Pada gambar di bawah ini, jika panjang AC=18 cm. Hitunglah panjang AE.

Pertanyaan

Pada gambar di bawah ini, jika panjang $\text{AC}=18\;\text{cm}.$ Hitunglah panjang $\text{AE}.$

$\;$ space

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Berdasarkan gambar diperoleh triangle text AEB end text asymptotically equal to triangle text CDE end text karena memenuhi syarat dua segitiga sebangun yaitu

1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

angle text AEB end text equals angle text CED end text space text (bertolak belakang) end text angle text EAB end text equals angle text ECD (dalam bersebrangan) end text angle text EBA end text equals angle text EDC (dalam bersebrangan) end text

2. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding

$fraction numerator text AB end text over denominator text CD end text end fraction equals fraction numerator text AE end text over denominator text CE end text end fraction equals fraction numerator text BE end text over denominator text DE end text end fraction$

Diketahui text AC end text equals 18 space text cm, end text text AB end text equals 24 space text cm, end text text CD end text equals 8 space text cm, end text maka misalkan panjang text AE end text equals x.

text AC end text equals 18 space text cm, end text dan text AE end text equals x comma maka text CE end text equals 18 minus x sehingga diperoleh sebagai berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text AB end text over denominator text CD end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text AE end text over denominator text CE end text end fraction end cell row cell 24 over 8 end cell equals cell fraction numerator x over denominator 18 minus x end fraction end cell row cell 24 cross times open parentheses 18 minus x close parentheses end cell equals cell 8 x space left parenthesis text dikalikan silang end text right parenthesis end cell row cell 432 minus 24 x end cell equals cell 8 x end cell row 432 equals cell 8 x plus 24 x space left parenthesis text kedua ruas ditambah end text space 24 x right parenthesis end cell row 432 equals cell 32 x end cell row cell 432 over 32 end cell equals cell x space left parenthesis text kedua ruas dibagi end text space 32 right parenthesis end cell row cell 13 comma 5 space text cm end text end cell equals x end table$

Dengan demikian, panjang text AE end text adalah 13 comma 5 space text cm end text.