Roboguru

Pada gambar berikut, diketahui layang-layang ABCD memiliki panjang . Jika panjang , maka keliling layang-layang ABCD adalah ....

Pertanyaan

Pada gambar berikut, diketahui layang-layang ABCD memiliki panjang begin mathsize 14px style AC equals 21 space cm end style. Jika panjang begin mathsize 14px style CD equals 17 space cm end style, maka keliling layang-layang ABCD adalah ....undefined

  1. begin mathsize 14px style 38 space cm end style 

  2. undefined  

  3. begin mathsize 14px style 54 space cm end style 

  4. begin mathsize 14px style 64 space cm end style 

Pembahasan Soal:

Misalkan titik potong layang-layang tersebut adalah O seperti gambar di bawah ini.

Untuk mencari panjang DO kita bisa menggunakan tripel Pythagoras yang memiliki sisi miring 17. Berdasarkan tripel Pythagoras yang memiliki sisi miring 17 diperoleh sisi-sisinya adalah 8, 15, 17. Karena panjang DO lebih pendek dari CO maka diperoleh panjang DO adalah 8 cm dan panjang CO adalah 15 cm.

AC21OA====CO+OA15+OA21156cm

Untuk mencari panjang AD digunakan teorema Pythagoras maka diperoleh

AD=====DO2+OA282+6264+3610010cm

Karena ADCdanABC kongruen, maka CD=CBdanAD=AB sehingga kelilingnya adalah

K===AB+CB+CD+AD10+17+17+1054cm

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika , maka panjang KL adalah ....

Pembahasan Soal:

ABC kongruen dengan segitiga KLM sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals LM row 15 equals cell x squared minus 10 end cell row 25 equals cell x squared end cell row x equals cell 5 space cm end cell row blank blank blank row BC equals cell 2 straight x end cell row BC equals cell 2 open parentheses 5 close parentheses end cell row BC equals cell 10 space cm end cell row blank blank blank row KL equals cell BC space open parentheses kongruen close parentheses end cell row KL equals cell 10 space cm end cell end table end style

Jadi panjang KL adalah 10 cm 

Roboguru

Diketahui trapesium ABCD dan EFGH kongruen. Jika panjang sisi ,  dan . maka panjang EH adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Trapesium ABCD dan EFGH kongruen.

Dua buah bangun datar dapat dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Tentukan terlebih dahulu sisi-sisi yang bersesuain pada trapesium ABCD dan trapesium EFGH.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style AB equals EF BC equals EH CD equals GH AD equals FG end style

Perhatikan trapesium EFGH!

Karena begin mathsize 14px style text CD=GH end text end style, maka begin mathsize 14px style GH equals 10 space cm end style dan begin mathsize 14px style AD equals FG end style, maka begin mathsize 14px style FG equals 12 space cm end style.

Pada trapesium EFGH, tarik garis lurus dari titik H ke garis EF untuk mengetahui panjang EH dengan menggunakan Teorema Pythagoras seperti berikut:

Panjang begin mathsize 14px style EO equals EF minus GH equals 15 space cm minus 10 space cm equals 5 space cm end style.

Panjang begin mathsize 14px style HO equals FG equals AD equals 12 space cm end style.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EH squared end cell equals cell EO squared plus HO squared end cell row EH equals cell square root of EO squared plus HO squared end root end cell row EH equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row EH equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row EH equals cell square root of 169 end cell row EH equals cell 13 space cm end cell end table end style

Maka, panjang EH adalah begin mathsize 14px style 13 space cm end style.

Roboguru

Diketahui trapesium ABCD dan trapesium PQRS adalah kongruen, jika panjang sisi, ,, . Tentukan panjang QR !

Pembahasan Soal:

Karena trapesium ABCD dan trapesium PQRS kongruen, maka sisi yang bersesuaian sama panjang:

RS equals DC equals 13 space cm

SP equals AD equals 12 space cm

sehingga dengan menggunkan rumus Pythagoras:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QR equals cell square root of SP squared plus open parentheses QP minus RS close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus open parentheses 22 minus 13 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table 

Jadi, panjang QR adalah 15 cm

Roboguru

Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini. c. Berapa panjang , , dan ?

Pembahasan Soal:

Sisi-sisi yang bersesuaian pada dua bangun datar kongruen memiliki panjang yang sama.

KJ dan BA bersesuaian sehingga begin mathsize 14px style text KJ=BA=5 cm end text end style

KL dan BC bersesuaian sehingga begin mathsize 14px style text KL=BC=4 cm end text end style 

LM dan CD bersesuaian sehingga begin mathsize 14px style text LM=CD=8 cm end text end style 

Dengan demikian, panjang begin mathsize 14px style K J end stylebegin mathsize 14px style K L end style, dan begin mathsize 14px style L M end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style text 5 cm, 4 cm, dan 8 cm end text end style

Roboguru

Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini.   a. Tentukan sisi-sisi yang bersesuaian.

Pembahasan Soal:

Sisi yang bersesuaian adalah sebagai berikut.

  • AB dan JK
  • BC dan KL
  • CD dan LM
  • DE dan MN
  • EA dan NJspace 
Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved