Roboguru

Pada batang yang massanya 2 kg dan panjang 100 cm bekerja tiga gaya masing-masing . Percepatan gravitasi bumi di tempat tersebut g = 10 ms−2. Jarak BD = 60 cm, BC = 20 cm, dan titik pusat massa di titik Z, maka mommen gaya terhadap titik B adalah....

Pertanyaan

Pada batang yang massanya 2 kg dan panjang 100 cm bekerja tiga gaya masing-masing undefined.

Percepatan gravitasi bumi di tempat tersebut g = 10 size 12px ms to the power of size 12px minus size 12px 2 end exponent. Jarak BD = 60 cm, BC = 20 cm, dan titik pusat massa di titik Z, maka mommen gaya terhadap titik B adalah....

  1. 0,4 Nm

  2. 0,8 Nm

  3. 4,2 Nm

  4. 4,6 Nm

  5. 6,2 Nm

Pembahasan Soal:

straight m subscript straight b space equals space 2 space straight k  straight w subscript straight b space equals space straight m subscript straight b space cross times space straight g space equals space 2 space cross times 10 space equals space 20 space straight N  straight F subscript 1 space equals space 2 space straight N space semicolon space straight F subscript 2 space equals space 4 straight N space semicolon space straight F subscript 3 space equals space 5 straight N

BD space equals space 60 space cm space equals space 0 comma 6 space straight m space space  BC space equals space 20 space cm space equals space 0 comma 2 space straight m space space  AB space equals space 40 space cm space equals space 0 comma 4 space straight m space space  BZ space equals space 10 space cm space equals space 0 comma 1 space straight m

straight theta subscript 2 space equals space 30 degree

Maka space momen space gaya space apabila space batang space diputar space di space titik space straight B space adalah space colon

sum straight sigma subscript straight B space equals space plus-or-minus straight F subscript 1. straight L subscript AB space plus-or-minus space straight w subscript straight b. straight L subscript BZ space plus-or-minus space straight F subscript 2 straight L. subscript BC. sin 30 space plus-or-minus space straight F subscript 3. straight L subscript DB

Kita space buat space perjanjian comma space misalkan space momen space gaya space yang space searah space jarum space jam space bertanda space left parenthesis negative right parenthesis  maka space momen space gaya space yang space arahnya space berlawanan space dengan space arah space jarum space jam space bertanda space left parenthesis plus right parenthesis.  Dari space gambar space di space atas comma space apabila space batang space kita space putar space di space titik space straight P space maka space momen space gaya space straight O space akan space bergerak space berlawanan space jarum space jam comma  momen space gaya space straight Q space akan space bergerak space berlawanan space jarum space jam. space Sehingga space colon

sum sigma subscript B space equals space minus F subscript 1. L subscript A B end subscript space minus space w subscript b. L subscript A B end subscript space minus space F subscript 2. space L subscript B C end subscript. sin 30 space minus space F subscript 3. space L subscript D B end subscript

sum straight sigma subscript straight B space equals space minus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis space minus space left parenthesis 20 right parenthesis left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis space minus space left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis space open parentheses 1 half close parentheses space minus space left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis  sum straight sigma subscript straight B space equals space minus 0 comma 8 minus 2 minus 0 comma 4 minus 3 space equals space 6 comma 2 space Nm

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Anjasmara

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Batang AB yang panjangnya 1,2 m massanya diabaikan dipengaruhi tiga buah gaya FA​ = 10 N, FB​ = FC​ = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = 2AC, AC = 2AP, maka besar momen gaya lerhadap titik P adal...

Pembahasan Soal:

sum for blank of tau equals F subscript A times A P minus F subscript c space end subscript sin space 30 times P C plus F subscript B times P B equals 10 times 0 comma 3 minus 20 times 0 comma 5 times 0 comma 3 plus 20 times 0 comma 9 equals 3 minus 3 plus 18 equals 18 space Nm 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 18 Nm

5

Roboguru

Pada batang PQ yang panjang 2 m dan massanya diabaikan, dikerjakan tiga gaya seperti pada gambar. Panjang PO = OQ, Cos530=53​ dan Sin530=54​. Resultan momen gaya yang berkerja pada batang terhadap ...

Pembahasan Soal:

L subscript P O end subscript equals L subscript o Q end subscript equals 1 space m

Resultan momen gaya apabila batang diputar di titik P adalah :

sum tau subscript P equals plus-or-minus F subscript 1 L subscript 1 plus-or-minus F subscript 2 L subscript 2 plus-or-minus F subscript 3 L subscript 3

Kita buat perjanjian, misalkan momen gaya yang searah jarum jam bertanda (-) maka momen gaya yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam bertanda (+).

Dari gambar di atas, apabila batang kita putar di titik P maka momen gaya akibat F2 akan bergerak berlawanan arah jarum jam, momen gaya akibat F3 juga akan bergerak berlawanan arah jarum jam, sedangkan momen gaya akibat F1 nol dikarenakan tidak punya lengan gaya. Sehingga :

sum straight tau subscript straight P equals 0 plus straight F subscript 2 straight L subscript 2 plus straight F subscript 3 straight L subscript 3  sum straight tau subscript straight P equals straight F subscript 2 straight L subscript PO plus straight F subscript 3 straight L subscript pQ sin invisible function application 53 to the power of 0  sum straight tau subscript straight P equals open parentheses 10 close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses 25 close parentheses open parentheses 2 close parentheses open parentheses 8 over 10 close parentheses  sum straight tau subscript straight P equals 10 plus 40  sum straight tau subscript straight P equals 50 space Nm

Hasil (+) menunjukkan bahwa momen gaya berlawanan arah jarum jam.

0

Roboguru

Sebuah persegi memiliki panjang sisi 4 m dengan beberapa gaya seperti gambar berikut ini.   Total momen gaya saat sumbu putar berada di pusat persegi adalah … . (Diketahui : 2​=1,4)

Pembahasan Soal:

F₄ memiliki arah yang sejajar dengan lengan gaya, sehingga momen gayanya nol.

F₆ berada tepat di sumbu putar sehingga momen gayanya juga nol.

Selanjutnya kita dapat menentukan panjang lengan pada F₁, F₂, F₃, dan F₅. Perhatikan gambar dibawah ini!

- Lengan yang tegak lurus dengan F₁ adalah EO, dan menghasilkan putaran yang searah jarum jam (-), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 1 equals F subscript 1 l subscript 1 tau subscript 1 equals negative left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis tau subscript 1 equals negative 20 space straight N. straight m end style  

- Lengan yang tegak lurus dengan F₂ adalah FO, dan menghasilkan putaran yang searah jarum jam (-), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 2 equals F subscript 2 l subscript 2 tau subscript 2 equals negative left parenthesis 28 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis tau subscript 2 equals negative 56 space straight N. straight m end style  

- Untuk F₃, pertama-tama kita tentukan terlebih dahulu sudutnya, eits sudutnya itu bukan yang begin mathsize 14px style 8 to the power of o end style yaa, tapi sudut pelurusnya, yaitu

begin mathsize 14px style theta equals 180 to the power of o minus 45 to the power of o minus 8 to the power of o theta equals 127 to the power of o end style  

Nah, untuk panjang lengannya itu adalah OC atau setengah dari diagonal sisi (AC), maka

begin mathsize 14px style l subscript O C end subscript equals 1 half l subscript A C end subscript l subscript O C end subscript equals 1 half open parentheses 4 square root of 2 close parentheses l subscript O C end subscript equals 2 square root of 2 space straight m end style  

dan menghasilkan putaran yang searah jarum jam (-), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 3 equals F subscript 3 l subscript 3 sin left parenthesis theta right parenthesis tau subscript 3 equals negative left parenthesis 15 right parenthesis left parenthesis 2 square root of 2 right parenthesis sin left parenthesis 127 to the power of o right parenthesis tau subscript 3 equals negative 30 square root of 2 left parenthesis 4 over 5 right parenthesis tau subscript 3 equals negative 24 square root of 2 tau subscript 3 equals negative 24 left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis tau subscript 3 equals negative 33 comma 6 space straight N. straight m end style    

- Selanjutnya lengan yang tegak lurus dengan F₅ adalah setengah dari diagonal sisi persegi (OD) dimana OD = OC, dan menghasilkan putaran yang berlawanan arah jarum jam (+), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 5 equals F subscript 5 l subscript 5 tau subscript 5 equals left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 2 square root of 2 right parenthesis tau subscript 5 equals 100 square root of 2 tau subscript 5 equals 100 left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis tau subscript 5 equals 140 space straight N. straight m end style    

Jadi, total momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript t o t a l end subscript equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 plus tau subscript 4 plus tau subscript 5 plus tau tau subscript t o t a l end subscript equals negative 20 plus left parenthesis negative 56 right parenthesis plus open parentheses negative 33 comma 6 close parentheses plus 0 plus open parentheses 140 close parentheses plus 0 tau subscript t o t a l end subscript equals 30 comma 4 space straight N. straight m end style  

Jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Momen resultan terhadap poros oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang tidak bermassa pada gambar di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style F subscript italic 1 equals 10 space straight N F subscript italic 2 equals 5 space straight N theta subscript italic 1 equals 30 degree theta subscript italic 2 equals 45 degree r subscript italic 1 equals 1 space straight m r subscript italic 2 equals 0 comma 5 space straight m end style 


Untuk menentukan momen resultan gaya yang bekerja pada benda, maka dapat digunakan persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight capital sigma tau equals tau subscript italic 2 minus tau subscript italic 1 straight capital sigma tau equals F subscript italic 2 r subscript italic 2 sin theta subscript italic 2 minus F subscript italic 1 r subscript italic 1 sin theta subscript italic 1 straight capital sigma tau equals open parentheses 5 cross times 0 comma 5 cross times sin 45 close parentheses minus open parentheses 10 cross times 1 cross times sin 30 close parentheses straight capital sigma tau equals open parentheses 2 comma 5 cross times 0 comma 707 close parentheses minus open parentheses 10 cross times 0 comma 5 close parentheses straight capital sigma tau equals 1 comma 76 minus 5 straight capital sigma tau equals negative 3 comma 23 space Nm end style 


Jadi, jawaban yang benar adalah C.begin mathsize 14px style space space end style

0

Roboguru

Batang homogen tak bermassa sepanjang 2 m dipengaruhi gaya seperti gambar. Besar FA = FC = 1 kg dan FB = 2 kg. Momen gaya yang bekerja terhadap titik A adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui space colon space space  Sepertinya space pada space soal space terdapat space typo space pada space satuan comma space karena space ditunjukkan space gaya space tapi space dalam space satuan space kg space space  straight F subscript straight A space equals space space 1 space straight N space space  straight F subscript straight B space equals space 2 space straight N space space  straight F subscript straight C space equals space 1 space straight N

 

begin inline style Maka space momen space gaya space apabila space batang space diputar space di space titik space straight C space adalah space colon  sum for blank of straight sigma subscript straight A equals plus-or-minus straight F subscript straight A straight L subscript straight A plus-or-minus straight F subscript straight B straight L subscript straight B plus-or-minus straight F subscript straight C straight L subscript straight C end style

begin inline style Misalkan space momen space gaya space yang space searah space jarum space jam space bertanda space left parenthesis negative right parenthesis space maka space momen space gaya space yang space arahnya space berlawanan space dengan space arah space jarum space jam space bertanda space left parenthesis plus right parenthesis. space  Apabila space batang space kita space putar space di space titik space straight A space maka space momen space gaya space straight A space tidak space akan space bergerak space karena space sebagai space poros comma space momen space gaya space straight B space akan space bergerak space berlawanan space arah space jarum space jam comma space sedangkan space momen space gaya space straight C space searah space jarum space jam. space  Sehingga space colon  sum for blank of straight sigma subscript straight A equals straight F subscript straight A straight L subscript straight A plus straight F subscript straight B straight L subscript straight B minus straight F subscript straight C straight L subscript straight C  sum for blank of straight sigma subscript straight A equals space open parentheses 1 close parentheses open parentheses 0 close parentheses sin space 30 degree plus open parentheses 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses minus open parentheses 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses  sum for blank of straight sigma subscript straight A equals 0 plus 2 minus 2  sum for blank of straight sigma subscript straight A equals 0 space straight N. straight m end style

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved