Pertanyaan

Pada gambar di bawah ini, diketahui △ ABC siku-siku di titik B, panjang BC = 6 cm dan BD tegak lurus AC. Jika CD : AD = 1 : 3 . Tentukan: a. panjang BD

Pada gambar di bawah ini, diketahui  siku-siku di titik B, panjang  dan BD tegak lurus AC.

Jika . Tentukan: 

a. panjang BD

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang BD adalah .

panjang BD adalah begin mathsize 14px style 3 square root of 3 space cm end style.

Pembahasan

Diketahui: Misalkan maka . Karena dan sebangun, maka diperoleh: Sehingga diperoleh . Selanjutnya dapat ditentukan panjang BD sebagai berikut. Dengan demikian, panjang BD adalah .

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell 6 space cm end cell row cell CD space colon space AD end cell equals cell 1 space colon space 3 end cell end table end style 

Misalkan begin mathsize 14px style CD equals x end style maka begin mathsize 14px style AC equals 4 x end style. Karena begin mathsize 14px style triangle BDC end style dan size 14px triangle size 14px ABC sebangun, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC over CD end cell equals cell AC over BC end cell row cell 6 over x end cell equals cell fraction numerator 4 x over denominator 6 end fraction end cell row cell 4 x squared end cell equals 36 row cell x squared end cell equals 9 row x equals cell square root of 9 end cell row x equals cell plus-or-minus 3 end cell row x equals cell 3 space left parenthesis panjang space sisi space selalu space positif right parenthesis end cell end table end style

Sehingga diperoleh begin mathsize 14px style CD equals 3 space cm end style. Selanjutnya dapat ditentukan panjang BD sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell BD squared plus CD squared end cell row cell 6 squared end cell equals cell BD squared plus 3 squared end cell row cell BD squared end cell equals cell 36 minus 9 end cell row BD equals cell square root of 27 end cell row BD equals cell plus-or-minus 3 square root of 3 end cell row BD equals cell 3 square root of 3 space left parenthesis panjang space sisi space selalu space positif right parenthesis end cell end table end style 

Dengan demikian, panjang BD adalah begin mathsize 14px style 3 square root of 3 space cm end style.

26

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika segitiga PQR sebangun dengan STR , maka sisi yang bersesuaian dengan RS adalah ....

54

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia