Roboguru

Pada gambar di bawah ini, diketahui  siku-siku di titik B, panjang  dan BD tegak lurus AC. Jika . Tentukan:  a. panjang AB

Pertanyaan

Pada gambar di bawah ini, diketahui begin mathsize 14px style triangle ABC end style siku-siku di titik B, panjang begin mathsize 14px style BC equals 6 space cm end style dan BD tegak lurus AC.

Jika begin mathsize 14px style CD space colon space AD equals 1 space colon space 3 end style. Tentukan: 

a. panjang AB

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell 6 space cm end cell row cell CD space colon space AD end cell equals cell 1 space colon space 3 end cell end table end style 

Misalkan begin mathsize 14px style CD equals x end style maka begin mathsize 14px style AC equals 4 x end style. Karena begin mathsize 14px style triangle BDC end style dan size 14px triangle size 14px ABC sebangun, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC over CD end cell equals cell AC over BC end cell row cell 6 over x end cell equals cell fraction numerator 4 x over denominator 6 end fraction end cell row cell 4 x squared end cell equals 36 row cell x squared end cell equals 9 row x equals cell square root of 9 end cell row x equals cell plus-or-minus 3 end cell row x equals cell 3 space left parenthesis panjang space sisi space selalu space positif right parenthesis end cell end table end style

Sehingga diperoleh begin mathsize 14px style AC equals 4 cross times 3 equals 12 space cm end style. Selanjutnya dapat ditentukan panjang AB sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row cell 12 squared end cell equals cell AB squared plus 6 squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 144 minus 36 end cell row AB equals cell square root of 108 end cell row AB equals cell plus-or-minus 6 square root of 3 end cell row AB equals cell 6 square root of 3 space left parenthesis panjang space sisi space selalu space positif right parenthesis end cell end table end style 

Dengan demikian, panjang AB adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 3 space cm end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 13 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved