cross times straight r end cell row straight r equals cell fraction numerator 7 over denominator up diagonal strike 44 end fraction cross times stack up diagonal strike 264 with 6 on top end cell row straight r equals cell 42 space cm end cell end table end style

Luas lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space lingkaran end cell equals cell πr squared end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times stack up diagonal strike 42 with 6 on top cross times 42 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 5.544 space cm squared end cell end table end style 

Selanjutkan akan dicari luas juring AOB dengan cara berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space juring space lingkaran end cell equals cell alpha over 360 cross times luas space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 90 over denominator begin display style stack up diagonal strike 360 with 4 on top end style end fraction cross times 5.544 end cell row blank equals cell 1.386 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, luas lingkaran dan luas juring lingkaran adalah 5.544 cm2 dan 1.386 cm2

0

Roboguru

Lingkaran A memiliki jari-jari 14cm. Tentukan sudut pusat dan jari-jari suatu juring lingkaran lain agar memiliki luas yang sama dengan lingkaran A .

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Rumus luas lingkaran:

Luaslingkaran=πr2 

  • Rumus luas juring AOB pada lingkaran:

L.juringAOB=360AOB×πr2

Sehingga:

LAπrA2142196rB2rBrB=======L.juringBOC360α×πrB2360α×rB2360α×rB2α196×360±84α1084α10(panjangjarijari+)  

Karena pertanyaan tentukan sudut pusat dan jari-jari lingkaran lain, kita misalkan α=90 atau α=160. Sehingga:

  • α=90

 rB===84901084×3128cm 

  • α=160

rB===841601084×4121cm 

Dengan demikian, sudut pusat dan jari-jari suatu juring lingkaran lain agar memiliki luas sama dengan lingkaran A adalah α=90 dan r=28cm atau α=160 dan r=21cm.

0

Roboguru

Luas juring dengan sudut pusat 45∘ dan panjang jari-jari 14cm adalah .....

Pembahasan Soal:

Gunakan rumus luas juring :

Luasjuring=350sudutpusat×luaslingkaran 

Luasjuring====360sudutpusat×luaslingkaran36045×π×r×r81×722×14×1477cm2 

Dengan demikian luas juring adalah 77 cm2.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Pada gambar tersebut, besar  dan  .Jika panjang BC = 66 cm, maka hitunglah luas lingkaran dan luas juring AOB!

Pembahasan Soal:

Keliling lingkaran dapat ditentukan dengan cara berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space BC end cell equals cell fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row 66 equals cell fraction numerator up diagonal strike 90 over denominator begin display style stack up diagonal strike 360 with 4 below end style end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row cell keliling space lingkaran end cell equals cell 66 cross times 4 end cell row cell keliling space lingkaran end cell equals cell 264 space cm end cell end table end style  

Akan ditentukan panjang jari-jari lingkaran

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space lingkaran end cell equals cell 2 pi r end cell row 264 equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times r end cell row 264 equals cell 44 over 7 cross times r end cell row r equals cell fraction numerator 7 over denominator up diagonal strike 44 end fraction cross times stack up diagonal strike 264 with 6 on top end cell row r equals cell 42 space cm end cell end table

Luas lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space lingkaran end cell equals cell pi r squared end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times stack up diagonal strike 42 with 6 on top cross times 42 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 5.544 space cm squared end cell end table 

Selanjutkan akan dicari luas juring AOB dengan cara berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space juring space lingkaran end cell equals cell alpha over 360 cross times luas space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 90 over denominator begin display style stack up diagonal strike 360 with 4 on top end style end fraction cross times 5.544 end cell row blank equals cell 1.386 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, luas lingkaran dan luas juring lingkaran adalah 5.544 space cm squared dan 1.386 space cm squared.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!     Luas daerah yang diarsir adalah ....

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu kita cari luas juring lingkaran. Perhatikan penghitugan berikut!

  BesarsudutjuringLuasjuring=====360240120360120πr231(3,14)(10)2104,67cm2 

Sehingga, luas daerah yang diarsir diperoleh:

Luasdaerahyangdiarsir=====LuaslingkaranLuasjuringπr2104,67(3,14)(10)2104,67314104,67209,33cm2 

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah 209,33 cm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. space 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved