Roboguru

Pada gambar berikut, panjang sisi KM adalah ....

Pertanyaan

Pada gambar berikut, panjang sisi begin mathsize 14px style KM end style adalah ....
 

  1. begin mathsize 14px style 8 square root of 2 space cm end style 

  2. begin mathsize 14px style 16 space cm end style  

  3. begin mathsize 14px style 4 square root of 2 space cm end style  

  4. begin mathsize 14px style 8 space cm end style 

Pembahasan Soal:

Agar soal dapat diselesaikan asumsikan bahwa begin mathsize 14px style angle straight L end style merupakan sudut siku-siku.

Gunakan perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style berlaku:

begin mathsize 14px style 45 degree colon 45 degree colon 90 degree equals 1 colon 1 colon square root of 2 end style

 

Diketahui:
begin mathsize 14px style KL equals 8 space cm end style  
Pandang segitiga begin mathsize 14px style KLM end style yang memiliki ukuran sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style, sehingga berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 45 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell row cell KL colon LM colon KM end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell end table end style 

Untuk menentukan panjang sisi begin mathsize 14px style KM end style, dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga begin mathsize 14px style KLM end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell KL colon KM end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell KL over KM end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell 8 over KM end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell KM over 8 end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row KM equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction cross times 8 end cell row KM equals cell 8 square root of 2 space cm end cell end table end style    

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui △ABC memiliki ∠A:∠B:∠C=2:1:1. Jika a, b, dan c merupakan panjang sisi-sisi di mana a>b>c≥1, maka nilai a:b:c adalah...

Pembahasan Soal:

Misal, satuan sudut adalah x degree. Jumlah sudut dalam segitiga:

2 x plus x plus x equals 180 degree  space space space space space space space space space space space space 4 x equals 180 degree  space space space space space space space space space space space space space space x equals fraction numerator 180 degree over denominator 4 end fraction equals 45  angle A colon angle B colon angle C equals 90 degree colon 45 degree 45 degree

Segitiga ABC siku-siku di A seperti gambar berikut.

Sehingga perbandingan panjang sisi a colon b colon c equals square root of 2 colon 1 colon 1.

0

Roboguru

Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11km, kemudian kapal tersebut berbelok ke arah barat daya dan berlayar sejauh 9km. Jarak kapal dari titik awal keberangkatan hingga ke titik akhir adalah ......

Pembahasan Soal:

Ingat!

Perbandingan sisi pada segitiga siku-siku sama kaki (Sudut begin mathsize 14px style 45 degree end style) adalah 

begin mathsize 14px style 45 degree colon thin space 90 degree colon space 45 degree equals 1 space colon square root of 2 space colon space 1 end style

Untuk memudahkan dalam memahami soal, kita ilustrasikan pergerakan kapal tersebut

Kita gambar garis CD yang tegak lurus dengan AD agar memudahkan perhitungan. Sehingga kita mempunyai CDB dan CDA,

Karena kapal berlayar ke utara kemudian berbelok ke barat daya, sehingga pergerakan kapal tersebut membentuk sudut begin mathsize 14px style 45 degree end style.

 Sehingga panjang sisi tegak CD atau DB;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD over 9 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell square root of 2 CD end cell equals 9 row CD equals cell fraction numerator 9 over denominator square root of 2 end fraction times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row CD equals cell 9 over 2 square root of 2 space km end cell end table end style  

begin mathsize 14px style CD equals DB equals 9 over 2 square root of 2 space km end style

Untuk menentukan jarak kapal dari titik awal keberangkatan hingga ke titik akhir (panjang AC), gunakan Teorema Pythagoras.

DA==ABDB11292km

Sehingga,

   AC2AC2AC2AC2AC2AC2AC2AC2AC=========CD2+DA2(292)2+(11292)2281+(112(211292)+(292)2)281+(121992+281)281+(121+281992)281+(2242+81992)281+2323992202992±202992km 
 

Karena jarak tidak mungkin bernilai negatif maka begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 202 minus 99 square root of 2 end root end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank km end table end style

Dengan demikian, jarak kapal dari titik awal keberangkatan hingga ke titik akhir adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 202 minus 99 square root of 2 end root end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank km end table end style

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

0

Roboguru

Sebuah pohon berjarak 100 meter dari seorang pengamat yang tingginya 170 cm. Apabila pucuk pohon tersebut dilihat pengamat dengan sudut elevasi 45 derajat, tentukanlah tinggi pohon tersebut.

Pembahasan Soal:

Perbandingan sisi pada segitiga siku-siku sama kaki

45 degree 45 degree 90 degree
x x x square root of 2
100 space straight m 100 space straight m 100 square root of 2

Maka, tinggi pohon dapat ditentukan sepeti berikut: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tinggi space pohon end cell equals cell x plus Tinggi space orang end cell row blank equals cell 100 space straight m plus 170 space cm end cell row blank equals cell 100 space straight m plus 1 comma 7 space straight m end cell row blank equals cell 101 comma 7 space straight m end cell end table  

Jadi, tinggi pohon adalah 101,7 m.

0

Roboguru

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah. a.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar bahwa segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku sama kaki. 

Diketahui bahwa 

begin mathsize 14px style hipotenusa equals square root of 32 sudut equals 45 degree end style 

Perbandingan segitiga siku-siku dengan sudut begin mathsize 14px style 45 degree end style adalah begin mathsize 14px style a colon h equals 1 colon square root of 2 end style. Sehingga didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a colon h end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell a colon square root of 32 end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell fraction numerator a over denominator square root of 32 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row a equals cell fraction numerator square root of 32 over denominator square root of 2 end fraction blank end cell row a equals cell square root of 16 end cell row a equals 4 end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style a end style pada segitiga tersebut adalah 4.

0

Roboguru

Panjang CD adalah ....

Pembahasan Soal:

Segitiga begin mathsize 14px style ABC end style dan segitiga begin mathsize 14px style ADC end style merupakan segitiga siku-siku khusus.

Perhatikan segitiga undefined!

Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga khusus begin mathsize 14px style 30 degree end stylebegin mathsize 14px style 60 degree end stylebegin mathsize 14px style 90 degree end style adalah

sisi di depan sudut begin mathsize 14px style 30 degree end style : sisi di depan sudut ​​​​begin mathsize 14px style 60 degree end style : sisi di depan sudut begin mathsize 14px style 90 degree end style begin mathsize 14px style equals 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 end style.

Besar begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle ACB end cell equals cell 180 degree minus open parentheses 90 degree plus 30 degree close parentheses equals 60 degree end cell end table end style   

Karena segitiga undefined adalah segitiga khusus dengan sudut undefined dan undefined, maka berlaku:

begin mathsize 14px style AC space colon space AB space colon space BC space equals space 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 end style 

Selanjutnya diperoleh panjang begin mathsize 14px style AC end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over BC end cell equals cell 1 half end cell row cell AC over 18 end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 AC end cell equals 18 row AC equals cell 9 space cm end cell end table end style   

Sekarang perhatikan segitiga undefined!

Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga khusus begin mathsize 14px style 45 degree end styleundefinedbegin mathsize 14px style 90 degree end style adalah

sisi di depan sudut begin mathsize 14px style 45 degree end style : sisi di depan sudut ​​​​begin mathsize 14px style 45 degree end style : sisi di depan sudut begin mathsize 14px style 90 degree end style begin mathsize 14px style equals 1 space colon space 1 space colon space square root of 2 end style.

Besar begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight D end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight C end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 180 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 90 degree plus 45 degree right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 45 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table end style 

Karena segitiga undefined adalah segitiga khusus dengan sudut begin mathsize 14px style 45 degree end style, maka berlaku:

begin mathsize 14px style AC space colon space AD space colon space CD space equals space 1 space colon space 1 space colon space square root of 2 end style

Selanjutnya diperoleh panjang begin mathsize 14px style CD end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over CD end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell 9 over CD end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell CD cross times 1 end cell equals cell 9 cross times square root of 2 end cell row CD equals cell 9 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang begin mathsize 14px style CD end style adalah begin mathsize 14px style 9 square root of 2 space cm end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved