Roboguru

Pada gambar berikut segitiga ABC siku-siku di A dan DE sejajar AB. Hitunglah panjang , , dan

Pertanyaan

Pada gambar berikut segitiga ABC siku-siku di A dan DE sejajar AB. Hitunglah panjang begin mathsize 14px style x end stylebegin mathsize 14px style y end style, dan begin mathsize 14px style z end style 

 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Perhatikan undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD squared end cell equals cell CE squared minus DE squared end cell row cell x squared end cell equals cell 15 squared minus 12 squared end cell row cell x squared end cell equals cell 225 minus 144 end cell row cell x squared end cell equals 81 row x equals cell plus-or-minus square root of 81 end cell row x equals cell plus-or-minus 9 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style x end style merupakan panjang sisi segitiga dan tidak mungkin bernilai negatif, maka begin mathsize 14px style x equals 9 space cm end style.

Selanjutnya, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style triangle CAB end style dan begin mathsize 14px style triangle CDE end style sebangun. Oleh karena itu, dengan menggunakan perbandingan sisi yang bersesuaian diperolehspaceperhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over CD end cell equals cell AB over DE end cell row cell fraction numerator 3 plus x over denominator x end fraction end cell equals cell z over 12 end cell row cell fraction numerator 3 plus 9 over denominator up diagonal strike 9 end fraction end cell equals cell fraction numerator z over denominator up diagonal strike 12 end fraction end cell row cell 12 over 3 end cell equals cell z over 4 end cell row z equals cell 48 over 3 end cell row z equals 16 end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CB over CE end cell equals cell AB over DE end cell row cell fraction numerator 15 plus y over denominator 15 end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 16 over denominator up diagonal strike 12 end fraction end cell row cell fraction numerator 15 plus y over denominator 15 end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell 45 plus 3 y end cell equals 60 row y equals cell fraction numerator 60 minus 45 over denominator 3 end fraction end cell row y equals 5 end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style x end stylebegin mathsize 14px style y end style, dan begin mathsize 14px style z end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 9 space cm end style, 5 cm, dan 16 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 31 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved