Roboguru

Pada gambar berikut besar ∠PQS=45∘ dan besar ∠RQS=15∘. Panjang sisi PR adalah ....

Pertanyaan

Pada gambar berikut besar begin mathsize 14px style angle PQS equals 45 degree end style dan besar begin mathsize 14px style angle RQS equals 15 degree end style. Panjang sisi begin mathsize 14px style PR end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 12 square root of 3 end style cm

  2. begin mathsize 14px style 24 square root of 2 end style cm

  3. begin mathsize 14px style 12 end style cm

  4. begin mathsize 14px style 24 square root of 3 end style cm

Pembahasan Soal:

Perhatikan begin mathsize 14px style increment PQS end style, diasumsikan merupakan segitiga siku-siku di begin mathsize 14px style straight S end style maka:

begin mathsize 14px style space space space space sin space straight Q equals PS over PQ space sin space 45 degree equals fraction numerator 12 square root of 2 over denominator PQ end fraction fraction numerator space space space space space space square root of 2 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 12 square root of 2 over denominator PQ end fraction PQ open parentheses square root of 2 close parentheses equals 12 square root of 2 cross times 2 space space space space space space space space space PQ equals fraction numerator 12 square root of 2 cross times 2 over denominator square root of 2 end fraction space space space space space space space space space PQ equals 24 end style 

Kemudian, perhatikan begin mathsize 14px style increment PQR end style asumsikan juga merupakan segitiga siku-siku di begin mathsize 14px style straight Q end style sehingga:

begin mathsize 14px style space space space sin space straight Q equals PR over PQ sin space 60 degree equals PR over 24 space space space space space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction equals PR over 24 space space space PR open parentheses 2 close parentheses equals 24 cross times square root of 3 space space space space space space space space PR equals fraction numerator 24 square root of 3 over denominator 2 end fraction space space space space space space space space PR equals 12 square root of 3 end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai dari sin120∘+cos225∘−cos30∘ adalah ....

Pembahasan Soal:

  Ingat:

sin left parenthesis 180 to the power of ring operator minus x right parenthesis equals sin space x cos left parenthesis 180 to the power of ring operator plus x right parenthesis equals negative cos space x

sehingga

sin120cos225======sin(18060)sin60213cos(180+445)cos45212

Jadi nilai

sin120+cos225cos30==213212213212 

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style sin space 120 degree plus cos space 225 degree minus cos space 30 degree end style adalah 212.

1

Roboguru

Tentukan hasil dari sec61​π⋅tan60∘⋅sin21​πtan30∘⋅cos0∘.cot61​π+cos30∘.csc31​π​ !

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

tan space 30 degree equals fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction cos space 0 degree equals 1 cot space 1 over 6 straight pi equals cot space open parentheses 1 over 6 cross times 180 degree close parentheses equals cot space 30 degree equals fraction numerator 1 over denominator tan space 30 degree end fraction equals fraction numerator 3 over denominator square root of 3 end fraction cos space 30 degree equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction sin space 60 degree equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction csc space 1 third straight pi equals csc space open parentheses 1 third cross times 180 degree close parentheses equals csc space 60 degree equals fraction numerator 1 over denominator sin space 60 degree end fraction equals fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction sec space 1 over 6 straight pi equals sec space open parentheses 1 over 6 cross times 180 degree close parentheses equals sec space 30 degree equals fraction numerator 1 over denominator cos space 30 degree end fraction equals fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction tan space 60 degree equals square root of 3 sin space 1 half straight pi equals sin space open parentheses 1 half cross times 180 degree close parentheses equals sin space 90 degree equals 1 

Maka:

fraction numerator tan space 30 degree times cos space 0 degree. c o t space begin display style 1 over 6 end style straight pi plus cos space 30 degree times space csc space begin display style 1 third end style straight pi over denominator s e c space begin display style 1 over 6 end style straight pi times space tan space 60 degree. space sin space begin display style 1 half end style straight pi end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end style times 1 times begin display style fraction numerator 3 over denominator square root of 3 end fraction end style plus begin display style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style times begin display style fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end style times square root of 3 times 1 end fraction equals fraction numerator 1 plus 1 over denominator 2 end fraction equals 2 over 2 equals 1  

Jadi, hasilnya adalah 1.

0

Roboguru

Hitung nilai dari setiap pernyataan trigonometri berikut. e. (sin30∘)2+(cos30∘)22(cos60∘)2+4(sec30∘)2−(tan45∘)2​

Pembahasan Soal:

Ingat kembali nilai-nilai trigonometri pada sudut istimewa berikut:

Nilai dari (sin30)2+(cos30)22(cos60)2+4(sec30)2(tan45)2 dapat ditentukan sebagai berikut:

(sin30)2+(cos30)22(cos60)2+4(sec30)2(tan45)2=(21)2+(213)22(21)2+4(323)2(1)2=41+432(41)+4(943)1=4421+4(34)1=121+3161=63+326=629     


Jadi, (sin30)2+(cos30)22(cos60)2+4(sec30)2(tan45)2=629.

0

Roboguru

Nilai dari sin30∘+cos45∘=....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 30 degree plus cos space 45 degree end cell equals cell 1 half plus 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 1 plus square root of 2 close parentheses end cell end table end style

0

Roboguru

Nilai tan45∘cos240∘+cot90∘​= ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah pada trigonometri, berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell negative cos space alpha end cell row cell cot space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space alpha end fraction end cell row blank blank blank end table

Sehingga diperoleh nilai sudut trigonometri yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos space 240 degree plus cot space 90 degree over denominator tan space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator cos space open parentheses 180 degree plus 60 degree close parentheses plus begin display style fraction numerator 1 over denominator tan space 90 degree end fraction end style over denominator tan space 45 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative cos space 60 degree plus begin display style 1 over infinity end style over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 1 half end style plus 0 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table

Nilai fraction numerator cos space 240 degree plus cot space 90 degree over denominator tan space 45 degree end fraction equalsnegative 1 half.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved