Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada gambar berikut, AB adalah garis singgung sekutu dua lingkaran yang berpusat di P dan Q . Jika PA=6 cm, PQ=18 cm, dan ∠ APQ=60° , panjang AB dan QB berturut-turut adalah ....

Pada gambar berikut,  adalah garis singgung sekutu dua lingkaran yang berpusat di  dan .

Jika  cm,  cm, dan , panjang  dan  berturut-turut adalah ....

  1. 14,6 cm dan 3 cm

  2. 14,6 cm dan 6 cm

  3. 15,5 cm dan 5 cm

  4. 15,6 cm dan 3 cm

  5. 15,6 cm dan 5 cm

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Untuk menyesaikan soal tersebut, kita menggunakan konsep perbandingan sinus dan teorema Pythagoras. Perhatikan gambar berikut! Perhatikan △ PAC . Ingat, jumlah besar sudut-sudut pada segitiga adalah 18 0 ∘ sehingga diperoleh ∠ ACP ∠ ACP ∠ ACP ​ = = = ​ 18 0 ∘ − ∠ PAC − ∠ APC 18 0 ∘ − 9 0 ∘ − 6 0 ∘ 3 0 ∘ ​ Selanjutnya, dengan menggunakan perbandingan kosinus diperoleh sin 3 0 ∘ 2 1 ​ 18 − m 18 − 12 m PC ​ = = = = = = ​ PC AP ​ 18 − m 6 ​ 12 m 6 6 ​ Perhatikan △ CBQ .Ingat, jumlah besar sudut-sudut pada segitiga adalah 18 0 ∘ sehingga diperoleh ∠ BCQ ∠ BCQ ∠ BCQ ​ = = = ​ 18 0 ∘ − ∠ CBQ − ∠ BQC 18 0 ∘ − 9 0 ∘ − 6 0 ∘ 3 0 ∘ ​ Ingat kembaliperbandingan sinusdiperoleh sin 3 0 ∘ 2 1 ​ 2 r r r BQ ​ = = = = = = ​ CQ BQ ​ 6 r ​ 6 2 6 ​ 3 3 ​ Dengan menggunakan konsep teorema Pythagoras diperoleh BC 2 BC 2 BC 2 BC 2 BC 2 BC BC ​ = = = = = = = ​ CQ 2 − BQ 2 m 2 − r 2 6 2 − 3 2 36 − 9 27 27 ​ 3 3 ​ ​ dan AC 2 AC 2 AC 2 AC 2 AC AC ​ = = = = = = ​ PC 2 − AP 2 1 2 2 − 6 2 144 − 36 108 108 ​ 6 3 ​ ​ Jadi, AB = AC + BC AB = 3 3 ​ + 6 3 ​ AB = 9 3 ​ ≈ 15 , 6 Dengan demikian, panjang AB dan QB berturut-turut adalah 15,6 cm dan 3 cm Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Untuk menyesaikan soal tersebut, kita menggunakan konsep perbandingan sinus dan teorema Pythagoras.

Perhatikan gambar berikut!

Perhatikan . Ingat, jumlah besar sudut-sudut pada segitiga adalah  sehingga diperoleh

Selanjutnya, dengan menggunakan perbandingan kosinus diperoleh

Perhatikan . Ingat, jumlah besar sudut-sudut pada segitiga adalah  sehingga diperoleh

Ingat kembali perbandingan sinus diperoleh

Dengan menggunakan konsep teorema Pythagoras diperoleh

dan 

Jadi,

 

Dengan demikian, panjang  dan  berturut-turut adalah 15,6 cm dan 3 cm

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Latihan Bab

Kedudukan Dua Lingkaran

Garis Persekutuan Dua Lingkaran

Latihan Soal Irisan Dua Lingkaran

Konsep Kilat

108

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar tersebut, TAB dan TCD ialah garis tangen lingkaran yang berpusat di M dan N . Jika ∠ BQD = 11 0 ∘ , maka nilai dari x + y + z adalah ....

110

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia