Pertanyaan

Pada gambar berikut segitiga ABC siku-siku di A dan DE sejajar AB. Hitunglah panjang x , y , dan z

Pada gambar berikut segitiga ABC siku-siku di A dan DE sejajar AB. Hitunglah panjang $x$ , $y$ , dan $z$

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang , , dan berturut-turut adalah ,5 cm, dan 16 cm.

panjang

, dan

berturut-turut adalah

, 5 cm, dan 16 cm.

Pembahasan

Perhatikan Karena merupakan panjang sisi segitiga dan tidak mungkin bernilai negatif, maka . Selanjutnya, perhatikan bahwa dan sebangun. Oleh karena itu, dengan menggunakan perbandingan sisi yang bersesuaian diperoleh perhitungan sebagai berikut. dan Jadi, panjang , , dan berturut-turut adalah ,5 cm, dan 16 cm.

Perhatikan

Karena merupakan panjang sisi segitiga dan tidak mungkin bernilai negatif, maka .

Selanjutnya, perhatikan bahwa dan sebangun. Oleh karena itu, dengan menggunakan perbandingan sisi yang bersesuaian diperolehperhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over CD end cell equals cell AB over DE end cell row cell fraction numerator 3 plus x over denominator x end fraction end cell equals cell z over 12 end cell row cell fraction numerator 3 plus 9 over denominator up diagonal strike 9 end fraction end cell equals cell fraction numerator z over denominator up diagonal strike 12 end fraction end cell row cell 12 over 3 end cell equals cell z over 4 end cell row z equals cell 48 over 3 end cell row z equals 16 end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CB over CE end cell equals cell AB over DE end cell row cell fraction numerator 15 plus y over denominator 15 end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 16 over denominator up diagonal strike 12 end fraction end cell row cell fraction numerator 15 plus y over denominator 15 end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell 45 plus 3 y end cell equals 60 row y equals cell fraction numerator 60 minus 45 over denominator 3 end fraction end cell row y equals 5 end table end style$

Jadi, panjang , , dan berturut-turut adalah , 5 cm, dan 16 cm.